在实际用逻辑回归做A卡的时候，老司机们会经常对我们说变量分箱要满足badrate要满足单调性，当变量单调了，再进行WOE转换，然后作为LR的入参训练模型。这篇文章给你解释一下这么做的原因，并延申解释如下几个问题：
- LR模型的入参一定要WOE吗？
- WOE转化前的变量分箱结果的badrate一定需要满足单调性吗？
- 连续变量难道就不可以直接进LR模型吗？
WOE回顾
WOE是weight of evidence的缩写，是一种编码形式，首先我们要知道WOE是针对类别变量而言的，所以连续性变量需要提前做好分组（这里也是一个很好的考点，也有会说分箱、离散化的，变量优化也可以从这个角度出发）
WOE的计算公式如下：
WOEi=ln(pi1pi0)=ln(#Bi/#BT#Gi/#GT)WOE_i=ln(\frac{p_{i1}}{p_{i0}})=ln(\frac{\#B_i/\#B_T}{\#G_i/\#G_T})\\ WOEi=ln(pi0pi1)=ln(#Gi/#GT#Bi/#BT)
其中 :
pi1p_{i1}pi1是第iii箱中坏客户占所有坏客户的比例
pi0p_{i0}pi0是第iii箱中好客户占所有好客户的比例
#Bi\#B_i#Bi是第iii箱中坏客户的人数
#Gi\#G_i#Gi 是第iii箱中好客户人数
#BT\#B_T#BT是总共坏客户人数
#GT\#G_T#GT总共好客户人数
所以，WOE主要就是体现组内的好坏占比与整体的差异化程度大小，WOE越大，差异越大。
LR模型的入参一定要WOE吗？
并非所有LR的入参都需要WOE的，也可以是直接原始值入模型的。但存在即合理，为什么大家都在说要对变量进行WOE编码呢？我们可以引出下面两个问题：
什么情况下用WOE比较合适？
以及用WOE有什么好处？
我们知道，在风控领域的变量可以大致分为两类，就是数值型变量以及类别型变量，前者就是类似于年龄、逾期天数等，后者就是职业类别、行业类别等。
针对类别型变量，我们很容易可以想到使用one-hot编码来，但是这种编码方式有一定的缺陷，那就是对于枚举值特别多的变量，独热编码之后十分稀疏从而特征空间很大，另外如果丢弃一部分维度则会造成信息丢失，指不定这些是关键的信息。以上的信息说明了放入LR中很难有很好的效果。
而针对数值型变量，很多同学则会有更大的疑问，那就是为什么要分箱然后又进行WOE转换这么麻烦，反正都可以直接入模型的，何必多此一举？
当然了！这个想法也是没错的，在本小节开头也已经说明了，并非要求所有的变量都要进行WOE编码然后进入模型。而什么情况下十分适合WOE转换呢，那就是变量本身与y值并非存在直接线性关系的时候。
我们看上面的图，"年龄"这个字段经常性地会出现在我们的A卡模型里，作为预测一个客户信用水平的衡量指标。我们可以清楚知道，age这个变量的badrate分布，经常性会呈现"U型"，业务解释就是：年轻人和老年人的还款能力会比中年人的要低，风险也因此更高。从统计角度看，年龄与违约率，便不是一个线性关系！
我们回忆一下LR模型（Logistic Regression），从本质上讲，LR就是经过对训练集的学习，得到一组权值w，当有新的一组数据x输入时，根据公式计算出结果，然后经过Sigmoid函数判断这个数据所属的类别。
hw(x)=w0+w1x1+w2x2+...+wnxn h_w(x) = w_0+w_1x_1+w_2x_2+...+w_nx_n hw(x)=w0+w1x1+w2x2+...+wnxn
假如我们的年龄就是上面的x1，并且模型只有一个变量，那么随着x1的变大，的值也会不断变大，而不是像上图一样呈现"U型"，说明了这是一个非线性的问题。
但如果我们对年龄进行WOE转换，就可以看到如上图所示的那样，随着WOE的增大，goodrate也增大这种线性关系（badrate=1-goodrate，因此和badrate也是线形关系）。
以上也是使用WOE编码的一个最大好处，也就是把badrate呈现非线性的变量转换为线形，便于理解也便于后续模型求解。此外，WOE编码还有一个好处，那就是具有"容错性"，因为WOE编码其实也可以理解为需要预先分箱，那么对于异常值没那么敏感，对于单个变量的异常波动不会有太大反应。
WOE不单调可以进LR模型吗
1）针对类别变量
类别变量可以分有序和无序变量。
针对有序类别变量，比如像学历，我们分箱的时候要保证原始顺序的前提下，进行不同原始组别的合并，完成分箱，然后需要看分箱的badrate单调性，最后才来看WOE单调性情况。
针对无序类别变量，无序类别变量又可以根据枚举值的多少拆分为两类：多枚举无序类别变量和少枚举无序类别变量。无论是哪一种，我们都可以根据对每个枚举值的badrate统计得到其量化指标，然后根据badrate进行适当的类别合并，完成分箱操作，这时候的分箱结果，天然单调！而针对少枚举无序类别变量，我们还可以根据业务认识，进行类别的合并，比如像中国大区字段（华南、华北等），WOE编码后，也不做严格的单调性要求。
2）针对数值变量
进行合适的分箱算法进行分箱后的bin，需要满足badrate单调性，然后才进行WOE编码。不过呢，这个也不是严格要求的。
为什么需要WOE具备单调性
WOE不一定都需要是单调的，只要从业务角度可以解释得通，那就没有问题！就好像上面的那个栗子，年龄字段，WOE就不是单调的，但从业务上可以解释得通，那就没有问题！
如果从业务上解释是需要单调性，但分组后的WOE并没有单调，那么这时候有两条路可以选择，一是重新分组然后重新计算WOE，二是放弃这个变量。
最后提一下，如果不单调的变量不进行WOE编码直接进入LR模型，一般都是很难求解的，因为很难找到一个线性公式来描述关系。
参考文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/465951746
