数据结构：栈

文章目录

一、栈
- [1.1 栈的基本概念](#1.1 栈的基本概念)
- [1.2 栈的储存方式](#1.2 栈的储存方式)
- - [1.2.1 顺序储存](#1.2.1 顺序储存)

一、栈

1.1 栈的基本概念

回顾：线性表：第一，相同类型；第二，n个有限序列。在逻辑上是连续的，除了第一个和最后一个都有前驱和后继

栈也是一种线性表，栈只能在它的一端进行插入和删除，这一端叫做栈顶，而另外一段叫做栈底。不包含任何元素的空表就叫做空栈。栈中的数据遵循后进先出(LIFO)。栈区的地址是从高地址到低地址的

出栈和压栈

示例一答案为4

解析：

第一种情况，e等d出栈再入栈，最后依次出栈，顺序为d ecba
第二种情况，d出栈后，c出栈，然后e出栈，依次类推，有三种，顺序分别为：

dc eba，dcb ea，dcba e

示例二答案为n-1

栈中的	p1	p2	p3可能的取值
2	1	3	2,4,5,...,n
1	2	3	1,4,5,...,n
1,2	4	3	1,2,5,...,n
因此可能取到除3以外的任何一个数字。

1.2 栈的储存方式

顺序表和链表的区别

不同点	顺序表	链表
存储空间上	在物理结构上一定连续	逻辑结构一定连续，物理结构不一定连续
随机访问(用下标)	支持	不支持
任意位置插入或者删除元素	可能需要搬移元素，效率低	只需要修改指针
插入	动态顺序表，空间不够需要扩容	没有容量的概念，按需申请释放
应用场景	元素高效存储+频繁访问	任意位置插入和删除频繁
缓存利用率(CPU高速缓存)	高	低

一般频繁使用尾插和尾删这种就可以考虑顺序表，如果是中间插入或者删除考虑用链表

CPU高速缓存

内存和硬盘是常用的两个存储，它们的区别是：1、内存的速度是比硬盘快的；2、内存是带电存储，硬盘是不带电存储。

对于一张图片，电脑会将这张图片存在内存中，如果没有电了，内存就不能存储这张图片，就保存不了，如果我们想将这张图片存在硬盘中就需要保存这个图片。

如上图所示，首先我们要清楚的是i这个变量是存在内存中的，当我们要实现++i这句代码时，我们是通过CPU来进行对i进行++的，我们可以看出它不是对内存i的位置++，而是将i的位置给一个eax的寄存器，然后对这个寄存器++后，再将寄存器放到i这个位置去。

为什么是这样呢

因为它们不同频，CPU太快了，当它想访问内存时，如果内存数据比较小(4字节或者8字节)，它就加载到寄存器。如果内存数据比较大，就加载到3级缓存(L1、L2、L3)中去。

上图左边是一个顺序表和链表，它们的数据都是1234，都存在内存中，现在CPU要去访问内存，首先CPU会去访问缓存，这时缓存中什么都没有，因此不命中。然后对于顺序表，当我的CPU去访问时，这时1为不命中，就会将顺序表中的数据拿到缓存中去，拿多少数据是取决于CPU的字长的。然后拿2时就会命中。同理后面的数据都会命中，因此这就是缓存利用率高。

对于链表，首先访问1时不命中，然后将链表拿到缓存中去，但是链表的地址是很大可能不连续的，后面的也是很大可能不命中的，而且会造成缓存污染，缓存的大小是有限的，如果将没有用的拿进去，之前没有使用的数据就会被寄出去。

栈是只允许在一端进行元素插入和删除操作的特殊线性表。而线性表有顺序和链式两种存储结构，故

栈也有顺序和链式两种存储结构。

那是顺序储存好还是链式储存好呢？

顺序存储好

1.2.1 顺序储存

跟顺序表类似，栈的顺序存储实现可以使用静态数组，我们称为静态顺序栈，也可以使用堆上动态申

请数组实现，我们称为动态顺序栈。静态顺序栈的缺陷跟静态顺序表类似，只适用于确定知道最多需

要多少空间的场景，因此，主要介绍动态顺序栈。

静态顺序栈的定义

c 复制代码

#define 10 MAX_SIZE
typedef int  STDataType;
typedef struct
{
   STDataType arr[MAX_SIZE];
   int top;//标记栈顶
 }Stack;

动态顺序栈的定义

c 复制代码

typedef int  STDataType;
typedef struct
{
   STDataType *arr;
   int top;//标记栈顶
   int capacity;//容量
 }Stack;

栈的初始化

c 复制代码

void StackInit(Stack*s)
{
  assert(s);
  s->arr = (STDataType*)malloc(4*sizzeof(STDataType));//开辟四个元素的空间
  if(s->arr == NULL)
    {
      perror("StackInit::malloc");
      return;
     }
// 初始化时，top = 0，表⽰top指向的是栈顶元素的下⼀个位置
// 初始化时，top = -1，表⽰top指向的是栈顶元素
  s->top = 0;
  s->capacity = 4;
 }

//或者不开辟空间
void StackInit(Stack*s)
{
  assert(s);
  s->arr = NULL;
  s->top = s->capacity = 0;
}

入栈

c 复制代码

void StackPush(Stack*s,STDataType x)
{
  assert(s);
  //扩容
  if(s->top == s->capacity)
  {
     int newcapacity = s->capacity = 0 : 4 ? 2* s->capacity;
     STDataType temp = (STDataType*) realloc(s->arr,sizeof(STDataType)*newcapacity);
     if(temp == NULL)
     {
       perror("StackPush::realloc");
       return;
     }
     s->arr = temp;
     s->capacity = newcapacity;

 //入栈
 s->arr[s->top++] = x;
}

出栈

c 复制代码

void StackPop(Stack*s)
{
  assert(s);
  //判断是否为空，如为空就没有出栈的必要
  if(!StackEmpty(s))
  s->top--;
}

获取栈顶元素

c 复制代码

STDataType StackTop(Stack* ps)
{
   assert(ps);
    if(!StackEmpty(s))
    return s->arr[s->top -1];//top=0,指向的是栈顶下一个位置
 }

获取栈中有效元素个数

c 复制代码

int StackSize(Stack* s)
{
  assert(s);
  return s->top;
}

检测栈是否为空

c 复制代码

bool StackEmpty(Stack*s)
{
  assert(s);
  return ps->top == 0;
}

栈的销毁

c 复制代码

void StackDestory(Stack*s)
{
    assert(s);
    if(s->arr)
  {
    free(s->arr);
    s->arr = NULL;
    s->top = 0;
    s->capacity = 0;
  }
}

打印栈

c 复制代码

int main()
{
 Stack s;
 StackInit(&s);
 StackPush(&s,1);
 StackPush(&s,2);
 StackPush(&s,3);
 StackPush(&s,4);
//在打印栈顶元素之时也需要出栈
 while(!StackEmpty(&s))
 {
    printf("%d ",StackTop(&s));
    StackPop(&s);
 }