LeetCode 189 轮转数组

1. 题目

189. 轮转数组 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

要求尽可能想出多种实现方案，至少满足空间 O (1) 原地解法。

示例

输入：nums = $1,2,3,4,5,6,7$ , k = 3

输出： $5,6,7,1,2,3,4$

解释：

向右轮转 1 步: $7,1,2,3,4,5,6$

向右轮转 2 步: $6,7,1,2,3,4,5$

向右轮转 3 步: $5,6,7,1,2,3,4$

输入：nums = $-1,-100,3,99$ , k = 2

输出： $3,99,-1,-100$

约束

(1 <= nums.length <= 10^5)
(-2^{31} <= nums $i$ <= 2^{31}-1)
(0 <= k <= 10^9)

2. 最佳解题思路描述（三次反转法，原地最优）

核心原理

数组右移 k 位等价于：把后 k 个元素挪到数组前面。利用反转分段实现，三步操作：

对整个数组全部反转；
反转前 k 个元素；
反转剩下 n-k 个元素。

前置关键：

k %= n 取模压缩，消除 k ≥ 数组长度的无效旋转（旋转 n 次等于原数组不变）。

举例 nums= $1,2,3,4,5,6,7$ ,k=3,n=7

整体反转： $7,6,5,4,3,2,1$
反转前 3 个： $5,6,7,4,3,2,1$
反转后 4 个： $5,6,7,1,2,3,4$

优势

时间复杂度 (O(n))，每个元素仅被反转 2 次；
空间复杂度 (O(1))，完全原地修改，不新开数组；
代码极简，标准面试最优解。

3. 我的可优化代码（无逻辑错误，标准最优，仅补充说明细节）

复制代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k %= n;
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};

代码说明

正确性：逻辑无任何 bug，可通过全部测试用例，是官方推荐最优写法；
关键点不能省略：
- k %= n：k 极大时避免无效循环，例如 n=3,k=1000，实际只需右移 1 次；
- 三次 reverse 顺序固定，调换顺序结果错误；
小拓展：如果题目要求向左轮转 k 位，可调整反转分段逻辑。

4. 标准规范完整代码（带上头文件说明）

复制代码

#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        k = k % n;
        // 整体反转
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        // 反转前k段
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        // 反转剩余后段
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};

5. 总结

三次反转是本题空间 O (1) 最优模板，代码简洁、效率高，面试首选；
固定三步口诀：全反转 → 前 k 反转 → 后段反转；
必须先对 k 取模，否则大数 k 无意义；
原地类旋转数组优先考虑分段反转思想。

6. 相关知识拓展

拓展 1：额外数组辅助法（空间 O (n)，思路简单但不推荐面试）

新建数组存储后 k 位 + 前 n-k 位，再拷贝回原数组：

复制代码

void rotate(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    k %= n;
    vector<int> tmp;
    for(int i = n - k; i < n; i++) tmp.push_back(nums[i]);
    for(int i = 0; i < n - k; i++) tmp.push_back(nums[i]);
    nums.swap(tmp);
}

缺点：占用额外数组空间，不符合原地要求。

拓展 2：循环交换法（原地 O (1)，逻辑复杂）

从下标 0 开始，每次把元素放到目标旋转位置，记录替换次数，直到全部元素归位，无需反转，但需要额外变量记录中间值，代码可读性差。

拓展 3：反转模板通用场景

数组分段交换、字符串旋转、字符串左移 / 右移均可使用分段反转思想；

例如字符串左旋：abcdefg 左旋 2 位得到 cdefgab，同样用三段反转实现。

拓展 4：复杂度对比

三次反转原地法：时间 (O(n))，空间 (O(1))（最优）；
辅助数组拷贝：时间 (O(n))，空间 (O(n))；
循环逐个移动暴力法：时间 (O(nk))，大数据超时，完全不推荐。