2019CCF-CSP入门级C++试题解析

2019 CCF 非专业级别软件能力认证第一轮
(CSP-])入门级 C++语言试题
一．单项选择题(共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项)
1、中国的国家顶级域名是（）
A. .cn
B. .ch
C. .chn
D. .china
2、二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是（）
A. 01 0010 1000 1011
B. 01 0010 1001 0011
C. 01 0010 1000 0001
D. 01 0010
1000 0011
3、一个 32 位整型变量占用（）个字节。
A. 32
B. 128
C. 4
D. 8
4、若有如下程序段，其中 s、a、b、c 均已定义为整型变量，且 a、c 均已赋值(c 大于 0)
s=a;
for(b=1; b <=c; b++) s = s - 1;
则与上述程序段功能等价的赋值语句是(
)
A. s= a-c;
B. s= a-b;
C. s= s-c;
D. s= b-c;
5、设有 100 个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）
A. 7
B. 10
C. 6
D. 8
6、链表不具有的特点是（）
A. 插入删除不需要移动元素
B. 不必事先估计存储空间
C. 所需空间与线性表长度
成正比
D. 可随机访问任一元素
7、把 8 个同样的球放在 5 个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的
分法?（）提示：如果 8 个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。A. 22
B. 24
C. 18
D. 20
8、一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结
点(根结点的下标为 1，若某结点的下标为 i，则其左孩子位于下标
2i 处、右孩子位于下标 2i+1 处)，则该数组的最大下标至少为（）。

A. 6
B. 10
C. 15
D. 12
9、100 以内最大的素数是（）
A. 89
B. 97
C. 91
D. 93
10、319 和 377 的最大公约数是（）。
A. 27
B. 33
C.29
D. 31
11、新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续
跑 3 公里可以消耗 300 千卡(耗时半小时)；方案二：每次连续跑 5 公里可以消耗 600 千卡(耗
时 1 小时)。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，
教练建议小胖每周最多跑 21 公里，否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练
方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡?（）
A.3000
B.2500
C.2400
D.2520
12、一副纸牌除掉大小王有 52 张牌，四种花色，每种花色 13 张。假设从这 52 张牌中随机
抽取 13 张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。
A.4
B.2
C.3
D.5
13、一些数字可以颠倒过来看，例如 0、1、8 颠倒过来还是本身,6 颠倒过来是 9,9 颠倒过
来看还是 6，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比
如 106 颠倒过来是 901。假设某个城市的车牌只由 5 位数字组成，每一位都可以取 0 到 9。
请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?(
)A.60
B.125
C.75
D.100
14、假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA，中序遍历序列为 DBGEHJACIF，则其前
序遍历序列为（）。
A. ABCDEFGHIJ
B. ABDEGHJCFI
C. ABDEGJHCFI
D. ABDEGHJFIC
15、以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖?（）
A. 图灵奖 B. 鲁班奖 C. 诺贝尔奖 D. 普利策奖
二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除
特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分)

●判断题
1)输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（）
2)若将第 8 行的"i=1"改为"i=0"，程序运行时会发生错误。（）
3)若将第 8 行的"i<=n"改为"i*i<=n"，程序运行结果不会改变。（）
4)若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（）
●选择题
5)若输入的字符串长度为 18，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有( )个字符不
同。
A.18
B.6
C.10
D.1
6)若输入的字符串长度为( )，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有 36 个字符不
同。
A.36
B.100000
C.1
D.128

假设输入的 n 和 m 都是正整数，x 和 y 都是在 $1，n$ 的范围内的整数，完成下面的判断题和
单选题：
●判断题
1)当 m>0 时，输出的值一定小于 2n。（）
2)执行完第 27 行的"++ans"时，ans 一定是偶数。（）
3)a $i$ 和 b $i$ 不可能同时大于 0。（）
4)若程序执行到第 13 行时，x 总是小于 y，那么第 15 行不会被执行。（）
●选择题
5) 若 m 个 x 两两不同，且 m 个 y 两两不同，则输出的值为( )
A.2n-2m
B.2n+2
C.2n-2
D.2n
6)若 m 个 x 两两不同，且 m 个 y 都相等，则输出的值为( )
A.2n-2
B.2n
C.2m
D.2n-2m
●判断题

1)如果 a 数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（）
2)如果 b 数组全为 0，则输出为 0。（）
●选择题
3)当 n=100 时，最坏情况下，与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是( )
A.5000B.600C.6D.100
4)当 n=100 时，最好情况下，与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是:( )
A.100B.6C.5000D.600
5)当 n=10 时，若 b 数组满足，对任意 0≤i<n，都有 b $i$ =i+1，那么输出最大为( )
A.386B.383C.384D.385
6)(4 分)当 n=100 时，若 b 数组满足，对任意 0≤i<n，都有 b $i$ =1，那么输出最小为( )
A.582 B.580 C.579 D.581
三、完善程序(单选题，每小题 3 分，共计 30 分)

提示
"<<"表示二进制左移运算符，例如(11)2 <<2 (1100)2；
而"ˆ"表示二进制异或运算符.它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比
较，若两个二进制位制相同，则运算结果的对应二进制位为 0，反之为 1。
1

1)①处应填( )
A.n%2
B.0
C.t
D.1
2)②处应填( )
A. x-step, y-step
B. x, y-step
C. x-step, y
D. x,y
3)③处应填( )
A. x-step, y-step
B. x+step, y+step
C. x-step, y
D. x,y-step
4)④处应填( )
A. n-1, n%2
B. n,0
C. n,n%2
D. n-1,0
5)⑤处应填( )A.1<<(n+1)
B.1<<n
C.n+1
D.1<< (n-1)
2.(计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，
对 n 对 10000 以内的整数，从小达到排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、
（3，4）。
输入第一行为 n，接下来 n 行，第 i 行有两个数 a $i$ 和 b $i$ ，分别表示第 i 对整数的
第一关键字和第二关关键字。
从小到大排序后输出。
数据范围 1≤n≤10 7，1≤a $i$ ，b $i$ ≤10 4
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord\[\]存储第二关键字排序的结
果，数组 res\[\]存储双关键字排序的结果。
试补全程序。

1)① 处应填（）
A.++cnt $i$
B.++cnt $b\[i$ ]
C.++cnt $a\[i$ *maxs + b $i$ ]
D.++cnt $a\[i$ ]
2)② 处应填（）
A.ord $--cnt\[a\[i$ ] = i
B.ord $--cnt\[b\[i$ ] = a $i$
C.ord $--cnt\[a\[i$ ] = b $i$
D.ord $--cnt\[b\[i$ ] = i
3)③ 处应填（）
A.++cnt $b\[i$ ]
B.++cnt $a\[i$ *maxs + b $i$ ]
C.++cnt $a\[i$ ]
D.++cnt $i$
4)④ 处应填（）
A.res $--cnt\[a\[ord\[i$ ]] = ord $i$
B.res $--cnt\[b\[ord\[i$ ]] = ord $i$
C.res $--cnt\[b\[i$ ] = ord $i$
D.res $--cnt\[a\[i$ ] = ord $i$
5)⑤处应填（）
A.a $i$ , b $i$
B.a $res\[i$ ] , b $res\[i$ ]
C.a $ord\[res\[i$ ]] , b $ord\[res\[i$ ]]
D.a $res\[ord\[i$ ]] , b $res\[ord\[i$ ]]

【解析】
一、单项选择题

常识题，中国国家顶级域名为 .cn。
考查二进制的基本运算。按位与的操作是对二进制每一位对应做与，两个数这一位
都是 1 ，结果才是 1。
一个字节包含 8 位二进制数，故应该占 4 字节。
分析过程可以知道，s 先被赋值成了 a 又减掉了 c 个 1，所以就是 a-c。
比 100 大的最小的二的次方是 128，是2 7，所以需要 7 次。
链表只能顺序查找元素，不能实现随机访问。
为了避免重复，我们可以设后边的袋子装的不比前边多，把所有情况列出来即可，
共 18 种。
下标最大的一个结点是最右下方的结点，下标为 2 * (2 * (2 * 1 + 1) + 1) + 1 =
15。
可以通过从大到小枚举每个数验证得知 100 以内最大素数为 97。
可以通过试除的方法算出这两个数的最大公约数是 29。
连续跑 5 公里肯定是更好的，所以就在周五到周日 3 天跑 5 公里，周一到周四
中选 2 天跑 3 公里即可。
根据鸽巢原理，最平均的分法就是每种花色先有 3 张，此时最后一张无论是什么
花色都会导致有 4 张牌花色一致。
只需要考虑前 3 位，后 2 位是必须根据前边对应过来的，前两位取这 5 个数都
可以，中间那一位只能取 0、1、8，所以总共 5 * 5 * 3 = 75 个。14. 根据后序遍历找当前子树的根，根据中序遍历再把当前子树拆成左右子树，递归建
树，然后进行前序遍历。
计算机科学领域的最高奖为图灵奖。
二、问题求解
分析程序过程可以发现，该程序将所有 i 为 n 的约数的位置的小写字母都转化为了
大写字母。
判断题：
(1)错误，因为字符串包含的字符不仅仅可以是字母。
(2)正确，如果 i 的初值为 0 的话，在 n%i==0 和 st $i-1$ 处都会出错。
(3)错误，n 的约数是有可能大于 sqrt(n)的。
(4)正确，大写字母的 ASCII 值都比小写字母小，因此不会发生任何改变。
选择题：
(5)18 拥有 6 个因数：1，2，3，6，9，18。
(6)若想有 36 个不同，那么这个数字必须至少有 36 个因数。100000 = 2 5 ∗ 5 5, 5 + 1 ∗
5 + 1 = 36。
判断题：
(1) 正确，此时一定至少有一个位置被赋值成了非 0 数。
(2) 错误，如果 m=1 且输入"1 5"，当 i=1 时，++ans 后值为 1，是奇数。
(3) 错误，如果 m=1 且输入了"1 1"后 a $1$ =b $1$ =1>0。
(4) 错误，第 15 行是否执行与 x 和 y 的大小关系无关。
反例：
3 2
1 2
1 3
选择题：
(5) 每次操作一定会把两个 0 变成非负数，所以答案为 2n-2m。
(6) 除了第一次进入 if 后之后的进入就会发现因为 x 两两不同，所以 a $x$ 肯定为 0，
但是 b $y$ 记录的上一次进入时候的 x 的值，就相当于把上次的 a $x$ 置零，然后再是修改，
能够发现本质上非零的个数还是没变。
判断题：
(1) 错误，有相等的数字是不会对程序有影响的。
(2) 正确，每次函数返回值的时候都有 depth*b $mink$ 但是因为 b 数组全为 0 所以返回
的每一个值都是 0 。
选择题：
(3) 最坏情况下，每次找到的都恰好是最前边的或者每次找到的都恰好是最后边的，那
么总体复杂度会达到 O(n 2)级别。
(4) 最好情况下，每次都能够二分整个区间，复杂度就会达到 O(nlogn)级别。
(5) 想要值最大，就应该让大数的深度尽可能大，最好的策略就是 a 按照递增顺序，这
样每次分割都会只去掉最前面一个数字。
(6) 每一次都是二分，可以算出从浅到深每层的数量是 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37，乘
上深度加起来即可。
三、阅读程序写结果
递归到这一个位置的情况，那就直接赋值成应该的数。
左上部分的左上角坐标就是（x，y）。3. 右下部分的左上角坐标是（x + step，y + step）。
分析功能可知，后两个参数应该为递归深度以及左上角的数值，也就依次是 n，0。
分析可知最终矩阵的大小应该为 2 n，也就是（1<<n）。
此处实现的功能应该为统计 b $i$ 的数量。
此时实现的功能为按 b 排序，记录位置。
此处实现的功能应该为统计 a $i$ 的数量。
此处实现的功能应该为按 a 排序放好记录好每个位置放的是原来的第几个数。
此处实现的功能应该为找到排好序以后是对应的原来的第几个数。