LeetCode--491.递增子序列（回溯算法）

凌波粒2026-06-17 11:40

491.递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

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输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

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输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

提示：

1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100

代码

java 复制代码

class Solution {

    // 存放最终结果
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    // 当前递归路径（当前子序列）
    List<Integer> path = new ArrayList<>();


    /**
     * 回溯函数
     *
     * @param nums 原数组
     * @param startIndex 当前层开始搜索的位置
     */
    public void backtracking(int[] nums, int startIndex){

        // 题目要求子序列长度至少为2
        // 满足条件就加入结果集
        if(path.size() > 1){
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }

        /**
         * 本层去重集合
         *
         * 作用：
         * 同一树层中，相同数字只使用一次
         *
         * 注意：
         * 这里不能使用全局 used[]
         * 因为本题不能排序，
         * 相同元素不一定相邻
         */
        Set<Integer> used = new HashSet<>();


        // 横向遍历（树层）
        for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){

            /**
             * 剪枝1：树层去重
             *
             * 如果当前数字在本层已经使用过，
             * 则跳过，避免重复结果
             */
            if(used.contains(nums[i])) continue;


            /**
             * 剪枝2：保证递增
             *
             * 如果当前数字小于路径最后一个数字，
             * 则不满足递增条件
             */
            if(!path.isEmpty()
                    && nums[i] < path.get(path.size() - 1)){
                continue;
            }


            // 本层标记已使用
            used.add(nums[i]);

            // 做选择
            path.add(nums[i]);

            // 递归下一层
            backtracking(nums, i + 1);

            // 回溯：撤销选择
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }


    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {

        // 从下标0开始搜索
        backtracking(nums, 0);

        return result;
    }
}