双指针算法详解：从入门到精通（Java版）

一、什么是双指针？

[1.1 对撞指针（左右指针）](#1.1 对撞指针（左右指针）)

[1.2 快慢指针（龟兔赛跑算法）](#1.2 快慢指针（龟兔赛跑算法）)

二、经典题目实战

[2.1 移动零（LeetCode 283）](#2.1 移动零（LeetCode 283）)

[2.2 复写零（LeetCode 1089）](#2.2 复写零（LeetCode 1089）)

[2.3 快乐数（LeetCode 202）](#2.3 快乐数（LeetCode 202）)

[2.4 盛水最多的容器（LeetCode 11）](#2.4 盛水最多的容器（LeetCode 11）)

[2.5 有效三角形的个数（LeetCode 611）](#2.5 有效三角形的个数（LeetCode 611）)

[2.6 和为s的两个数字（剑指Offer 57）](#2.6 和为s的两个数字（剑指Offer 57）)

[2.7 三数之和（LeetCode 15）](#2.7 三数之和（LeetCode 15）)

[2.8 四数之和（LeetCode 18）](#2.8 四数之和（LeetCode 18）)

三、双指针算法总结

一、什么是双指针？

双指针是一种常用的算法技巧，通过使用两个指针在数组或链表等数据结构上进行移动，来解决特定问题。根据指针移动方式的不同，双指针主要分为两种形式：

1.1 对撞指针（左右指针）

对撞指针从两端向中间移动。一个指针从最左端开始，另一个从最右端开始，然后逐渐往中间逼近。

终止条件：

left == right：两个指针指向同一个位置
left > right：两个指针错开

1.2 快慢指针（龟兔赛跑算法）

快慢指针使用两个移动速度不同的指针在序列结构上移动。通常在一次循环中，慢指针每次移动一位，快指针每次移动两位。

适用场景：

处理环形链表或数组
研究出现循环往复的问题

二、经典题目实战

2.1 移动零（LeetCode 283）

题目描述 ：给定一个数组 nums，将所有 0 移动到数组末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

算法思路：

使用两个指针 cur和 dest，cur用于遍历数组，dest指向非零元素序列的最后一个位置。

java 复制代码

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        for (int cur = 0, dest = -1; cur < nums.length; cur++) {
            if (nums[cur] != 0) {
                // 处理非零元素
                dest++;
                int temp = nums[dest];
                nums[dest] = nums[cur];
                nums[cur] = temp;
            }
        }
    }
}

核心思想 ：遍历过程中，使 [0, dest]区间全为非零元素，[dest+1, cur-1]区间全为零。

2.2 复写零（LeetCode 1089）

题目描述：将数组中每个零都复写一遍，其余元素向右平移，不能超过数组长度。

算法思路：

采用"从后向前"的复写策略，避免从前向后复写时数据被覆盖。

java 复制代码

class Solution {
    public void duplicateZeros(int[] arr) {
        int cur = 0, dest = -1, n = arr.length;
        
        // 1. 先找到最后一个需要复写的数
        while (cur < n) {
            if (arr[cur] == 0) {
                dest += 2;
            } else {
                dest += 1;
            }
            if (dest >= n - 1) break;
            cur++;
        }
        
        // 2. 处理边界情况
        if (dest == n) {
            arr[n - 1] = 0;
            cur--;
            dest -= 2;
        }
        
        // 3. 从后向前完成复写操作
        while (cur >= 0) {
            if (arr[cur] != 0) {
                arr[dest--] = arr[cur--];
            } else {
                arr[dest--] = 0;
                arr[dest--] = 0;
                cur--;
            }
        }
    }
}

2.3 快乐数（LeetCode 202）

题目描述：判断一个数是否为快乐数。快乐数定义为：每次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，重复这个过程直到变为1，或进入无限循环。

算法思路：

使用快慢指针检测循环。如果相遇位置的值是1，则是快乐数；否则不是。

java 复制代码

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int slow = n, fast = bitSum(n);
        while (slow != fast) {
            slow = bitSum(slow);
            fast = bitSum(bitSum(fast));
        }
        return slow == 1;
    }
    
    private int bitSum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n != 0) {
            int t = n % 10;
            sum += t * t;
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
}

2.4 盛水最多的容器（LeetCode 11）

题目描述：找出两条垂线，使它们与x轴构成的容器能容纳最多的水。

算法思路：

使用对撞指针，每次移动较短的边界，因为移动较长边界只会使容积变小。

java 复制代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1, ret = 0;
        while (left < right) {
            int v = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
            ret = Math.max(ret, v);
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return ret;
    }
}

2.5 有效三角形的个数（LeetCode 611）

题目描述：返回数组中可以组成三角形三条边的三元组个数。

算法思路：

先排序，固定最长边，使用对撞指针在剩余区间中寻找满足两边之和大于第三边的组合。

java 复制代码

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        // 1. 排序
        Arrays.sort(nums);
        
        // 2. 利用双指针解决问题
        int ret = 0, n = nums.length;
        for (int i = n - 1; i >= 2; i--) {  // 固定最大的数
            int left = 0, right = i - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {
                    ret += right - left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}

2.6 和为s的两个数字（剑指Offer 57）

题目描述：在递增排序的数组中查找两个数，使它们的和等于目标值。

算法思路：

利用数组有序的特性，使用对撞指针，根据当前和与目标值的大小关系移动指针。

java 复制代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum > target) {
                right--;
            } else if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                return new int[]{nums[left], nums[right]};
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}

2.7 三数之和（LeetCode 15）

题目描述：找出数组中所有和为0且不重复的三元组。

算法思路：

先排序，固定一个数，在其后的区间中使用双指针找两数之和等于目标值，注意去重。

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        
        // 1. 排序
        Arrays.sort(nums);
        
        // 2. 利用双指针解决问题
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ) {  // 固定数 a
            if (nums[i] > 0) break;  // 小优化
            
            int left = i + 1, right = n - 1, target = -nums[i];
            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if (sum > target) {
                    right--;
                } else if (sum < target) {
                    left++;
                } else {
                    ret.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    left++;
                    right--;
                    
                    // 去重操作
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                }
            }
            
            // 去重
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }
        return ret;
    }
}

2.8 四数之和（LeetCode 18）

题目描述：找出数组中所有和为target且不重复的四元组。

算法思路：

在三数之和的基础上再套一层循环，固定两个数，使用双指针找剩余两数。

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        
        // 1. 排序
        Arrays.sort(nums);
        
        // 2. 利用双指针解决问题
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ) {  // 固定数 a
            for (int j = i + 1; j < n; ) {  // 固定数 b
                int left = j + 1, right = n - 1;
                long aim = (long)target - nums[i] - nums[j];
                
                while (left < right) {
                    int sum = nums[left] + nums[right];
                    if (sum > aim) {
                        right--;
                    } else if (sum < aim) {
                        left++;
                    } else {
                        ret.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        left++;
                        right--;
                        
                        // 去重
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                    }
                }
                
                // 去重
                j++;
                while (j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
            }
            
            // 去重
            i++;
            while (i < n && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }
        return ret;
    }
}

三、双指针算法总结

题目	指针类型	关键技巧
移动零	快慢指针	数组分块，维护非零区间
复写零	前后指针	从后向前避免覆盖
快乐数	快慢指针	检测循环
盛水容器	对撞指针	移动较短边界
三角形个数	对撞指针	排序后固定最长边
两数之和	对撞指针	利用有序性
三数之和	对撞指针	固定一个数+去重
四数之和	对撞指针	固定两个数+去重

双指针的核心思想：通过分析问题的二段性，利用指针移动来减少不必要的枚举，将时间复杂度从 O(n²) 优化到 O(n)。

使用技巧：

对撞指针常用于有序数组或字符串
快慢指针常用于环形结构或需要检测循环的场景
注意边界条件和指针移动的时机
涉及去重问题时，注意跳过重复元素