【链表】LC 160.相交链表

文章目录

前言
一、题目
- 1、原题链接
- 2、题目描述
二、个人思路整理
三、知识风暴

前言

本专栏文章为《LeetCode 热题 100》的刷题题解，相关内容如有侵权，立即删除。

一、题目

1、原题链接

160.相交链表

2、题目描述

二、个人思路整理

1、思路分析

双指针解法

这个解法有点妙，说实话理解不是很透彻，根据自己的理解梳理一下。

由于想要达到O(1)的空间复杂度，不能开辟额外空间；
本质上还是消除两个链表的长度差（由于链表在相交节点前走过的节点数是不同的，所以不能直接同时遍历来找相交的节点），从而达到一次遍历找到交点（当然也可以先计算链表的长度差，然后让长链表先走长度差距离，然后再一起向后走，第一个相同的节点即为交点）；
我的理解是：如果要同时一次同时遍历就能找到交点，就必须把交点前的距离（经过的节点数补齐（补齐即可，不需要管补充的这段距离是否存在相交节点，如果确实存在，在后续遍历中由于补充的距离不同，所以不可能是在同时遍历中的第一个相同节点），这样一次同时遍历，当遇到的第一个相同节点即为相交节点）；
本质上我认为是3这种理解。具体举例：

如果链表A长度为a、链表B长度为b，相交的部分长度为c（可以把从A从B链表开始遍历的距离各想成一条直线，直线最后部分就是c，而直线前半部分存在不相等的情况需要补全）
若要补全前面的长度差，就可以让链表A多走一个b距离，让链表B多走一个a距离，这样就相当于A走了a+b，而B走了b+a，由于只是补在前面，后面的共有部分没有变，所以当前面走完相同距离遇到的第一个相同的点即为交点。

所以，最终的解法：
两链表同时遍历：
A链表先遍历一遍A，若遍历完则继续遍历B；
B链表先遍历一遍B，若遍历完则继续遍历A；
当遍历遇到第一个相同节点即为交点。

下面为大模型给出的解释（参考防遗忘）

为什么这个方法有效？（数学原理解析）设：

链表 A 独有的长度为 a a a

链表 B 独有的长度为 b b b

两链表公共（相交）部分的长度为 c c c
那么：

链表 A 的总长度为 a + c a + c a+c

链表 B 的总长度为 b + c b + c b+c

当指针 pA 走完 A 再走 B 时，到达交点的总路程是： a + c + b a + c + b a+c+b

当指针 pB 走完 B 再走 A 时，到达交点的总路程是： b + c + a b + c + a b+c+a

因为 a + c + b = b + c + a a + c + b = b + c + a a+c+b=b+c+a，所以两个指针走过的总路程完全一致！这就消除掉了两条链表前段长度不一样的差值。

如果不相交（即 c = 0 c = 0 c=0）：pA 走了 a + b a + b a+b 步后变为 nullptr，pB 走了 b + a b + a b+a 步后也变为 nullptr，此时 pA == pB == nullptr，完美统一了逻辑。

非双指针解法（哈希表）

遍历链表A，将元素放置到哈希表中，然后从头节点开始依次遍历链表B，遍历到第一个的存在于哈希表中的节点，即为相交节点，否则不相交。

2、解题代码

双指针解法

cpp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        ListNode *pa = headA;
        ListNode *pb = headB;
        // 当指向同一节点则结束
        while (pa != pb) {
            pa = (pa == nullptr) ? headB : pa->next; //当遍历完A遍历B
            pb = (pb == nullptr) ? headA : pb->next; //当遍历完B遍历A
        }
        return pa;
    }
};

非双指针解法（哈希表）

cpp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        unordered_set<ListNode*> s;
        ListNode *tmp = headA;
        while(tmp != nullptr) {
            s.insert(tmp);
            tmp = tmp->next;
        } 
        tmp = headB;
        while(tmp != nullptr) {
            if(s.count(tmp)) {
                return tmp;
            }
            tmp = tmp->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

三、知识风暴

NULL与nullptr
- C++11及以上一律使用nullptr表示空指针（nullptr：C++11 引入的关键字，强类型字面量；实际类型为std::nullptr_t 类型的常数）；
- 纯C语言或C++98以前才继续使用NULL（NULL：宏定义，通常被定义为整数0 或 (void*)0；实际类型为整型（int / long））