全排列 --- 回溯

你这道「全排列」的问题，不是不会思路，而是回溯代码的顺序和细节容易写乱。

你主要有这几个问题：

1. 结束条件位置放错了

你把：

复制代码

if (result.size() == n) {
    list.add(result);
    return;
}

写在了 for 循环里面。

但正确习惯是：递归函数一进来，先判断是否已经完成。

应该写在 for 前面：

复制代码

if (result.size() == nums.length) {
    list.add(new ArrayList<>(result));
    return;
}

原因是：

每次进入 dfs，都先判断当前路径是不是已经凑够长度了。

凑够了就保存答案，不需要再进入 for 循环。

2. 没有复制 result

你写的是：

复制代码

list.add(result);

这是错的。

因为 result 是一个会不断变化的列表，后面还会添加、删除。

正确写法：

复制代码

list.add(new ArrayList<>(result));

意思是：

把当前 result 复制一份保存起来。

否则最后答案可能全都变成空数组，或者内容混乱。

3. 递归调用的位置不严谨

你原来写的是：

复制代码

if (!used[i]) {
    result.add(nums[i]);
    used[i] = true;
}

dfs(nums);

result.remove(nums[i]);
used[i] = false;

问题是：

即使 used[i] == true，没有选择这个数，你还是会执行：

复制代码

dfs(nums);

这会导致逻辑混乱。

正确写法是：

复制代码

if (used[i]) {
    continue;
}

result.add(nums[i]);
used[i] = true;

dfs(nums);

result.remove(result.size() - 1);
used[i] = false;

也就是说：

用过的数字直接跳过。

没用过的数字，才执行：选择 → 递归 → 撤销。

4. 删除元素写错了

你写的是：

复制代码

result.remove(nums[i]);

这个很容易出错。

因为在 Java 的 List<Integer> 里：

复制代码

remove(数字)

会优先理解成：

删除这个下标位置的元素

而不是删除这个值。

比如：

复制代码

result.remove(2);

它的意思可能是：

删除下标为 2 的元素

不是删除数字 2。

正确写法：

复制代码

result.remove(result.size() - 1);

因为回溯时，我们一定是删除刚刚加入的最后一个数字。

5. 回溯模板顺序还不熟

你现在最大的问题是：知道要递归，但不知道代码应该按什么顺序摆。

全排列的固定顺序是：

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1. 判断是否完成
2. for 循环枚举每个数字
3. 如果用过，跳过
4. 做选择
5. 递归
6. 撤销选择

对应代码：

复制代码

public void dfs(int[] nums) {
    if (result.size() == nums.length) {
        list.add(new ArrayList<>(result));
        return;
    }

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (used[i]) {
            continue;
        }

        result.add(nums[i]);
        used[i] = true;

        dfs(nums);

        result.remove(result.size() - 1);
        used[i] = false;
    }
}

一句话总结你的问题

你已经知道要用：

复制代码

result
used
dfs

说明大方向是对的。

你卡住的是：

回溯不是随便递归，而是必须严格按照

判断结束 → 枚举选择 → 做选择 → 递归 → 撤销选择

这个顺序写。

以后你写全排列，先默写这个模板：

复制代码

if (路径长度够了) {
    保存路径的拷贝;
    return;
}

for (每一个选择) {
    if (这个选择不能用) {
        continue;
    }

    做选择;
    dfs();
    撤销选择;
}

你这次的核心错误可以记成四句话：

复制代码

结束条件放 for 前面
保存答案要 new ArrayList
用过的数字直接 continue
撤销时删除最后一个元素