算法日常・每日刷题--＜BFS＞4

130. 被围绕的区域 - 力扣（LeetCode）130. 被围绕的区域 - 给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' 组成，捕获 所有 被围绕的区域： * 连接：一个单元格与水平或垂直方向上相邻的单元格连接。 * 区域：连接所有 'O' 的单元格来形成一个区域。 * 围绕：如果一个区域中的所有 'O' 单元格都不在棋盘的边缘，则该区域被包围。这样的区域 完全 被 'X' 单元格包围。通过 原地 将输入矩阵中的所有 'O' 替换为 'X' 来 捕获被围绕的区域。你不需要返回任何值。 示例 1：输入：board = \['X','X','X','X','X','O','O','X','X','X','O','X','X','O','X','X']输出：\['X','X','X','X','X','X','X','X','X','X','X','X','X','O','X','X']解释：https://pic.leetcode.cn/1718167191-XNjUTG-image.png在上图中，底部的区域没有被捕获，因为它在 board 的边缘并且不能被围绕。示例 2：输入：board = \['X']输出：\['X'] 提示： * m == board.length * n == boardi.length * 1 <= m, n <= 200 * boardij 为 'X' 或 'O'https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions/description/

题目描述

给一个 m × n 的矩阵，矩阵由字符 'X' 和 'O' 组成，捕获所有被围绕的区域。

• 连接：单元格上下左右相邻算作连接。
• 区域 ：全部相连的O构成一块区域。
• 被包围 ：如果一块区域所有O都不在矩阵边界，就代表被X完全包围，需要把这部分O原地修改成X。

边界上的O一定不会被包围，和边界O连通的内部O同样不会被包围，只有完全被 X 围在里面的 O 才要替换。

注意：直接原地修改数组，不需要返回值。

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做题思路

直接找被包围的O不好处理，我们逆向思考：

1. 边界上的 O 一定不会被包围，所有和边界 O 连通的 O，也一定不会被包围。
2. 遍历矩阵四条边界，遇到O就做 BFS，把连通的O临时标记成.（做记号，表示这部分是安全的，不能被修改）。
3. 遍历整个矩阵做还原：
   • 仍然是O：说明没有和边界连通，是被包围的，改成X
   • 是.：原本是边界连通的 O，恢复回O

核心：不找被包围的，先找不会被包围的，标记之后再批量修改。

class Solution {
public:
int dx[4]={0,0,1,-1};
    int dy[4]={1,-1,0,0};
    int m,n;
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        m=board.size();
        n=board[0].size();
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(board[0][j]=='O')
            bfs(board,0,j);
            if(board[m-1][j]=='O')
            bfs(board,m-1,j);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(board[i][0]=='O')
            bfs(board,i,0);
            if(board[i][n-1]=='O')
            bfs(board,i,n-1);
        }

        //还原
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(board[i][j]=='O')
                board[i][j]='X';
                else if(board[i][j]=='.')
                board[i][j]='O';
            }
        }
    }
    
    void bfs(vector<vector<char>>& board,int i,int j)
    {
        queue<pair<int ,int>>q;
        q.push({i,j});
       board[i][j]='.';
           
 
        while(q.size())
        {
            auto [a,b]=q.front();
            q.pop();
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=a+dx[k];
                int y=b+dy[k];
                if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && board[x][y]=='O')
                {
                    q.push({x,y});
                    board[x][y]='.';
                   
                }
            }
        }
        
    }
};