LeetCode热题100（二叉树的最大路径和）

练习时长一年2026-06-04 6:09

题目：

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

代码：

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int res = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }
    public int dfs(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int left = Math.max(0,dfs(root.left));
        int right = Math.max(0,dfs(root.right));
        res = Math.max(res,root.val+left+right);
        return root.val+Math.max(left,right);
    }
}

思路：

看到代码很简单，主要还是要理解它我为什么这么做。下面是我总结的三个关键点。

1.res变量的作用，来记录所用可能的路径最大值。这是一个全局变量，每次dfs递归的时候，比较当前结点做为路径的根的时候路径和的最大值与res的关系，取两个里面的最大值。

2.dfs函数返回值是不以当前结点为根结点的路径里面的最大值，这个时候只能取当前结点+左子树的最大路径和或者当前结点+右子树的最大路径和。左右子树不能都作为路径，否则当前结点就重复出现在路径中了。

3.left和right分别表示左右子树的最大路径和，至少为0。里面使用了dfs函数递归遍历左右子树的最大路基和。