LeetCode--46.全排列（回溯算法）

凌波粒2026-06-17 9:43

46.全排列

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

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输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

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输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

代码

java 复制代码

class Solution {

    // 存放所有排列结果
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    // 当前路径（当前排列）
    List<Integer> path = new ArrayList<>();


    /**
     * 回溯函数
     *
     * @param nums 原数组
     * @param used used[i] 表示 nums[i] 是否已经被使用
     */
    public void backtracking(int[] nums, int[] used){

        /**
         * 终止条件
         *
         * 当当前路径长度等于数组长度时，
         * 说明已经形成一个完整排列
         */
        if(path.size() == nums.length){

            // 加入结果集
            result.add(new ArrayList<>(path));

            return;
        }


        /**
         * 全排列：
         * 每一层都要从 0 开始遍历
         *
         * 因为：
         * 每个位置都可以放任意未使用元素
         */
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){

            /**
             * 如果当前元素没有被使用
             */
            if(used[i] == 0){

                // 做选择：加入当前元素
                path.add(nums[i]);

                // 标记当前元素已使用
                used[i] = 1;

                // 递归下一层
                backtracking(nums, used);

                // 回溯：恢复现场

                // 当前元素恢复未使用状态
                used[i] = 0;

                // 删除路径最后一个元素
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }


    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {

        /**
         * used数组：
         *
         * used[i] == 1
         *      表示 nums[i] 已经在当前路径中
         *
         * used[i] == 0
         *      表示 nums[i] 还未使用
         */
        int[] used = new int[nums.length];

        backtracking(nums, used);

        return result;
    }
}