Leetcode 1143.最长公共子序列（720）

Reart2026-07-20 14:16

题目

26年7月20日（首刷看解）

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func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    //dp[i][j]，表示tset1[0~i-1]和text2[0~j-1]的最长公共子序列的长度
    dp:=make([][]int,len(text1)+1)
    for i,_ :=range dp{
        dp[i]=make([]int,len(text2)+1)
    }   
    for i:=1;i<=len(text1);i++{
        for j:=1;j<=len(text2);j++{
          if text1[i-1]==text2[j-1]{
            //这里经常写错
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }    
        }
    }
    return dp[len(text1)][len(text2)]
    //这道题需要演算一下例子
}

思路

这里变成求非连续的相同序列，和连续属于两种题型

非连续的dp数组定义是dp[i][j]，表示text1[0~i-1]和text2[0~j-1]的最长公共子序列的长度，总之这一次不是以某一个元素结尾，而是从0一直到当前这个数字考虑。主要原因就是非连续，意味着只保持相对顺序，可以跳过元素。

那么递推公式有两种情况

第一种:当前这一对匹配

那么沿用之前连续时的递推公式dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

第二种:当前这一对不匹配

当前这一对不匹配，不意味着断开了要重新计算了，因为可以从之前的位置继续找，

当前的i与j不匹配，但是当前的i可能和j之前的0~j-1，是一样的

也有可能j和i之前的0~i-1是相同的，这些都是满足要求的

所以递推公式dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

看到这个递推公式其实我也会后来想，如果dp $i-1$ $j$ 或者dp $i$ $j-1$ 也是不匹配呢？仍然是默认的0？

其实总有一对他是匹配的，匹配后的长度值会不断的挨着传递，不用担心这个问题。

所以把两种情况合起来就是完整的递推公式

最后返回值，注意我们的dp数组含义已经发生变化 ，这里不再需要维护最大值，因为最大值一直在dp之间从前往后传递，所以返回dp[len(text1)][len(text2)]没问题