用 Tkinter 实现一个罗马数字转整数的简单工具

背景

TkDocs tutorial 里介绍了 $Tkinter\backslash text\{Tkinter\}$ Tkinter，其中有 A First (Real) Example 一文，这篇文章里有一个使用 $Tkinter\backslash text\{Tkinter\}$ Tkinter 生成图形化界面的简单例子。我想在那篇文章的基础上实战一下，于是想到可以写一个正整数和罗马数字互相转化的简易工具。用 Tkinter 实现一个简单的罗马数字转化工具 一文中已经提供了可以将正整数转化为罗马数字的代码，本文会探讨如何进行将罗马数字转化为正整数。

正文

如何将罗马数字转化为正整数

转化规则可以参考 13. 罗马数字转整数 这道题。以 $MMMXCIV\backslash text\{MMMXCIV\}$ MMMXCIV 为例，如果需要手动转化的话，可以这样分析：将 $MMMXCIV\backslash text\{MMMXCIV\}$ MMMXCIV 视为以下三部分

• $MMM\backslash text\{MMM\}$ MMM：表示 $30003000$ 3000
• $XC\backslash text\{XC\}$ XC：表示 $9090$ 90
• $IV\backslash text\{IV\}$ IV：表示 $44$ 4

因此 $MMMXCIV\backslash text\{MMMXCIV\}$ MMMXCIV 对应的整数是 $3000+90+4=30943000+90+4=3094$ 3000+90+4=3094。用代码来处理时，不必这么做，可以简单些 ⬇️

def to_int(roman):
    mapping = {
        "I": 1,
        "V": 5,
        "X": 10,
        "L": 50,
        "C": 100,
        "D": 500,
        "M": 1000
    }
    result = 0
    prev_value = 0
    for char in roman:
        curr_value = mapping[char]
        result += curr_value
        if prev_value != 0 and prev_value < curr_value:
            result -= prev_value * 2
        prev_value = curr_value
    return result

检查输入是否合法

上一小节提供的 to_int 方法可以将合法的罗马数字转化为对应的正整数。但是我们也要考虑到用户的输入可能非法的情况，例如 $IIMMM\backslash text\{IIMMM\}$ IIMMM 按照 to_int 方法的逻辑，会被处理成 $30023002$ 3002，但是 $IIMMM\backslash text\{IIMMM\}$ IIMMM 不是合法的罗马数字（ $30023002$ 3002 对应的罗马数字是 $MMMII\backslash text\{MMMII\}$ MMMII）。用 Tkinter 实现一个简单的罗马数字转化工具 一文提到，我们把整数转化为罗马数字时，可以分别处理千位/百位/十位/个位，这几位是独立的。以个位为例，如果个位不是 $00$ 0 的话，那么合法的情况只有以下 $99$ 9 种

个位上的数字	对应的罗马数字
$11$ 1	$I\backslash text\{I\}$ I
$22$ 2	$II\backslash text\{II\}$ II
$33$ 3	$III\backslash text\{III\}$ III
$44$ 4	$IV\backslash text\{IV\}$ IV
$55$ 5	$V\backslash text\{V\}$ V
$66$ 6	$VI\backslash text\{VI\}$ VI
$77$ 7	$VII\backslash text\{VII\}$ VII
$88$ 8	$VIII\backslash text\{VIII\}$ VIII
$99$ 9	$IX\backslash text\{IX\}$ IX

那么对应的正则表达式可以写成 $I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX\backslash text\{I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX\}$ I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX。但是这样写太暴力了，可以将 $1,2,31,2,3$ 1,2,3 的情况合并，将 $5,6,7,85,6,7,8$ 5,6,7,8 的情况合并。合并后变为 $I\{1,3\}|IV|VI\{0,3\}|IX\backslash text\{I\backslash \{1,3\backslash \}|IV|VI\backslash \{0,3\backslash \}|IX\}$ I{1,3}|IV|VI{0,3}|IX，再加上个位为 $00$ 0 的情况，正则表达式变为 ⬇️
$$I\{0,3\}|IV|VI\{0,3\}|IX\backslash text\{I\backslash \{0,3\backslash \}|IV|VI\backslash \{0,3\backslash \}|IX\}$$ I{0,3}|IV|VI{0,3}|IX

用类似的思路进行分析，可以得出合法罗马数字的十位部分满足下方的正则表达式
$$X\{0,3\}|XL|LX\{0,3\}|XC\backslash text\{X\backslash \{0,3\backslash \}|XL|LX\backslash \{0,3\backslash \}|XC\}$$ X{0,3}|XL|LX{0,3}|XC

用类似的思路进行分析，可以得出合法罗马数字的百位部分满足下方的正则表达式
$$C\{0,3\}|CD|DC\{0,3\}|CM\backslash text\{C\backslash \{0,3\backslash \}|CD|DC\backslash \{0,3\backslash \}|CM\}$$ C{0,3}|CD|DC{0,3}|CM

合法罗马数字的千位部分满足下方的正则表达式
$$M\{0,3\}\backslash text\{M\backslash \{0,3\backslash \}\}$$ M{0,3}

将以上结果合并在一起，正则表达式变为 ⬇️
$$M\{0,3\}(C\{0,3\}|CD|DC\{0,3\}|CM)(X\{0,3\}|XL|LX\{0,3\}|XC)(I\{0,3\}|IV|VI\{0,3\}|IX)\backslash text\{M\backslash \{0,3\backslash \}(C\backslash \{0,3\backslash \}|CD|DC\backslash \{0,3\backslash \}|CM)(X\backslash \{0,3\backslash \}|XL|LX\backslash \{0,3\backslash \}|XC)(I\backslash \{0,3\backslash \}|IV|VI\backslash \{0,3\backslash \}|IX)\}$$ M{0,3}(C{0,3}|CD|DC{0,3}|CM)(X{0,3}|XL|LX{0,3}|XC)(I{0,3}|IV|VI{0,3}|IX)

另外还需要排除掉输入字符串为空（即，""）的情况。

完整的代码

A First (Real) Example 一文中有使用 $Tkinter\backslash text\{Tkinter\}$ Tkinter 生成图形化界面的简单例子。在它的基础上，可以写出以下 $Python3\backslash text\{Python3\}$ Python3 代码

from tkinter import *
from tkinter import ttk
import re

def convert():
    try:
        raw = roman.get().strip()
        if raw == "":
            result.set("无效输入")
            return
        if re.match("^(M{0,3})(C{0,3}|CD|DC{0,3}|CM)(X{0,3}|XL|LX{0,3}|XC)(I{0,3}|IV|VI{0,3}|IX)$", raw):
            result.set(to_int(raw))
        else:
            result.set("无效输入")
            return
    except ValueError:
        pass

def to_int(roman):
    mapping = {
        "I": 1,
        "V": 5,
        "X": 10,
        "L": 50,
        "C": 100,
        "D": 500,
        "M": 1000
    }
    result = 0
    prev_value = 0
    for char in roman:
        curr_value = mapping[char]
        result += curr_value
        if prev_value != 0 and prev_value < curr_value:
            result -= prev_value * 2
        prev_value = curr_value
    return result


root = Tk()
root.title("罗马数字转整数小工具")

mainframe = ttk.Frame(root, padding=(3, 3, 12, 12))
mainframe.grid(column=0, row=0, sticky=(N, W, E, S))

roman = StringVar()
roman_entry = ttk.Entry(mainframe, width=12, textvariable=roman)
roman_entry.grid(column=2, row=1, sticky=(W, E))

ttk.Button(mainframe, text="转化为整数", command=convert).grid(column=1, row=2, sticky=W)

ttk.Label(mainframe, text="请输入一个罗马数字").grid(column=1, row=1, sticky=W)

result = StringVar()
ttk.Label(mainframe, textvariable=result).grid(column=2, row=2, sticky=W)

root.columnconfigure(0, weight=1)
root.rowconfigure(0, weight=1)
mainframe.columnconfigure(2, weight=1)
for child in mainframe.winfo_children(): 
    child.grid_configure(padx=5, pady=5)

roman_entry.focus()
root.bind("<Return>", convert)

root.mainloop()

运行

请将上一小节展示的完整代码保存为 from_roman.py。使用如下命令可以运行 from_roman.py

python3 from_roman.py

运行效果如下

我们输入一个合法的罗马数字，例如 $MCMXCVII\backslash text\{MCMXCVII\}$ MCMXCVII，然后点击"转化为罗马数字"按钮，效果如下

再用其他罗马数字验证一下（例如 $MMMXCIV\backslash text\{MMMXCIV\}$ MMMXCIV），效果如下

运行结果符合预期

参考资料

• 12. 整数转罗马数字
• 13. 罗马数字转整数
• TkDocs tutorial 中的
  • A First (Real) Example