2023年CSP-J初赛真题及答案解析(11-15)
第 11 题
题目：
给定一棵二叉树，其前序遍历结果为：ABDECFG，中序遍历结果为：DEBACFG。请问这棵树的正确后序遍历结果是什么？
A. EDBGFCA
B. EDGBFCA
C. DEBGFCA
D. DBEGFCA
答案：A
解析：
前序：A B D E C F G
中序：D E B A C F G
- 前序第一个为 A，所以根是 A。
- 在中序中 A 的左边是
D E B，右边是C F G。 - 左子树前序为
B D E，中序为D E B，所以左子树的根是 B，B 的左子树是D E，中序为D E，前序为D E，则 D 是根，E 是 D 的右孩子。 - 右子树前序为
C F G，中序为C F G，根为 C，中序中 C 右边是F G，前序为F G，所以 F 是 C 的左孩子，G 是 F 的右孩子。
树结构确定后，后序遍历（左-右-根）为：E D B G F C A。
选 A。
第 12 题
题目：
考虑一个有向无环图，该图包含 4 条有向边：(1,2), (1,3), (2,4) 和 (3,4)。以下哪个选项是这个有向无环图的一个有效的拓扑排序？
A. 4, 2, 3, 1
B. 1, 2, 3, 4
C. 1, 2, 4, 3
D. 2, 1, 3, 4
答案：B
解析：
拓扑排序要求对于每条有向边 u → v u \to v u→v，(u) 必须排在 (v) 之前。
边有：1→2, 1→3, 2→4, 3→4。
因此：
- 1 必须在 2、3 之前；
- 2、3 必须在 4 之前；
- 2 和 3 之间没有先后要求。
检查选项：
- A：4 排在最前，违背 2→4 和 3→4，错误；
- B：1→2→3→4，满足所有边，正确；
- C：1→2→4→3，但 3→4 要求 3 在 4 之前，这里 4 在 3 前，错误；
- D：2 在 1 前，违背 1→2，错误。
选 B。
第 13 题
题目：
在计算机中，以下哪个选项描述的数据存储容量最小（ ）
A. 字节 (byte)
B. 比特 (bit)
C. 字 (word)
D. 千字节 (kilobyte)
答案：B
解析：
存储容量从小到大排列为：
比特 (bit) < 字节 (byte) < 千字节 (KB) < 字 (word) （通常 word 为 2~8 字节不等，但一定大于等于字节）。
最小的单位是比特（bit）。
选 B。
第 14 题
题目：
一个班级有 10 个男生和 12 个女生。如果要选出一个 3 人的小组，并且小组中必须至少包含 1 个女生，那么有多少种可能的组合？（ ）
A. 1420
B. 1770
C. 1540
D. 2200
答案：A
解析：
总人数为 (10+12=22)。
总选法（无限制）： ( 22 3 ) = 22 × 21 × 20 6 = 1540 \binom{22}{3} = \frac{22\times21\times20}{6} = 1540 (322)=622×21×20=1540。
全是男生的选法（不合条件）： ( 10 3 ) = 10 × 9 × 8 6 = 120 \binom{10}{3} = \frac{10\times9\times8}{6} = 120 (310)=610×9×8=120。
至少含 1 个女生的选法：(1540 - 120 = 1420)。
选 A。
第 15 题
题目：
以下哪个不是操作系统？（ ）
A. Linux
B. Windows
C. Android
D. HTML
答案：D
解析：
- Linux、Windows 是常见的桌面/服务器操作系统；
- Android 是基于 Linux 内核的移动端操作系统；
- HTML（超文本标记语言）是一种用于创建网页的标记语言，不是操作系统。
选 D。
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cpp
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int main(){
cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
cout<<" 成就更好的自己！ ";
cout<<" csp信奥赛一等奖属于你! ";
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