LeetCode 2233.K次增加后的最大乘积

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 k 。每次操作，你可以选择 nums 中任一元素并将它增加 1 。

请你返回至多 k 次操作后，能得到的 nums的最大乘积。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：nums = $0,4$ , k = 5

输出：20

解释：将第一个数增加 5 次。

得到 nums = $5, 4$ ，乘积为 5 * 4 = 20 。

可以证明 20 是能得到的最大乘积，所以我们返回 20 。

存在其他增加 nums 的方法，也能得到最大乘积。

示例 2：

输入：nums = $6,3,3,2$ , k = 2

输出：216

解释：将第二个数增加 1 次，将第四个数增加 1 次。

得到 nums = $6, 4, 3, 3$ ，乘积为 6 * 4 * 3 * 3 = 216 。

可以证明 216 是能得到的最大乘积，所以我们返回 216 。

存在其他增加 nums 的方法，也能得到最大乘积。

提示：

1 <= nums.length, k <= 105^55

0 <= nums $i$ <= 106^66

如果有两个数字a、b，且a<b，如果a加1，则其乘积变为(a+1)b = ab + b，如果给b加1，则乘积变为a(b+1) = ab + a，因此给更小的数加1会使乘积更大。我们可以用小顶堆，每次给堆顶元素加1即可：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums, int k) {
        make_heap(nums.begin(), nums.end(), greater());

        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            pop_heap(nums.begin(), nums.end(), greater());
            nums.back() += 1;
            push_heap(nums.begin(), nums.end(), greater());
        }

        int ans = 1;
        for (int i : nums) {
            ans = ((long long)ans * i) % (long long)(1e9 + 7);
        }

        return ans;
    }
};

如果nums的长度为n，则此算法时间复杂度为O(n+klogn)，空间复杂度为O(1)。