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递归三要素
- 递归表达式（递推关系） ：如何把大问题拆成小问题。例如
Fact(n) = n * Fact(n-1)。 - 边界条件（递归出口） ：何时不再调用自身。例如
if(n==1) return 1;。 - 向终止条件递推 ：每次递归调用都向终止条件靠近（如
n逐渐减小到1）。
递归本质：函数自己调用自己 ，每一次递归调用都会生成新栈帧压入系统栈；函数执行完毕，栈帧出栈。
完美契合栈 LIFO 后进先出：最后调用的函数最先执行完毕返回。
适合用递归算法解决：可以把原始问题转换为属性相同，但规模较小的问题。
底层机制（栈的应用）
函数调用的特点：最后被调用的函数最先执行结束（LIFO）
每次函数调用时，需要一个"函数调用栈"，存储：
- 函数返回地址（调用结束回到上一层代码要执行的位置）
- 实参
- 局部变量
区分：
系统栈（运行时自动维护）；我们自己代码写的栈是用户自定义栈。
递归使用系统栈；递归转非递归，需要手动模拟、使用自定义栈。
递归调用时，函数调用栈可称为"递归工作栈"
每进入一层递归，就将递归调用所需信息压入栈顶
每退出一层递归，就从栈顶弹出相应信息（当每一次函数调用结束之后，就弹出栈）
递归的缺点：
效率低，太多层递归可能会导致栈溢出；可能包含很多重复计算。
可以自定义栈将递归算法改造成非递归算法。