[算法手记]二叉树中序,层序遍历,统计树高

前言: 本文将介绍一下本人在力扣中的刷题记录

一, 层序遍历

题目链接 :

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked

思路

层序遍历的核心是 一层一层地遍历二叉树节点 , 只有遍历当前层的节点才能访问下一层节点

遍历顺序以根节点为起点, 向水波一样逐层向外扩散遍历, 对于这类问题, 通用解法是使用bfs, 广度优先遍历的思路和层序遍历一致

bfs的核心是使用队列queue来存储同一层的节点

代码(bfs)

java 复制代码

class Solution {

    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {

        List<List<Integer>> rest = new ArrayList<>();

        if(root == null) return rest;

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

        //预处理根节点

        queue.offer(root);

        //bfs

        while(!queue.isEmpty()){

            int curLevelCount = queue.size();

            List<Integer> list = new ArrayList<>();

            for(int i = 0;i < curLevelCount;i++){

                TreeNode node = queue.poll();

                list.add(node.val);//添加当前节点

                //处理node的孩子节点入队列

                if(node.left != null) queue.offer(node.left);

                if(node.right != null) queue.offer(node.right);

            }

            //处理完一层,把当前list添加到结果rest

            rest.add(list);

        }

        return rest;

    }

}

二, 中序遍历

题目链接:

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked

注意根节点的访问时机即可

代码

java 复制代码

class Solution {

    private List<Integer> list = new ArrayList<>();

    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {

        if(root == null) return list;

        inorderTraversal(root.left);//左

        list.add(root.val);//根

        inorderTraversal(root.right);//右

        return list;

    }

}

二,计算树高

题目链接 :

https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked

思路

对于计算树高, 这里有两种解法

解法一 : 从根节点开始自上而下地统计树高

解法二: 进行递归遍历二叉树, 自下而上, 回归时记录子树高度, 结果取最大值

对于解法一, 我们从根节点触发, 每遇到一个新的节点,就把临时高度high++, 为什么是临时高度high呢? 因为递归只能先处理一边的子树, 最终返回的最大树高,不能得知另一侧的树高,所以还需要维护一个最大树高ans,两者之间取最大值即可

对于解法二, 我们直接递推到树的叶子节点,然后进行向上的回归操作, 每次回归都相当于向上返回一层, 如果是解法一是从root 从0 开始计算树高. 那么解法二就是把最下方的叶子所处层视为最底层,回归时累积树高 . 同理, 左右子树高度也要取最大值

1.代码(自上而下)

java 复制代码

class Solution {
    private int ans;
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(null == root) return 0;
        dfs(root,0);
        return ans;
    }

    //从root根节点自上而下统计树高
    public void dfs(TreeNode root,int high){
        //递归终止条件
        if(root == null){
            return;
        }
        //不为空,则高度增加
        high++;
        ans = Math.max(ans,high);//更新结果,最大树高
        dfs(root.left,high);
        dfs(root.right,high);
    }
}

2. 代码(自下而上)

java 复制代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        //递归记录左右子树高度
        int leftHigh = maxDepth(root.left);
        int rightHigh = maxDepth(root.right);

        return Math.max(leftHigh,rightHigh) + 1;
    }
}