关于动态规划【力扣1143.最长公共子序列的思考】

1、与前几题的区别

【力扣300.最长递增子序列】一个数组,不连续

【力扣674.最长连续递增子序列】一个数组,连续

【力扣718.最长重复子数组】两个数组,连续

【力扣1143.最长公共子序列】两个数组,不连续

(本题是求两个数组不连续的最长公共子序列的长度)

整体代码如下图所示

2、递推公式

本题与上一题的关键区别在于要求两个数组"不连续"的最长公共子序列的长度。当前位置dpij的状态来自三个方向。

(因为要求不连续的,所以只要有一样的就可以把状态转移给下一个)

【本题】递推公式部分的代码如下图所示

【上一题】要求的是连续的,当前位置dpij的状态来自一个方向:左上角。

(因为要求连续的所以必须前一个是连续的,才可以把状态转移给下一个。如果前一个不一样,当前的一样,就要重新开始计算)

递推公式部分的代码如下图所示

3、返回值

dp数组里的每个值,要么从左上角加1得到,要么是上方或左方元素的最大值,所以最大值一定出现在右下角,所以返回dptext1.size()text2.size()就好。

(dptext1.size()text2.size()表示以text1.size()-1和text2.size()-1为结尾的最长公共子序列的长度)

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