区间dp-进阶题目1（进阶合并）

解题思路

这题区间dp用的很妙。我们先用dp数组存储区间内能合并的值，如果无法合并存为-1。之后再用线性dp记录前iii个数能合并的最小值。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,a[maxn],f[maxn],dp[maxn][maxn];
int main(){
	cin>>n;
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		cin>>a[i];
		dp[i][i]=a[i];
	}
	for(int lenn=2;lenn<=n;lenn++){
		for(int l=1,r=lenn+l-1;r<=n;l++,r++){
			dp[l][r]=-1;
			for(int k=l;k<r;k++)
				if(dp[l][k]==dp[k+1][r]&&dp[l][k]!=-1)
					dp[l][r]=dp[l][k]+1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dp[1][i]>-1){
			f[i]=1;
			continue;
		}
		f[i]=f[i-1]+1;
		for(int j=1;j<i-1;j++){
			if(dp[j+1][i]>-1) f[i]=min(f[i],f[j]+1);
		}
	}
	cout<<f[n];
	return 0;
}