Describtion
区间异或和前 kkk 大的和。
考虑一个异或的性质-----前缀异或和。
那当我们把权值前缀异或和下来，区间异或和变成了在一个长度为 n+1n+1n+1 的前缀异或和序列里选择一对异或起来。
接着我们该考虑如何去除 l,rl,rl,r 和 r,lr,lr,l 这种本质相同的对子重复算的贡献。
考虑我们直接算前 2∗k2*k2∗k 大的对子，答案最后除以2，这样显然是对的，思考一下。
接着我们按照正常的思路建出Trie树，开一个优先队列。
里面分别存 依照哪个值，在这个值的所有异或可能中他处于第几大，还有这一对的异或和。
开始时，把每个点能找到的最大的对子塞进优先队列。
循环 2∗k2*k2∗k 次，每次拿出最优的那个，加上其权值。
然后把他的次优的那个加进优先队列里面。
比如弹出来了一个{ 1,5,45378989354 }。就是参加于第一个对子，这是这个1的第5大的权值，权值为45378989354。
那么下一个也就是1的第6大的是很有希望成为答案的，所以就把他加进来。
这个仔细想想正确性显然。
代码这块
cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define int long long
#define db(x) do{ cerr<<x<<' '; }while(0)
// #define linux
using namespace std;
#ifdef linux
#define getchar getchar_unlocked
#endif
inline ll read(){
ll x=0;int f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
return x*f;
}
void fre(){
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
}
const int N=500010;
struct node{ int id,k; ll w; bool operator <(const node &a)const{return w<a.w;} };
int n,k,a[N],tr[N*35][2],siz[N*35],idx;
ll s[N];
void insert(ll x){
int p=0;
for(int j=31;j>=0;j--){
bool c=x&(1ll<<j);
siz[p]++;
if(!tr[p][c]) tr[p][c]=++idx;
p=tr[p][c];
}
siz[p]++;
}
ll query(ll x,int k){
int p=0;
ll ans=0;
for(int j=31;j>=0;j--){
bool c=x&(1ll<<j);
c=!c;
if(!tr[p][c]) p=tr[p][!c];
else if(k<=siz[tr[p][c]]) p=tr[p][c],ans|=(1ll<<j);
else k-=siz[tr[p][c]],p=tr[p][!c];
}
return ans;
}
priority_queue< node > qu;
signed main(){
// fre();
n=read(),k=read()<<1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),s[i]=s[i-1]^a[i];
for(int i=0;i<=n;i++) insert(s[i]);
for(int i=0;i<=n;i++) qu.push(node{i,1,query(s[i],1)});
ll ans=0;
while(k--){
auto zzz=qu.top(); qu.pop();
ans+=zzz.w;
if(zzz.k<n) qu.push(node{zzz.id,zzz.k+1,query(s[zzz.id],zzz.k+1)});
}
cout<<(ans>>1);
return 0;
}