算法题-矩阵

一、矩阵

1. 二维数组坐标定义

模板 A：逐格双层遍历（判重、状态统计类题目）

适用：有效数独、矩阵置零、生命游戏

int m = matrix.length;      // m = 总行数，i：行下标（上下）
int n = matrix[0].length;   // n = 总列数，j：列下标（左右）
matrix[i][j]; // i先行，j后列
// 从上到下遍历每一行
for(int i = 0; i < m; i++){
    // 从左到右遍历一行内每一列
    for(int j = 0; j < n; j++){
        // 操作 matrix[i][j]
    }
}

2.矩阵置零

// 矩阵置零示范思路
boolean[] rowFlag = new boolean[m];
boolean[] colFlag = new boolean[n];
// 第一轮：只标记，不改原矩阵
for(i,j){
    if(matrix[i][j]==0){
        rowFlag[i]=true;
        colFlag[j]=true;
    }
}
// 第二轮：依据标记统一修改
for(i,j){
    if(rowFlag[i] || colFlag[j]) matrix[i][j]=0;
}

3. 36有效的数独

核心：用数组 / Set 充当哈希表，记录「行、列、指定区域」出现过哪些数字 套路：

1. 双层循环遍历每个格子
2. 遇到有效数字，先判断是否已经存在
3. 不存在就打上标记；存在直接返回结果 推荐最优模板（boolean 数组法）

boolean[][] rowHas = new boolean[9][9];
boolean[][] colHas = new boolean[9][9];
boolean[][][] boxHas = new boolean[3][3][9];

for(int i=0;i<9;i++){
    for(int j=0;j<9;j++){
        char c = board[i][j];
        if(c == '.') continue;
        int x = c - '1';
        // i/3  j/3 定位3×3小九宫
        if(rowHas[i][x] || colHas[j][x] || boxHas[i/3][j/3][x]){
            return false;
        }
        rowHas[i][x] = colHas[j][x] = boxHas[i/3][j/3][x] = true;
    }
}