机器学习——K-Means(啤酒数据集挖掘)

前言：学习记录

K-Means 是最经典的无监督聚类算法，不需要标签，仅依靠样本特征之间的距离，自动把相似样本划分成若干簇。本文结合啤酒真实数据集，完整复现 K‑Means 全流程：数据读取、特征标准化、肘部法则选 K、模型训练、轮廓系数评估、结果可视化，同时记录踩坑细节，适合机器学习入门学习。

环境：Python3.11 + scikit‑learn + pandas + matplotlib

一、K‑Means 算法原理

核心思想

1.预先指定聚类数量 K；

2.随机初始化 K 个聚类中心点；

3.分配：计算每个样本到 K 个中心点的欧式距离，样本划分给距离最近的中心点，形成 K 个簇；

4.更新：每个簇内部所有样本求均值，作为该簇新的聚类中心；

5.迭代重复分配‑更新，直到聚类中心几乎不再变化，达到收敛条件，算法结束。

关键概念

1.簇内误差平方和 (inertia)：每个样本到所属簇中心的距离平方总和。K 越大，inertia 一定越小。肘部法则依靠 inertia 寻找拐点确定 K。

2.欧式距离：衡量样本相似度，特征量纲会直接影响距离结果，因此 K‑Means 必须做特征标准化。

3.轮廓系数：取值 $-1,1$ ，越接近 1，簇内越紧密、簇与簇之间区分越明显。

优缺点

优点：原理简单，计算速度快，适合大规模数据；

缺点：需要手动指定 K；对初始质心敏感；对离群点敏感；只能发现球形分布簇。

附件【参数：】

n_clusters: 类中心的个数,就是要聚成几类。【默认是8个】

init ：参初始化的方法，默认为'k-means++'

(1)'k-means++': 用一种特殊的方法选定初始质心从而能加速迭代过程的收敛.

(2) 'random': 随机从训练数据中选取初始质心。

(3) 如果传递的是一个ndarray，则应该形如 (n_clusters, n_features) 并给出初始质心。

n_init: 整形，缺省值=10

用不同的质心初始化值运行算法的次数，最终解是在inertia意义下选出的最优结果。

max_iter :

执行一次k-means算法所进行的最大迭代数。

Tol: 与inertia结合来确定收敛条件。

precompute_distances ：三个可选值，'auto'，True 或者 False。

预计算距离，计算速度更快但占用更多内存。

(1)'auto'：如果样本数乘以聚类数大于 12million 的话则不预计算距离。

(2)True：总是预先计算距离。

(3)False：永远不预先计算距离。

verbose ：整形，默认值=0

random_state : 随机状态

copy_x： 布尔型，默认值=True

当我们precomputing distances时，将数据中心化会得到更准确的结果。如果把此参数值设为True，则原始数据不会被改变。如果是False，则会直接在原始数据上做修改并在函数返回值时将其还原。但是在计算过程中由于有对数据均值的加减运算，所以数据返回后，原始数据和计算前可能会有细小差别。

algorithm: 'auto','full' or 'elkan'.默认为'auto'

full:采用经典的EM算法

elkan:通过使用三角不等式从而更有效，但不支持稀疏数据

auto:数据稀疏选择full模式，数据稠密选择elkan模式

附件【属性】

cluster_centers_: 一个n-clusters*n_features的矩阵，表示聚类中心的坐标

Labels_:

每个点的分类标签。

inertia_： float形

每个点到其簇的质心的距离之和。

n_iter_ : int

迭代次数。

二、数据集介绍

数据集data.txt，啤酒数据集，一共 20 条样本。

字段：

name：啤酒名称（文本，不参与聚类）

calories：热量

sodium：钠含量

alcohol：酒精度

cost：单价

三、完整代码实现

一、库导入与绘图环境配置

导入matplotlib绘图库，设置后端TkAgg，解决 PyCharm 画布渲染报错；配置中文字体SimHei、负号正常显示，防止图表中文方框乱码。
导入pandas用于读取、处理 txt 表格数据。
导入KMeans聚类模型、StandardScaler标准化工具、silhouette_score轮廓系数评估指标。

二、数据集读取与特征筛选

使用pd.read_csv读取本地data.txt，通过sep=r"\s+"匹配多空格分隔符，适配啤酒数据集原始空格格式，打印前 5 行查看原始数据。
筛选 4 个数值特征：热量、钠含量、酒精度、单价；啤酒名称name为文本标识，不参与距离计算与聚类。
实例化标准化器StandardScaler，对特征矩阵执行标准化，消除各特征量纲差异（热量数值上百、价格仅零点几，量级差距会干扰欧式距离计算），输出标准化后特征矩阵X_scaled。

三、肘部法则循环，确定最优聚类数 K

定义空列表存储每一个 K 对应的簇内误差平方和inertia，遍历 K=2~10。
循环内创建临时 KMeans 模型，参数严格遵循官方 API：
- n_clusters=k：当前循环聚类数量；
- init="k-means++"：智能初始化聚类中心，避免局部最优；
- n_init=10：10 组不同初始中心运行，选取误差最小结果；
- max_iter=300：单次迭代上限；tol=0.0001：收敛阈值；
- algorithm="lloyd"：标准 K-Means 算法；固定随机种子保证复现。
训练临时模型，将inertia_（簇内总误差）存入列表。
绘制 K 与 inertia 的折线图并保存图片，通过曲线拐点判断最佳聚类数量，本实验拐点为 K=3。

四、正式训练 K-Means 聚类模型

以n_clusters=3创建正式聚类模型，其余参数与循环内保持统一。
调用fit()在标准化特征上完成迭代训练，完整 K-Means 迭代逻辑： 1）分配样本至距离最近聚类中心； 2）更新每个簇的中心点为簇内均值； 3）重复分配更新，直至中心变化小于阈值或达到最大迭代次数。
打印模型内置核心属性：
- cluster_centers_：3 个聚类中心标准化坐标；
- labels_：每条啤酒样本所属类别标签（0/1/2）；
- inertia_：全部样本到对应中心距离平方总和；
- n_iter_：算法实际迭代次数。
将聚类标签合并到原始数据表，打印啤酒名称与对应分组，直观查看分类结果。

五、模型效果量化评估

调用silhouette_score计算轮廓系数，取值范围 $-1,1$ ，数值越接近 1 代表簇内样本越紧凑、簇间区分越清晰，量化评价本次聚类质量。

六、聚类结果可视化

选取热量、酒精度两个特征作为横纵坐标绘制散点图；
不同颜色区分 3 个聚类，红色叉号标记聚类中心点；
添加坐标轴标签、图表标题、图例与网格，保存可视化图片，直观展示样本分布与聚类边界。

七、程序收尾

控制台输出提示，告知程序运行完成，已生成肘部曲线图、聚类散点图两张可视化文件。

python 复制代码

import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import silhouette_score

# 1、读取本地txt数据集，空格分隔
df = pd.read_csv("data.txt", sep=r"\s+", engine="python")
print("原始数据预览：")
print(df.head())

# 选取参与聚类的数值特征
feature_cols = ["calories", "sodium", "alcohol", "cost"]
X = df[feature_cols]

# 特征标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 2、肘部法则，寻找最优K
inertia_list = []
k_range = range(2, 11)
for k in k_range:
    km_temp = KMeans(
        n_clusters=k,
        init="k-means++",
        n_init=10,
        max_iter=300,
        tol=0.0001,
        algorithm="lloyd",
        random_state=1
    )
    km_temp.fit(X_scaled)
    inertia_list.append(km_temp.inertia_)

# 绘制肘部曲线
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.plot(k_range, inertia_list, "o-", color="#2E86AB")
plt.xlabel("聚类数量 K")
plt.ylabel("簇内误差平方和 Inertia")
plt.title("肘部法则选择最优K值（啤酒数据集）")
plt.grid(alpha=0.3)
plt.savefig("KMeans_啤酒_肘部曲线.png", bbox_inches="tight", dpi=120)
plt.close()

# 3、训练K‑Means模型，选定K=3
kmeans = KMeans(
    n_clusters=3,
    init="k-means++",
    n_init=10,
    max_iter=300,
    tol=0.0001,
    algorithm="lloyd",
    random_state=1
)
kmeans.fit(X_scaled)

# 输出模型关键属性
print("\n=====KMeans模型输出结果=====")
print("聚类中心点坐标：\n", kmeans.cluster_centers_)
print("每个样本聚类标签：\n", kmeans.labels_)
print("簇内总误差inertia：", kmeans.inertia_)
print("迭代次数：", kmeans.n_iter_)

# 将聚类标签合并回原始数据表
df["cluster_label"] = kmeans.labels_
print("\n啤酒聚类分组结果：")
print(df[["name", "cluster_label"]])

# 4、轮廓系数评估聚类效果
sil_score = silhouette_score(X_scaled, kmeans.labels_)
print(f"\n轮廓系数：{sil_score:.4f}")

# 5、聚类结果可视化，选取热量、酒精度两个维度绘图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(X_scaled[:, 0], X_scaled[:, 2], c=kmeans.labels_, cmap="coolwarm", alpha=0.7)
centers = kmeans.cluster_centers_
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 2], c="red", marker="X", s=200, label="聚类中心")
plt.xlabel("标准化热量 calories")
plt.ylabel("标准化酒精度 alcohol")
plt.title("啤酒KMeans聚类可视化(K=3)")
plt.legend()
plt.grid(alpha=0.3)
plt.savefig("KMeans_啤酒_聚类散点图.png", bbox_inches="tight", dpi=120)
plt.close()

print("\n程序运行结束，已生成肘部曲线、聚类散点图")

四、实验结果分析

肘部法则确定 K 值

观察肘部曲线，随着 K 增大，簇内误差平方和持续下降；当K=3的时候出现明显拐点。

K 大于 3 之后，inertia 下降变得平缓，增加聚类数量带来的收益很小，因此选择K=3作为本次实验聚类数。

轮廓系数

本次实验轮廓系数为 0.4578。

轮廓系数区间 $-1,1$ ：

接近 1：簇内样本紧密，簇间差距大，聚类效果优秀

0 左右：簇存在重叠，边界模糊

负数：聚类划分混乱

0.4578 属于中等效果。数据集只有 20 条样本，部分啤酒特征本身很接近，簇边界模糊，属于真实数据集正常现象。

聚类分组解读

模型自动将啤酒分为 3 类：

类别 0：低热量、低酒精度，大多属于淡啤；

类别 1：中等热量，中等酒精度；

类别 2：高热量、高酒精度啤酒。

从散点图可以看到红色 X 标记的 3 个聚类中心，不同颜色散点代表不同簇，样本围绕各自簇中心分布。