核心应用场景
- 动态前缀和与区间求和：支持频繁修改元素值后快速计算任意区间 l,rl,r 的和（通过 Query(r)−Query(l−1)）。
- 逆序对/顺序对统计：配合离散化，通过遍历查询已出现元素数量，高效解决逆序数计数问题。
- 区间修改 + 单点查询 ：利用差分数组思想，将区间加操作转化为两次单点更新，单点查询转化为前缀和。
- 区间修改 + 区间查询：通过维护两个树状数组（结合差分推导公式），支持区间加值及区间求和。
- 二维/多维扩展：处理矩阵区域的子矩阵求和、矩形覆盖统计等二维偏序问题。
- 动态第 k 小查询：结合二分或倍增法，在值域树状数组上查找第 k 个元素（需值域可映射）。
除了多为扩展外，其余在AcWing均有体现