Array 基础
Array 是一块连续的内存空间，用来存储一组相同类型的数据。
创建
nums = 1, 2, 3, 4, 5
empty = \[\]
zeros = 0 * 5
print(zeros)
访问 Access
根据 index 获取元素
nums = 10,20,30,40
print(nums2)
修改元素
nums2 = 100
print(nums)
获取长度 len()
nums = 1,2,3,4
print(len(nums))
添加元素 append()
添加一个元素到尾部
nums = 1,2,3
nums.append(4)
print(nums)
插入元素 insert()
index=2的位置插入。
nums = 1,2,3,4
nums.insert(2,100)
print(nums) #1,2,100,3,4
删除元素
pop() 删除最后一个
nums=1,2,3
x=nums.pop()
print(x)
print(nums)
**pop(index)**删除指定位置
nums=10,20,30,40
nums.pop(1)
print(nums) # 10,30,40
**remove()**根据值删除 * 注意，只删除第一个匹配值
nums=10,20,30
nums.remove(20)
print(nums) # 10,30
查找 Search
in 查找是否存在
nums=1,2,3,4
print(3 in nums) # True
**index()**找位置
nums=10,20,30
print(nums.index(20)) #1
排序 sort()
原地排序
nums=3,1,5,2
nums.sort()
print(nums) # 1,2,3,5
降序
nums.sort(reverse=True) #5,3,2,1
反转 reverse()
nums=1,2,3
nums.reverse()
print(nums) #3,2,1
切片 slicing
左闭右开：
start <= index < end复制数组：
copy = nums:
反转：
nums::-1
合并
a=1,2
b=3,4
c=a+b
print(c) # 1,2,3,4
常见考法
| 看到什么 | 想到什么 |
|---|---|
| 找是否存在 / 出现次数 | HashMap / Set |
| 有序数组找两个数 | 双指针 |
| 连续子数组最长/最短 | 滑动窗口 |
| 子数组和为 K | 前缀和 + HashMap |
| 区间重叠 | 排序 |
| 原地删除/移动 | 快慢指针 |
| 最大连续和 | Kadane |
| 下一个更大/更小 | 单调栈 |
| Top K | Heap |
| 不能用除法求乘积 | 左右前缀积 |
HashMap 计数 / 查找型
核心套路：
需要快速判断某个数/状态是否出现过，就用 HashMap 或 Set。
"是否存在"
"出现次数"
"成对匹配"
"去重"
"频率最高"
- 需要保持顺序、可以重复 → 用
list - 只关心"有没有"，或者需要去重 → 用
set
seen = {}
for i, x in enumerate(nums):
need = target - x
if need in seen:
return seen\[need, i]
seenx = i
| 题型 | 代表题 | 套路 |
|---|---|---|
| 两数之和 | Two Sum | 边遍历边查 target - x |
| 判断重复 | Contains Duplicate | set 去重 |
| 字母/元素频率 | Valid Anagram | Counter |
| 分组 | Group Anagrams | 排序后作为 key |
| 最长连续序列 | Longest Consecutive Sequence | set 判断 x-1 是否存在 |
双指针 Two Pointers
核心套路：
数组有序，或者可以从两边夹逼，就用双指针。
"有序数组"
"找两个数"
"删除/压缩数组"
"从两端比较"
高频题：
| 题型 | 代表题 | 套路 |
|---|---|---|
| 两数和 II | Two Sum II | 左右指针夹逼 |
| 三数和 | 3Sum | 排序 + 固定一个数 + 双指针 |
| 盛最多水 | Container With Most Water | 移动短板 |
| 删除重复 | Remove Duplicates | 快慢指针 |
| 移动零 | Move Zeroes | 快慢指针 |
| 接雨水 | Trapping Rain Water | 左右最大值 / 双指针 |
left, right = 0, len(nums) - 1
while left < right:
cur = numsleft + numsright
if cur == target:
return left, right
elif cur < target:
left += 1
else:
right -= 1
前缀和 Prefix Sum
核心套路：
频繁求区间和，或者问某段 subarray 是否满足条件。
"subarray sum"
"区间和"
"和为 k"
"连续子数组"
以后看到数组题，直接在脑子里问三件事：
1️⃣ 能不能"左边一个信息"？
prefix
2️⃣ 能不能"右边一个信息"？
suffix
3️⃣ 能不能 O(1) 合并？
answeri = lefti * righti
不要一看到数组题就想：
我要不要开 prefix 数组？
而是先问自己：
我后面还会不会用到这个状态？
不会 → 用一个变量维护（如 left_sum、prefix、suffix）。
会，而且要按位置访问 → 开 prefix\[\] / suffix\[\]。
不会按位置访问，只关心"有没有出现过"或"出现几次" → 用 HashMap（像 LC560）。
| 题型 | 代表题 | 套路 |
|---|---|---|
| 区间和 | Range Sum Query | prefix 数组 |
| 和为 K 的子数组 | Subarray Sum Equals K | prefix sum + hashmap |
| 连续数组 | Contiguous Array | 把 0 当 -1 |
| 乘积除自身 | Product of Array Except Self | 左右前缀积 |
| 最大子数组和 | Maximum Subarray | Kadane / 前缀思想 |
经典模板：和为 K 的子数组
count = 0
prefix = 0
seen = {0: 1}
for x in nums:
prefix += x
count += seen.get(prefix - k, 0)
seenprefix = seen.get(prefix, 0) + 1
return count
第一阶段（必须秒懂）
1480 Running Sum 🆗
303 Range Sum
724 Pivot Index
第二阶段（核心套路）
238 Product Except Self
560 Subarray Sum K
152 Max Product Subarray
第三阶段（面试级）
42 Trapping Rain Water
239 Sliding Window Maximum
排序 + 贪心
核心套路：
先排序，让局部关系变简单。
高频题：
| 题型 | 代表题 | 套路 |
|---|---|---|
| 合并区间 | Merge Intervals | 按 start 排序 |
| 插入区间 | Insert Interval | 分三段处理 |
| 无重叠区间 | Non-overlapping Intervals | 按 end 排序贪心 |
| 会议室 | Meeting Rooms | 排序判断冲突 |
| 会议室 II | Meeting Rooms II | 排序 + min heap |
| 分发饼干 | Assign Cookies | 排序 + 贪心 |
合并区间模板：
intervals.sort()
res = []
for start, end in intervals:
if not res or start > res[-1][1]:
res.append([start, end])
else:
res[-1][1] = max(res[-1][1], end)
return res适用信号：
"区间"
"重叠"
"会议"
"最少数量"
"最多安排"原地修改 / 快慢指针
核心套路：
不能额外开数组，要求 in-place，就用快慢指针。
高频题：
| 题型 | 代表题 | 套路 |
|---|---|---|
| 删除重复元素 | Remove Duplicates from Sorted Array | slow 记录有效位置 |
| 删除指定元素 | Remove Element | slow 覆盖 |
| 移动零 | Move Zeroes | 非零元素往前放 |
| 颜色分类 | Sort Colors | 三指针 |
| 下一个排列 | Next Permutation | 从右找下降点 |
模板：
slow = 0
for fast in range(len(nums)):
if nums[fast] 满足保留条件:
nums[slow] = nums[fast]
slow += 1
return slow适用信号：
"in-place"
"O(1) extra space"
"remove"
"move"
"modify nums directly"Top K / Heap
核心套路：
找最大/最小 K 个，用 heap。
高频题：
| 题型 | 代表题 |
|---|---|
| 第 K 大元素 | Kth Largest Element |
| 前 K 高频元素 | Top K Frequent Elements |
| 数据流中位数 | Find Median from Data Stream |
| 合并 K 个有序链表 | Merge K Sorted Lists |
Top K 高频模板：
from collections import Counter
import heapq
count = Counter(nums)
return [x for x, freq in heapq.nlargest(k, count.items(), key=lambda p: p[1])]适用信号：
"top k"
"kth largest"
"频率最高"
"数据流"矩阵
矩阵一般混着别的概念考
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])