排列数字、 n-皇后问题

排列数字

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式

共一行，包含一个整数 n。

输出格式

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围

1≤n≤7

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1


import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {

    static int N = 110;
    
   
    static boolean f[]=new boolean[N];
    static int a[]=new int[N];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 
        
      // String g[] = br.readLine().split(" ");
       int n=Integer.parseInt(br.readLine());
       
       dfs(1,n);
    }
    static void dfs(int k,int n){
    	if(k>n){
    		StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder();
    		for (int i = 1; i <= n; i++) {
				stringBuilder.append(a[i]+" ");
			}
    		System.out.println(stringBuilder.toString());
    		return;
    	}
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if(f[i]==true)continue;
			f[i]=true;
			a[k]=i;
			dfs(k+1, n);
			f[i]=false;
		}
    }
}

n-皇后问题

n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..


import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {

    static int N = 110;
    
   
    static boolean f[]=new boolean[N];
    static int q[]=new int[N];
    static char a[][]=new char[N][N];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
       
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 
        
      // String g[] = br.readLine().split(" ");
       int n=Integer.parseInt(br.readLine());
       for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			a[i][j]='.';
		}
	   }
       dfs(1,n);
    }
    static void dfs(int row,int n){
    	if(row>n){
    		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    			StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder();
				for (int j = 1; j <= n; j++) {
					stringBuilder.append(a[i][j]);
				}
				System.out.print(stringBuilder.toString());
				System.out.println();
			}
    		System.out.println();
    		return;
    	}
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if(check(row,i)){
				f[i]=true;
				a[row][i]='Q';
				q[row]=i;
				dfs(row+1, n);
				f[i]=false;
				a[row][i]='.';
			}
		}    	
    }
    static boolean check(int x,int y){
    	if(f[y])return false;
    	for (int i = 1; i < x; i++) {
			if(Math.abs(x-i)==Math.abs(q[i]-y)){
				return false;
			}
		}
    	return true;
    }
}