LeetCode 189 轮转数组｜3种解法拆解，从暴力到O(1)原地最优解

文章前言

今天拆解 LeetCode Hot100 经典数组题：189. 轮转数组，题目要求将数组整体向右轮转 k 个位置，不仅可以练习数组基础操作，还能掌握「原地数组翻转」经典算法技巧，面试高频原题。本文依次讲解暴力移位、临时数组、三次数组翻转三种实现方案，对比时间、空间复杂度，带你吃透最优原地解法。

一、题目原题

题目描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1

输入：nums = $1,2,3,4,5,6,7$ , k = 3

输出： $5,6,7,1,2,3,4$

解释：

向右轮转 1 步: $7,1,2,3,4,5,6$

向右轮转 2 步: $6,7,1,2,3,4,5$

向右轮转 3 步: $5,6,7,1,2,3,4$

示例 2

输入：nums = $-1,-100,3,99$ , k = 2

输出： $3,99,-1,-100$

进阶要求

1.尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。

2.你可以使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法解决这个问题吗？

前置小知识点

当k > 数组长度时，旋转整数组长度次数等于数组还原，因此统一处理：k = k % nums.length，去除无效旋转。

二、解法一：暴力循环移位（直观易懂，大数据量超时）

思路

循环 k 次，每一轮只将数组最后一位元素取出，整体数组向后挪一位，最后把末尾元素放到数组头部。

Java 代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        // 循环k次，每次右移1位
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            // 保存最后一个元素
            int last = nums[n - 1];
            // 数组整体后移一位
            for (int j = n - 1; j > 0; j--) {
                nums[j] = nums[j - 1];
            }
            // 头部赋值
            nums[0] = last;
        }
    }
}

复杂度分析

•时间复杂度：O(n×k)，数组长度 n，循环 k 次移位，数组很长时直接超时

•空间复杂度：O(1)，仅使用临时变量存储末尾值

优缺点

优点：逻辑直白，新手容易理解轮转逻辑；

缺点：效率极低，力扣大数据用例直接超时，工程基本不用。

三、解法二：临时数组辅助（空间换时间，刷题快速过题）

思路

新建一个等长临时数组，通过公式temp $(i + k) % n$ = nums $i$ 计算每个元素旋转后的下标，全部存入临时数组，最后使用System.arraycopy将临时数组完整覆盖到原数组。

Java 代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        int[] temp = new int[n];
        // 填充临时数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            temp[(i + k) % n] = nums[i];
        }
        // 将临时数组全部复制覆盖原数组
        System.arraycopy(temp, 0, nums, 0, n);
    }
}

关键知识点：System.arraycopy 数组覆盖

System.arraycopy(源数组, 源起始索引, 目标数组, 目标起始索引, 复制长度)

是 Java 底层原生数组拷贝方法，性能优于 for 循环赋值，可以直接原地修改原数组内容，适配本题void无返回值要求。

复杂度分析

•时间复杂度：O(n)，仅一次遍历数组

•空间复杂度：O(n)，额外开辟一个数组空间

优缺点

优点：代码简洁、一次遍历完成，通过率稳定；

缺点：不符合进阶原地算法要求，额外占用内存。

四、解法三：三次数组翻转（原地最优解，面试核心考点）

核心原理

无需额外数组，依靠自定义区间反转函数完成轮转，三步走（样例 $1,2,3,4,5,6,7$ ,k=3演示）

整体数组反转： $7,6,5,4,3,2,1$
反转前 k 个元素： $5,6,7,4,3,2,1$
反转后半段剩余元素： $5,6,7,1,2,3,4$
自定义 reverse 反转工具方法
双指针实现区间原地反转，输入数组 + 左右边界，直接修改数组内容

Java 代码实现

反转函数代码

java 复制代码

// 闭区间[left,right]数组反转
private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
    while (left < right) {
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
        left++;
        right--;
    }
}

完整代码

java 复制代码

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        k = k % len;
        reverse(nums, 0, len - 1);  // 整体反转
        reverse(nums, 0, k - 1);    // 前k位反转
        reverse(nums, k, len - 1);  // 后半段反转
    }

    // 区间反转工具函数
    private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
        while (left < right) {
            int temp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = temp;
            left++;
            right--;
        }
    }
}

复杂度分析

•时间复杂度：O(n)，数组每个元素仅被交换 2 次

•空间复杂度：O(1)，仅临时交换变量，纯原地操作

优缺点

优点：完美满足进阶 O (1 空间要求，面试标准答案；反转函数是数组通用工具，可以复用在大量算法题；

缺点：需要理解反转逻辑，新手需要画图辅助理解。

五、三种方案横向对比表

六、核心总结

1.数组旋转预处理必做k = k % nums.length，规避超大 k 值无效运算；
2.System.arraycopy是数组覆盖赋值高效 API，注意区分数组直接赋值（只是修改引用，无法修改原数组内容）；
3.双指针reverse区间反转是数组高频工具函数，必须熟练手写；
4.面试遇到数组旋转类题目，直接给出三次反转原地解法，是最优解题答案。