解决leetcode第3948题字典序最大的MEX数组

3948.字典序最大的MEX数组

难度：困难

问题描述：

给你一个整数数组nums。

你需要构造一个数组result，具体做法是重复执行以下操作，直到nums变为空：

选择一个整数k，满足1<=k<=len(nums)。

计算nums的前k个元素的MEX。

将这个MEX附加到result。

从nums中移除前k个元素。

返回执行这些操作后能得到的字典序最大的数组result。

数组的MEX是指数组中不包含的最小非负整数。

如果两个数组a和b在第一个不同的下标处，数组a的元素大于数组b的对应元素，则数组a字典序大于数组b。如果前min(a.length,b.length)个元素都相同，那么较长的数组是字典序更大的数组。

示例1：

输入：nums= $0,1,0$

输出： $2,1$

解释：

取前k=2个元素 $0,1$ ，其MEX=2。当前result= $2$ 。

剩余数组 $0$ 的MEX=1。因此，最终的result= $2,1$ 。

示例2：

输入：nums= $1,0,2$

输出： $3$

解释：

取前k=3个元素 $1,0,2$ ，其MEX=3。

nums现在为空。因此，最终的result= $3$ 。

示例3：

输入：nums= $3,1$

输出： $0,0$

解释：

取k=1，第一个元素 $3$ 的MEX=0。当前result= $0$ 。

剩余数组 $1$ 的MEX=0。因此，最终的result= $0,0$ 。

提示：

1<=nums.length<=10**5

0<=nums $i$ <=10**5

问题分析：

解决本问题，要处理两个问题，一是MEX要大，二是在MEX尽可能大的同时，处理次数尽可能多，这样才能得到字典序最大的result数组。为此设计两个函数，一是 get_mex(a)，其功能是找出一个数组a中不包含的最小非负整数MEX，二是split_array(a)，其功能是对一个数组a进行最小拆分，返回拆分位置和MEX值。主程序利用循环，将每一次得到的MEX添加到result中，并根据拆分位置，生成下一次要进行拆分处理的数组a，直到不能拆分为止，最后输出result即可。

程序如下：

python 复制代码

#找出一个数组中不包含的最小非负整数即MEX并返回
def get_mex(a):
    b=list(x for x in a if x>=0)
    c=sorted(list(set(b)))
    i=0
    while True:
        if i in c:
            i+=1
            continue
        else:
            return i

#将a分成两部分，从第一个元素开始向后面查找，直到某一个元素之后，若前面部分（包括这个元素）的mex=mex，返回索引号i和mex
# 如果这个元素是最后一个元素，则返回n和mex
def split_array(a):
    m=get_mex(a)
    n=len(a)
    for i in range(1,n+1):
        t=a[:i]
        if get_mex(t)==m:
            return [i,m]
        else:
            continue

#主程序
a=eval(input('pls input a='))
result=[]
n=len(a)
while True:
    i, m = split_array(a)
    if i==n:
        result.append(m)
        break
    else:
        result.append(m)
        a=a[i:]
        n=len(a)
print(result)

运行实例一

pls input a= $3,2,1,0,1,2,1$

4, 0, 0, 0

运行实例二

pls input a= $-1,2,1,0,-3,0,1$

3, 2