划分为k个相等的子集

划分为k个相等的子集

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = 4, 3, 2, 3, 5, 2, 1, k = 4

输出： True

说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

示例 2:

输入: nums = 1,2,3,4, k = 3

输出: false

解题思路：通过 dfs 进行解答，先计算出每一个子集的总和，然后再通过 dfs 去遍历所有组合

class Solution {
    private boolean[] book;
    public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums) {
            sum += num;
        }

        if(sum % k != 0) {
            return false;
        }

        int target = sum / k;
        book = new boolean[nums.length];

        Arrays.sort(nums);
        if(nums[nums.length - 1] > target) {
            return false;
        }

        return dfs(nums, 0, target, 0, k, 0);
    }

    private boolean dfs(int[] nums, int cur, int target, int count, int k, int sum) {
        if(count == k) {
            return true;
        }

        if(sum == target) {
            return dfs(nums, 0, target, count + 1, k, 0);
        }

        for(int i = cur; i < nums.length; i++) {
            if(book[i] || sum + nums[i] > target) {
                continue;
            }

            if(i > cur && nums[i] == nums[i - 1] && !book[i - 1]) {
                continue;
            }

            book[i] = true;
            if(dfs(nums, i + 1, target, count, k, sum + nums[i])) {
                return true;
            }

            book[i] = false;
        }

        return false;
    }
}