二叉树的直径

码哥DFS2026-08-06 23:28

算法练习day2

二叉树的直径定义为树中任意两个节点之间最长路径的长度。这个路径不一定经过根节点，但路径的长度由它们之间的边数表示。

例如，对于以下二叉树：

text 复制代码

最长路径是节点 4 → 2 → 5（或者 5 → 2 → 4），长度为 3 条边。

在算法实现中，通常使用深度优先搜索（DFS）来计算每个节点的左右子树高度，然后更新直径值：

对于每个节点，计算左子树高度和右子树高度
当前节点可能形成的直径 = 左子树高度 + 右子树高度
全局维护最大直径值

上面代码中的 diameterOfBinaryTree 函数就是基于这个思路实现的。

javascript 复制代码

function diameterOfBinaryTree(root) {
  let ans = 0
  // 返回当前节点子树高度
  function getHeight(node) {
    if (!node) return -1
    const leftH = getHeight(node.left)
    const rightH = getHeight(node.right)
    ans = Math.max(ans, leftH + rightH)
    return Math.max(leftH + rightH) + 1
  }
  getHeight(root)
  return ans
}