【leetcode】300. 最长递增子序列

题目

动态规划

dpi含义是前i个元素最长子序列的长度。初始情况下dp数组所有元素赋值1。

当遍历到numsi，去找前面比当前值小的numsj，dpi = dpj + 1，又因为是要找到以当前numsi为结尾的最长的子序列，所以遍历前面全部的numsj，dpi要取最大的的dpj然后加上1，因此代码中要作比较保存最大值。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function(nums) {
    const dp = new Array(nums.length).fill(1)
    let res = 1
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)
        }
        res = Math.max(res, dp[i])
    }
    return res
};

遍历整个dp时间复杂度为O(n)，算出每个dpi时间复杂度为O(n)，总时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度为O(n)。