练习1
题目：IP地址块为192.168.10.0/24，需要划分出3个子网，每个子网至少支持30台主机。给出每个子网的网络地址、子网掩码、最小和最大可用IP地址。
解：
（1）确定主机位数m
2^m - 2 ≥ 30
m=5时，2^5 - 2 = 30 ≥ 30，满足要求
∴ m = 5
（2）确定借位数和子网数
原前缀为24，主机位为32-24=8位
借位数 = 8 - 5 = 3位
可划分子网数 = 2^3 = 8个（取前3个使用）
（3）确定子网掩码
新前缀 = 24 + 3 = 27
子网掩码 = 255.255.255.224（/27）
（4）确定每子网地址块大小
每块大小 = 2^5 = 32
（5）划分结果
| 子网 | 网络地址 | 子网掩码 | 最小可用IP | 最大可用IP | 广播地址 |
|---|---|---|---|---|---|
| 子网1 | 192.168.10.0/27 | 255.255.255.224 | 192.168.10.1 | 192.168.10.30 | 192.168.10.31 |
| 子网2 | 192.168.10.32/27 | 255.255.255.224 | 192.168.10.33 | 192.168.10.62 | 192.168.10.63 |
| 子网3 | 192.168.10.64/27 | 255.255.255.224 | 192.168.10.65 | 192.168.10.94 | 192.168.10.95 |
练习2
题目：IP地址块为10.0.0.0/22，三个部门分别需要120台、60台、15台主机，按VLSM原则划分子网，给出每个部门的网络地址、子网掩码、最小和最大可用IP地址。
解：
（1）确定原地址块信息
原前缀为22，主机位为32-22=10位
总可用IP数 = 2^10 - 2 = 1022个
原地址块范围：10.0.0.0 ~ 10.0.3.255
（2）按主机数从大到小确定每个部门的主机位和子网掩码
A部门（120台）：2^m - 2 ≥ 120 → m=7（2^7-2=126≥120）
前缀 = 32-7 = 25，子网掩码 = 255.255.255.128（/25），每块大小 = 128
B部门（60台）：2^m - 2 ≥ 60 → m=6（2^6-2=62≥60）
前缀 = 32-6 = 26，子网掩码 = 255.255.255.192（/26），每块大小 = 64
C部门（15台）：2^m - 2 ≥ 15 → m=5（2^5-2=30≥15）
前缀 = 32-5 = 27，子网掩码 = 255.255.255.224（/27），每块大小 = 32
（3）从起始地址依次分配
| 部门 | 网络地址 | 子网掩码 | 最小可用IP | 最大可用IP | 广播地址 |
|---|---|---|---|---|---|
| A部门（120台） | 10.0.0.0/25 | 255.255.255.128 | 10.0.0.1 | 10.0.0.126 | 10.0.0.127 |
| B部门（60台） | 10.0.0.128/26 | 255.255.255.192 | 10.0.0.129 | 10.0.0.190 | 10.0.0.191 |
| C部门（15台） | 10.0.0.192/27 | 255.255.255.224 | 10.0.0.193 | 10.0.0.222 | 10.0.0.223 |
（4）验证
总使用IP数 = 128 + 64 + 32 = 224 ≤ 1022，未超出原地址块范围，划分合理。
基础概念
IP地址：32位二进制数，写成点分十进制，如 192.168.18.0
- 192 = 11000000
- 168 = 10101000
- 18 = 00010010
- 0 = 00000000
子网掩码：也是32位，网络位全1，主机位全0
- /24 意味着前24位是1：11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0
- /26 意味着前26位是1：11111111.11111111.11111111.11000000 = 255.255.255.192
网络地址 ：主机位全为0的地址（这个子网的"起点"） 广播地址 ：主机位全为1的地址（这个子网的"终点"） 可用IP：网络地址+1 到 广播地址-1（减去的2个就是网络地址和广播地址）
核心公式：
- 主机位数m：2^m - 2 ≥ 所需主机数
- 子网前缀 = 32 - m
- 子网数 = 2^n（n = 借位数 = 新前缀 - 原前缀）
子网前缀和子网划分区别
|------|--------------------|--------------------------------|
| 子网前缀 | 一个子网的网络标识（地址+掩码长度） | 172.20.0.0/22 |
| 子网划分 | 把一个大的前缀拆成多个小的前缀的操作 | 将 /22 分成 /23、/24、/26 等 |
所以，子网划分后会产生多个新的子网前缀
例1（基础子网划分）
题目：一个自治系统内的主机数为50台，该自治系统分配到的IP地址块为192.168.18.0/24，试给出每一个局域网的子网网络地址、子网掩码以及最小和最大可用IP地址。
解题步骤：
第1步：确定原地址块的主机位数 /24 → 主机位 = 32 - 24 = 8位
第2步：确定每子网需要的主机位数m 2^m - 2 ≥ 50
- m=5 → 2^5 - 2 = 30（不够）
- m=6 → 2^6 - 2 = 62 ≥ 50 （够了） → m = 6
第3步：确定借位数和子网数 借位数 = 原主机位 - m = 8 - 6 = 2位 子网数 = 2^2 = 4个子网
第4步：确定新的子网掩码 新前缀 = 24 + 2 = 26 子网掩码 = 255.255.255.192（/26） （192怎么来的：11000000 = 128+64 = 192）
第5步：确定每子网的地址块大小 主机位6位 → 每块大小 = 2^6 = 64
第6步：列出所有子网
| 子网 | 网络地址 | 最小可用IP | 最大可用IP | 广播地址 |
|---|---|---|---|---|
| 子网1 | 192.168.18.0/26 | .1 | .62 | .63 |
| 子网2 | 192.168.18.64/26 | .65 | .126 | .127 |
| 子网3 | 192.168.18.128/26 | .129 | .190 | .191 |
| 子网4 | 192.168.18.192/26 | .193 | .254 | .255 |
规律：每块64递增（0、64、128、192），每块最后一个是广播地址。
例2（定长子网划分）
题目：IP地址块为145.12.23.64/26划分给5个子网，写出划分后各个子网的最大和最小的IP地址。
解题步骤：
第1步：确定原地址块信息 /26 → 主机位 = 32 - 26 = 6位 原地址块大小 = 2^6 = 64 原地址块范围：145.12.23.64 ~ 145.12.23.127
第2步：确定需要借多少位才能分出至少5个子网 2^n ≥ 5
- n=2 → 2^2 = 4（不够）
- n=3 → 2^3 = 8 ≥ 5 （够了） → 借 3位，可划分8个子网（取前5个用）
第3步：确定新的子网掩码 新前缀 = 26 + 3 = 29 子网掩码 = 255.255.255.248（/29） （248怎么来的：11111000 = 128+64+32+16+8 = 248）
第4步：确定每子网的地址块大小 新主机位 = 32 - 29 = 3位 每块大小 = 2^3 = 8
第5步：从原地址块起点145.12.23.64开始，每8个一块
| 子网 | 网络地址 | 最小可用IP | 最大可用IP | 广播地址 |
|---|---|---|---|---|
| 子网1 | 145.12.23.64/29 | .65 | .70 | .71 |
| 子网2 | 145.12.23.72/29 | .73 | .78 | .79 |
| 子网3 | 145.12.23.80/29 | .81 | .86 | .87 |
| 子网4 | 145.12.23.88/29 | .89 | .94 | .95 |
| 子网5 | 145.12.23.96/29 | .97 | .102 | .103 |
例3（变长子网划分VLSM - 最重要）
题目：IP地址块为172.20.0.0/22，该公司下设4个部门的主机，数量分别是公司总部500台、销售部200台、人力资源部50台、法务部20台，按照最适合主机数的子网原则划分子网，给出每个部门的局域网网络地址、子网掩码以及最小和最大可用IP地址。
关键区别 ：VLSM每个子网的大小不同，从大到小分配，依次紧挨着排。
第1步：确定原地址块信息 /22 → 主机位 = 32 - 22 = 10位 总可用IP = 2^10 - 2 = 1022个 原地址块范围：172.20.0.0 ~ 172.20.3.255
第2步：从大到小，为每个部门确定主机位m和子网掩码
| 部门 | 需要主机数 | m | 2^m-2 | 前缀 | 子网掩码 | 每块大小 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 总部 | 500 | 9 | 510≥500 | /23 | 255.255.254.0 | 512 |
| 销售部 | 200 | 8 | 254≥200 | /24 | 255.255.255.0 | 256 |
| 人力资源 | 50 | 6 | 62≥50 | /26 | 255.255.255.192 | 64 |
| 法务部 | 20 | 5 | 30≥20 | /27 | 255.255.255.224 | 32 |
第3步：从起始地址开始，依次紧挨着分配
总部（块大小512） ：从172.20.0.0开始
- 网络地址：172.20.0.0/23
- 可用IP：172.20.0.1 ~ 172.20.1.254
- 广播地址：172.20.1.255
销售部（块大小256） ：从172.20.2.0开始（总部占了0.0~1.255）
- 网络地址：172.20.2.0/24
- 可用IP：172.20.2.1 ~ 172.20.2.254
- 广播地址：172.20.2.255
人力资源（块大小64） ：从172.20.3.0开始（销售部占了2.0~2.255）
- 网络地址：172.20.3.0/26
- 可用IP：172.20.3.1 ~ 172.20.3.62
- 广播地址：172.20.3.63
法务部（块大小32） ：从172.20.3.64开始（人力资源占了3.0~3.63）
- 网络地址：172.20.3.64/27
- 可用IP：172.20.3.65 ~ 172.20.3.94
- 广播地址：172.20.3.95
验证：总共用了 512+256+64+32 = 864 ≤ 1022，没超，没问题。
解题套路总结
拿到题目先看/xx → 算主机位 → 算每子网需要几位 → 算子网掩码 → 算每块大小 → 从起点依次列出来VLSM额外注意：先从需求最大的部门开始排，依次紧挨，最后验证总数不超。