题目描述
一行 NN 个方格，开始每个格子里都有一个整数。
你需要动态地进行一些操作，操作有以下两种类型：
- 提问：求某一个特定的子区间 a,ba,b 中所有元素的和；
- 修改：指定某一个格子 xx，令 xx 加上或者减去一个特定的值 AA。
现在要求你能对每个提问作出正确的回答。
输入描述
输入文件第一行为一个整数 NN，接下来一行包含 nn 个整数，表示格子中原来的整数。
接下一个正整数 mm，再接下来有 mm 行，表示 mm 个询问。每个询问的第一个整数表示询问代号，询问代号 11 表示增加，后面的两个数 xx 和 AA 表示给位置 XX 上的数值增加 AA ，询问代号 22 表示区间求和，后面两个整数表示 aa 和 bb ，表示要求 a,ba,b 之间的区间和。
1≤N,X,A≤100000，m≤100001≤N,X,A≤100000，m≤10000。
输出描述
共 mm 行，每行一个整数，表示每个提问的答案。
输入输出样例
示例
输入
6
4 5 6 2 1 3
4
1 3 5
2 1 4
1 1 9
2 2 6输出
22
22树状数组
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
static int N = 100010;
static long c[]=new long[N];
static int a[]=new int[N];
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n=Integer.parseInt(br.readLine());
String g[] = br.readLine().split(" ");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
add(i, Integer.parseInt(g[i-1]), n);
}
int m=Integer.parseInt(br.readLine());
for (int i = 0; i < m; i++) {
g = br.readLine().split(" ");
int op=Integer.parseInt(g[0]),a=Integer.parseInt(g[1]),b=Integer.parseInt(g[2]);
if(op==1){
add(a,b,n);//添加类似于单点修改
}else{
long sum=query(b);
long sum1=query(a-1);
System.out.println(sum-sum1);
}
}
}
static int lowbit(int x){
return x & -x;
}
static void add(int x,int v,int n){
for (int i = x; i <= n; i+=lowbit(i)) {
c[i]+=v;
}
}
static long query(int a){
long res=0;
for (int i = a; i >= 1; i-=lowbit(i)) {
res+=c[i];
}
return res;
}
}线段树
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
static int N = 4*100010;//大小一般为4*N
static long tree[]=new long[N];
static int a[]=new int[N];
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n=Integer.parseInt(br.readLine());
String g[] = br.readLine().split(" ");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i]=Integer.parseInt(g[i-1]);
}
build(1,1,n);
int m=Integer.parseInt(br.readLine());
for (int i = 0; i < m; i++) {
g = br.readLine().split(" ");
int op=Integer.parseInt(g[0]),x=Integer.parseInt(g[1]),y=Integer.parseInt(g[2]);
if(op==1){
update(1,1,n,x,y);
}else{
long res=query(1,1,n,x,y);
System.out.println(res);
}
}
}
static long query(int id,int l,int r,int ql,int qr){
if(l>=ql&& r<=qr){
return tree[id];
}
int mid=(l+r)>>1;
long res=0;
if(ql<=mid)res+=query(2*id, l, mid, ql, qr);
if(qr>=mid+1)res+=query(2*id+1, mid+1, r, ql, qr);
return res;
}
static void update(int id,int l,int r,int pos,int x){
if(l==r){
tree[id]+=x;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)update(2*id, l, mid, pos, x);
else update(2*id+1, mid+1, r, pos, x);
pushup(id);
}
static void pushup(int id){
tree[id]=tree[2*id]+tree[2*id+1];
}
static void build(int id,int l,int r){
if(l==r){
tree[id]=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(2*id, l, mid);
build(2*id+1, mid+1, r);
pushup(id);
}
}区间修改，单点查询（模板）
问题描述
给定一个长度为 nn 的序列 aa，你需要进行 mm 次操作，每次操作为以下两种之一：
1 l r x：将 al∼ral∼r 的所有数字增加 xx。2 idx：输出当前 aidxaidx 的值。
输入格式
第一行输入两个正整数 n,mn,m。(1≤n,m≤2×105)(1≤n,m≤2×105)
第二行输入 nn 个正整数 aiai。(1≤ai≤104)(1≤ai≤104)
接下来 mm 行，每行输入代表一种操作。
1 l r x：将 al∼ral∼r 的所有数字增加 xx。2 idx：输出当前 aidxaidx 的值。
(1≤l≤r≤n,1≤x≤103,1≤idx≤n)(1≤l≤r≤n,1≤x≤103,1≤idx≤n)
输出格式
对于每次操作 22，输出对应的答案。
样例输入
3 2
1 2 3
1 1 3 1
2 2样例输出3
树状数组写法
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
static int N = 2*100010;
static long c[]=new long[N];
static int a[]=new int[N];
static int d[]=new int[N];//给差分数组建立树状数组
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String g[] = br.readLine().split(" ");
int n=Integer.parseInt(g[0]),m=Integer.parseInt(g[1]);
g = br.readLine().split(" ");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i]=Integer.parseInt(g[i-1]);
d[i]=a[i]-a[i-1];
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
add(i,d[i],n);
}
// 1 l r x：将l - r的所有数字增加 x。
// 2 idx：输出当前 a{idx} 的值。
for (int i = 0; i < m; i++) {
g = br.readLine().split(" ");
if(g.length==4){
int l=Integer.parseInt(g[1]),r=Integer.parseInt(g[2]),x=Integer.parseInt(g[3]);
add(l,x,n);add(r+1,-x,n);
}else{
int idx=Integer.parseInt(g[1]);
int res=query(idx);
System.out.println(res);
}
}
}
static int query(int idx){
int res=0;
for (int i = idx; i>=1; i-=lowbit(i)) {
res+=c[i];
}
return res;
}
static void add(int pos,int x,int n){
for (int i = pos; i <= n; i+=lowbit(i)) {
c[i]+=x;
}
}
static int lowbit(int x){
return x & -x;
}
}
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
static int N = 4*200010;
static int tree[]=new int[N];
static int a[]=new int[N];
static int d[]=new int[N];//给差分数组建立线段树
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String g[] = br.readLine().split(" ");
int n=Integer.parseInt(g[0]),m=Integer.parseInt(g[1]);
g = br.readLine().split(" ");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i]=Integer.parseInt(g[i-1]);
d[i]=a[i]-a[i-1];
}
build(1,1,n);
// 1 l r x：将l - r的所有数字增加 x。
// 2 idx：输出当前 a{idx} 的值。
for (int i = 0; i < m; i++) {
g = br.readLine().split(" ");
if(g.length==4){
int l=Integer.parseInt(g[1]),r=Integer.parseInt(g[2]),x=Integer.parseInt(g[3]);
update(1,1,n,l,x);if(r+1<=n)update(1,1,n,r+1,-x);
}else{
int idx=Integer.parseInt(g[1]);
int res=query(1,1,n,1,idx);
System.out.println(res);
}
}
}
static int query(int id,int l,int r,int ql,int qr) {
if(l>=ql && r<=qr){//区间完全包含
return tree[id];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(ql<=mid)res+=query(2*id, l, mid, ql, qr);
if(qr>=mid+1)res+=query(2*id+1, mid+1, r, ql, qr);
return res;
}
static void update(int id,int l,int r,int pos,int x){
if(l==r){
tree[id]+=x;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)update(2*id, l, mid, pos, x);
else update(2*id+1, mid+1, r, pos, x);
pushup(id);
}
static void build(int id,int l,int r){
if(l==r){
tree[id]=d[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(2*id, l, mid);
build(2*id+1, mid+1, r);
pushup(id);
}
static void pushup(int id){
tree[id]=tree[2*id]+tree[2*id+1];
}
}