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2024年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第2题）假设输入的 s是包含 n个字符的 01 串，完成下面的判断题和单选题。假设数组 dp 长度无限制，函数 solve() 所实现的算法的时间复杂度是 O(n× 2 m 2^m 2m)。（）

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2022信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：星战在这一轮的星际战争中，我方在宇宙中建立了 n n n 个据点，以 m m m 个单向虫洞连接。我们把终点为据点 u u u 的所有虫洞归为据点 u u u 的虫洞。

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2022信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：数据传输小 C 正在设计计算机网络中的路由系统。测试用的网络总共有 n n n 台主机，依次编号为 1 ∼ n 1 \sim n 1∼n。这 n n n 台主机之间由 n − 1 n - 1 n−1 根网线连接，第 i i i 条网线连接两个主机 a i a_i ai 和 b i b_i bi。保证任意两台主机可以通过有限根网线直接或者间接地相连。受制于信息发送的功率，主机 a a a 能够直接将信息传输给主机 b b b 当且仅当两个主机在可以通过不超过 k k k 根网线直接或者间接的相连。

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2022信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：假期计划小熊的地图上有 n n n 个点，其中编号为 1 1 1 的是它的家、编号为 2 , 3 , … , n 2, 3, \ldots, n 2,3,…,n 的都是景点。部分点对之间有双向直达的公交线路。如果点 x x x 与 z 1 z_1 z1、 z 1 z_1 z1 与 z 2 z_2 z2、……、 z k − 1 z_{k - 1} zk−1 与 z k z_k zk、 z k z_k zk 与 y y y 之间均有直达的线路，那么我们称 x x x 与 y y y 之间的行程可转车 k k k 次通

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2022信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：策略游戏小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。有一个长度为 n n n 的数组 A A A 和一个长度为 m m m 的数组 B B B，在此基础上定义一个大小为 n × m n \times m n×m 的矩阵 C C C，满足 C i j = A i × B j C_{i j} = A_i \times B_j Cij=Ai×Bj。所有下标均从 1 1 1 开始。

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2023信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：密码锁小 Y 有一把五个拨圈的密码锁。如图所示，每个拨圈上是从 0 0 0 到 9 9 9 的数字。每个拨圈都是从 0 0 0 到 9 9 9 的循环，即 9 9 9 拨动一个位置后可以变成 0 0 0 或 8 8 8，

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2023信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：消消乐小 L 现在在玩一个低配版本的消消乐，该版本的游戏是一维的，一次也只能消除两个相邻的元素。现在，他有一个长度为 n n n 且仅由小写字母构成的字符串。我们称一个字符串是可消除的，当且仅当可以对这个字符串进行若干次操作，使之成为一个空字符串。

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2024信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：决斗今天是小 Q 的生日，他得到了 n n n 张卡牌作为礼物。这些卡牌属于火爆的“决斗怪兽”，其中，第 i i i 张卡代表一只攻击力为 r i r_i ri，防御力也为 r i r_i ri 的怪兽。

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2024信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：超速检测小 D 新入职了某国的交管部门，他的第一个任务是负责国家的一条长度为 L L L 的南北主干道的车辆超速检测。为了考考小 D，上司首先需要他解决一个简化的场景。

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2025信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：谐音替换小 W 是一名喜欢语言学的算法竞赛选手。在语言学中，谐音替换是指将原有的字词替换为读音相同或相近的字词。小 W 发现，谐音替换的过程可以用字符串来进行描述。具体地，小 W 将谐音替换定义为以下字符串问题：

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2025信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：社团招新小 L 是学校算法协会的成员。在今年的学校社团招新中，小 L 一共招收了 n n n 个新成员，其中 n n n 为偶数。现在小 L 希望将他们分到协会不同的部门。

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2025信奥赛C++提高组csp-s复赛真题及题解：道路修复C 国的交通系统由 n n n 座城市与 m m m 条连接两座城市的双向道路构成，第 i i i ( 1 ≤ i ≤ m 1 \leq i \leq m 1≤i≤m) 条道路连接城市 u i u_i ui 和 v i v_i vi。任意两座城市都能通过若干条道路相互到达。

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信奥赛C++提高组csp-s之数位DP详细讲解数位DP（Digit DP）是一种用于解决数字位相关计数问题的动态规划方法，常用于统计满足特定条件的数字个数。典型应用场景包括：

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信奥赛C++提高组csp-s之状压DP详解及编程实例状态压缩动态规划（简称"状压DP"）是一种利用二进制位运算压缩状态空间的动态规划方法。适用于状态维度较高但每个维度状态数较少的场景（如每个位置只有选/不选两种状态）。

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信奥赛C++提高组csp-s之树上差分树上差分是一种利用差分思想处理树上路径修改问题的算法。它通过对树上节点的差分数组进行操作，将树上路径的修改问题转化为差分数组的修改问题。

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信奥赛C++提高组csp-s之树形DP详解及编程实例树形DP是动态规划在树结构上的应用，通过后序遍历（自底向上）的方式处理子树信息，利用子节点状态推导父节点状态。常见问题类型：

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信奥赛C++提高组csp-s知识详解及案例实践（汇总版）信奥赛C++提高组csp-s之并查集 https://noicsp.blog.csdn.net/article/details/156587813?spm=1011.2415.3001.5331

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信奥赛C++提高组csp-s之倍增算法思想及应用（3）小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 6 : 00 6:00 6:00 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 2 k 2^k 2k 千米（ k k k 是任意自然数）。当然，这个机器是用 longint 存的，所以总跑路长度不能超过 maxlongint 千米。小 A 的家到公司的路可以看做一个有向图，小 A 家为点 1 1 1，公司为点 n n n，每条边长度均为一千米。小 A 想每

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信奥赛C++提高组csp-s之倍增算法思想及应用（2）：LCA如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。第一行包含三个正整数 N , M , S N,M,S N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

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信奥赛C++提高组csp-s之倍增算法“倍增”，顾名思义，就是成倍地增加。它的核心思想是：不是一步一步地处理问题，而是将每一步的“步长”以2的幂次（1, 2, 4, 8…）进行跳跃式处理。