LeetCode 75：颜色分类（荷兰国旗问题）—— Java 题解 ✅

LeetCode 75：颜色分类（荷兰国旗问题）------ Java 题解 ✅

🔗 题目链接

👉 https://leetcode.cn/problems/sort-colors/

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📖 内容概要

给定一个只包含 0、1、2 的数组 nums，要求 原地排序 ，使得相同颜色相邻，并按 0 → 1 → 2 顺序排列。

本题本质是 荷兰国旗问题（Dutch National Flag Problem） ，要求 一次遍历、常数空间 完成排序。

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💡 解题思路（重点）

核心思想：三指针一次遍历

我们将数组划分为四个区间：

[0 ... l-1]     → 全是 0
[l ... i-1]     → 全是 1
[i ... r]       → 未处理
[r+1 ... n-1]   → 全是 2

三个指针含义

指针	含义
l	下一个放 0 的位置
r	下一个放 2 的位置
i	当前遍历指针

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遍历规则（非常关键）

当遍历到 nums[i] 时：

✅ 情况 1：nums[i] == 0

• 说明当前元素应该去左边
• 交换 nums[i] 和 nums[l]
• l++、i++

👉 为什么 i++？

• 因为换过来的数一定是 1（已处理过）

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✅ 情况 2：nums[i] == 2

• 说明当前元素应该去右边
• 交换 nums[i] 和 nums[r]
• r--
• ⚠️ 不移动 i

👉 为什么 i 不动？

• 换过来的数还没检查过（可能是 0 / 1 / 2）

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✅ 情况 3：nums[i] == 1

• 已经在正确位置
• 直接 i++

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终止条件

while (i <= r)

当 i 超过 r，说明所有元素都已分区完成。

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✅ AC 代码（Java）

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        int i = 0;

        while (i <= r) {
            if (nums[i] == 0) {
                swap(nums, i, l);
                i++;
                l++;
            } else if (nums[i] == 2) {
                swap(nums, i, r);
                r--;
            } else {
                i++;
            }
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int tmp = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = tmp;
    }
}

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⏱️ 复杂度分析

指标	复杂度
时间复杂度	O(n)（一次遍历）
空间复杂度	O(1)（原地排序）

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✅ 总结

• 本题是 经典的数组双指针 / 三指针问题
• 核心在于 理解指针不移动的原因
• 是面试中高频出现的 原地排序技巧

✅ 一次遍历

✅ 不使用额外空间

✅ 逻辑紧凑，代码优雅