力扣HOT100(51) 动态规划-单词拆分

动态规划核心思路（一句话讲透）

用dp[i]表示：字符串s的前i个字符（也就是s[0..i-1]），能不能被字典里的单词拼接出来。

对于每个位置i，我们只需要找一个分割点j（0 ≤ j < i），满足两个条件：

前j个字符已经可以被拆分：dp[j] == true
从j到i的子串s[j..i-1]，正好在字典里

只要存在这样一个j，那么dp[i]就等于true。

完整解题步骤 --哈希表 dp 遍历双循环一个i负责变量s 一个j负责遍历0-i的分割点看所有分割的可能

1. 预处理字典：转成哈希集合

为了快速判断一个子串是否在字典里，我们先把wordDict转成unordered_set，这样查找的时间复杂度是 O (1)，比直接遍历数组快很多。

2. 初始化 dp 数组

数组长度：s.size() + 1（因为要表示前 0 个到前 n 个字符，共 n+1 种状态）
所有元素初始化为false
边界条件 ：dp[0] = true
- 前 0 个字符就是空串，空串不需要任何单词就能拼接出来，所以是合法的
- 这是所有推导的基础，没有这个条件，整个 dp 数组都会是 false

3. 遍历计算 dp 数组

外层循环：i从1到s.size()，表示当前要判断前i个字符能不能被拆分
内层循环：j从0到i-1，枚举所有可能的分割点
- 如果dp[j] == true（前 j 个字符合法），并且子串s.substr(j, i-j)在字典里
- 那么dp[i] = true，直接 break 内层循环（只要找到一个合法的分割点就行）

4. 返回结果

dp[s.size()]就是整个字符串能不能被拆分的答案。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        //转为哈希表集合
        unordered_set<string> wordSet;
        for(string word : wordDict){
            wordSet.insert(word);
        }

        //初始化dp数组
        //dp[i]表示前i个字符能不能被拆分
        int n  = s.size();
        vector<bool> dp(n+1,false);//n+1个数 初始值都是false
        dp[0] = true;//边界条件

        //遍历
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            //分割点
            for(int j = 0;j<i;j++){
                if(dp[j] && wordSet.count(s.substr(j,i-j))){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
};