算法：判断一个数是不是2的幂

知无不研2026-07-12 8:15

现在有一个数n，这个n是整数。所以要把正整数和负整数考虑在内，现在问这个n是不是2

的幂

现在对n的取值进行讨论，画出二的幂函数，可以看到当n小于等于0时，x无取值，所以小于等于0的n不是2的幂。所以只需要讨论n大于0时的情况即可。下面是三种解决方案

1循环法

cpp 复制代码

bool isPowerOfTwo(int n) {
    if (n <= 0) return false;
    while (n % 2 == 0) n /= 2;
    return n == 1;
}

2位运算

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bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

原理：2 的幂的二进制只有一个 1，n & (n-1) 会把最低位的 1 去掉，结果为 0。

3利用int_min

cpp 复制代码

bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (1 << 30) % n == 0;  // 2^30 是 int 范围内最大的 2 的幂
}