H4全桥LLC电路拓扑
一、基础介绍
1、变压器参数介绍
Lr：串联谐振电感（一般为变压器漏感、也可是外置电感与漏感之和）
Cr：串联谐振电容
Lm：变压器励磁电感
fr：第一谐振频率，由Lr和Cr决定。
fm：第二谐振频率，由Lm、Lr和Cr决定。
fsw：开关频率
fn：归一化频率，fn=fsw/fr
Q值：品质因数，无功和有功的比值。
K值：励磁电感与谐振电感的比值。
2、MOS管极间寄生电容介绍
Ciss输入电容：
Crss反向输出电容/米勒电容：
Coss输出电容：
二、LLC电路要解决什么问题
1、传统电源的问题
在传统的开关电源（如Buck、Boost）中，MOS管开通一瞬间，管子两端电压很高Vds=Vbus，此时电流瞬间增大，则产生损耗会很高。
粗略预估开关损耗
问题点：损耗高、效率低、发热严重，且有相应管子应力问题。
2、ZVS（零电压开通）的优缺点
优点：在MOS管开通前，Vds电压已降到0V，几乎无开通损耗。
缺点：管子关断时仍是硬关断，损耗并未减少。当然还有设计复杂、输入电压范围、轻载时实现不了ZVS等问题，后续会讨论。
三、全桥LLC电路工作原理
1、LLC电路实现ZVS的条件
1）开关频率fsw＞fm，保证电路工作在感性区
2）进入死区时电感储存的能量大于MOS管输出电容储存的额能量，即，
：电感进入死区瞬间电流
3）死区结束前，待开通的管子Vds=0V
2、H4全桥LLC原边实现ZVS开通工作原理
阶段1：稳态导通（Q1、Q4导通，Q2、Q3关断）
电流路径：
Vds1=Vds4=0V，Coss1和Coss4储存能量为0；
Vds2=Vds3=Vbus，Coss2和Coss3分别储存的能量为。
此阶段只在Cr--Lr--Lm之间进行谐振，MOS管的Coss不参与谐振（被电压钳位）。
阶段2：死区阶段（Q1、Q4关断，Q2、Q3未开通） （核心工作阶段）
由于电感电流不能突变，仍需维持原来的方向：
由于谐振电容Cr值远大于Coss的值，Cr两端碾压变化极小，可认为Cr不参与此阶段的谐振。
Q3：抽走Coss3储存电荷，且Cds3和Cgd3两端电压开始降低，直至下降到0V；
Q1：由于Vds3开始小于Vbus，BUS开始对Coss1进行充电，Cds1和Cgd1两端电压开始抬升，直至抬升到Vbus；
Q4：电感将储存的能量给Coss4进行充电，Cds4和Cgd4两端电压开始抬升直至抬升到Vbus；
Q2：由于Vds4开始大于0，Cds2和Cgd2开始对BUS放电，直至下降到0V。
这个过程会持续到什么时候呢？
由于，则电感两端电流不能突变，否则电感两端电压会无限大。
则只要电感电流不降到0，这个过程会一直持续，直到将Q2和Q3的Coss电荷降到0，对应着Vds2=Vds3=0V。Q2和Q3的Coss电荷充到最大，Vds1=Vds4=Vbus。
如果此时电感电流还没降到0，且死区还没有结束，则此时的续流回路是
由于MOS管的体二极管压价较大，则用Q2和Q3体二极管续流的损耗也较大，这个时间应尽量短。
这个过程中与Lr和Lm参与谐振的Coss2和Coss3储存的能量之和：
则要实现ZVS开通的充放电过程，必须满足以下公式：
，
：电感进入死区瞬间的电流。
完美ZVS开通标志：
Q2和Q3的Vds降到0V以后，此时MOS管的体二极管正常导通，钳位DS电压。此时死区结束，Q2和Q3开通，无Q2和Q3体二极管续流损耗。
阶段3：稳态导通（Q2、Q3导通，Q1、Q4关断）同阶段1
阶段4：死区阶段（Q2、Q3关断，Q1、Q4未开通）同阶段2
3、工作过程中关键点解析
3.1、稳态导通阶段，为什么Lm不参与谐振？
稳态导通阶段，变压器副边电压稳定，则Lm两端电压被副边电压钳位，无法参与Cr和Lr的能量交换，故不参与谐振。
3.2、开关频率fsw为什么要大于fm？
以Q1和Q4关断后进入死区为例，实现ZVS的前提是回路呈感性，即电感电流滞后，还未降到零（大于零）。
如果电路呈容性或阻性，电流小于或等于零，电容两端电压不能突变，Cr持续给Q3的Coss充电，进而Vbus也给Q2的Coss进行充电，无法做到下一阶段Q2、Q3的ZVS开通。
回路呈感性，此时电流大于零，且满足，才能与Coss进行能量交换。根据电感电流不能突变，给Q2、Q3的Coss进行放电，Q1、Q4的Coss进行充电，完成ZVS开通。
3.3、LLC开关频率工作在fsw<fm、fm<fsw<和fsw>fr的区别
1）开关频率工作在
工作在容性区，管子硬开通
电流超前电压，进入死区时电流已反向，无法给待开通MOS管输出电容放电，无法将Vds降到0，无法实现ZVS开通。
2）开关频率工作在
工作在感性区，原边实现ZVS开通，副边实现ZCS关断
电流滞后电压，进入死区是电流不为0，且继续按原方向流动。
只要进入死区时电感储存的能量大于输出电容储存的能量，且死区时间合适，即可将输出电容两端的电荷完全释放，保证待开通管子Vds=0V，实现原边ZVS开通。
注：此工作区在轻载条件或开关频率fsw接近fm时，容易失去ZVS开通。
由于，则开关周期大于Lr-Cr谐振周期，在半个开关周期内，谐振回路可以完成一次震荡，把副边电流降到0，实现副边ZCS关断。
副边电流本质是谐振电流减去励磁电流：
3）开关频率工作在
工作在感性区，原边实现ZVS开通，副边硬开通
开关周期小于Lr-Cr谐振周期，在进入电流降到0之前，副边电流还有电流流过，无法实现副边ZCS关断。
ZVS开通和条件2）一致
3.4、为什么实现ZVS谐振的是功率管的Coss而不是单纯的Cds？
死区续流阶段，要实现ZVS开通，需将Vds从Vbus降到0V。
此时Vgs电压保持不变，由于Vds=Vgd+Vgs，Vds的电压在快速变化，则Vgd的电压也会快速变化。且Cds和Cdg都是把自身电荷放掉。
又因为，则Cgd与Cds的电荷都要参与谐振，即实现ZVS谐振的电容是Coss。
Cgd一方面进行储能交换，另一方面产生米勒位移电流，减缓Vds变化速度，增加充放电所需时间。
注：虽然一般Cds远大于Cgd，但因为Cgd的米勒效应故影响也较大。
3.5、稳态导通阶段Coss为什么不参与谐振？
稳态导通阶段，Vgs电压固定，Vds被短路，Vgd=Vgs电压也被钳位固定，没有电压变化，也就没有电流变化，没有电荷转移。即Coss不参与稳态谐振。
3.6、死区阶段为什么谐振电感Cr不参与ZVS充放电谐振？
正常导通阶段：Cr+Lr+Lm参与谐振
死区续流阶段：Coss+Lr+Lm参与谐振
死区续流时，Cgd和Cds上的电压要放到0V，。但Coss一般都是pF--几nF，Cr则是零点几uF--uF级别，则Cds电压下降到0V时，Cr两端的电压几乎无变化。故认为死区阶段Cr不参与谐振（充放电）。
数学推到：Coss和Cr串联，则Coss+Cr≈Coss。故死区阶段不参与谐振（充放电）。
四、全桥LLC实现原边ZVS工作的核心点及其原理
4.1、LLC电压增益公式推导
令
电压增益
由于，
则
得出电压增益如下：
---（式一）
注：时，增益G最大；
时，增益G=1。
4.2、死区时间范围
死区时间太短，则无法使Coss的电荷放完，Vds＞0无法实现ZVS开通；
死区时间太长，在死区时间内先将Coss的电荷放完，再将电感电流降到0。如果此时死区还未结束，预开通MOS的Vds钳位失效，且回路中所有电容和电感会参与震荡，无法达到ZVS开通效果。
最小死区时间推导：
电感在死区时间内要搬运大于等于电容的总电荷
注：此公式内默认电流下降是线性的，故实际计算中可放大1.3--1.5倍裕量。
越小，最小死区时间越大
最长死区时间推导：
需保证励磁电感Lm在死区时间内电流最小降到0
励磁电感在进入死区瞬间流过的电流为，励磁电感两端电压
。
，
随着死区时间
的增大而减小。
从而退出死区的时间范围如下：
---（式二）
4.3、进入死区时的最小谐振电流
为实现ZVS开通，则进入死区瞬间的谐振电感Lr和励磁电感Lm储存的能量要大于待开通功率管输出电容储存的能量，即
---（式三）
4.4、LLC工作频率范围
1）开关频率最大值
开关频率太高，即使处于感性区，则进入到死区时可能因谐振电流太小，无法将待开通MOS管输出电容Coss的电荷放完，依然丢失ZVS。
全桥方波的基波电压峰值
此时，则
。此时感抗远大于容抗。
则电感峰值电流
因为足够大，则刚进入死区时，电感电流从峰值电流变化很小，即
。
由（式三）可得：
2）开关频率最小值
为保证ZVS开通，必须工作在感性区，即
开关频率的工作范围：
---（式四）
4.5、副边反射到原边的等效交流电阻Rac表达式
核心思想：交流输入功率=直流输出功率（功率守恒）， 即。
定义：变压器原边绕组匝数是，副边绕组匝数是
，定义匝比：
副边直流输出电压为，副边直流输出电流为
，直流负载电阻为：
整流桥前的副边绕组电压是一个幅值为的交流方波，此方波进行傅里叶展开，其基波分量（一次谐波FHA）的峰值为：
基波有效值（RMS）为：
反射到原边基波电压有效值：
直流输出功率：
交流输入功率：
假定传输过程中无功率损耗，则
副边反射到原边的等效交流电阻Rac表达式：
---（式五）
4.6、K值和Q值对LLC电路的影响
LLC电路增益曲线
LLC增益公式：
增益电抗项：
增益阻尼项：
，变压器固有元器件参数
，无功与有功的比值，完全由输出负载决定。
是全腔阻抗由容性转感性的频率点，也是LLC保证ZVS工作的最低频率下限。
4.6.1、K值影响
K值取值范围一般是个位数，经验值：4-6。
为消除Q值对增益的影响，在空载条件下研究K值对增益的影响。
空载时，
，则阻尼项B=0。
固定频率，对电抗项A求增益极值
电抗项A随K值的增大而增大，则增益G随K值的增大而减小，随着G值的降低而升高。
具体如下：
1）K减小（一般是励磁电感Lm减小）
K减小，极点远离谐振点。此时
越接近
，增益峰值越高，曲线越陡。
2）K增大（一般是励磁电感Lm增大）
K增大，极点接近谐振点。此时
越远离
，增益峰值越低，曲线平缓。
4.6.2、Q值影响
Q值对峰值增益的影响：
固定K值，固定频率，对增益关于Q求导
令
随着Q的增大，增益会持续降低，峰值增益也会减小。
Q值对峰值峰值位置的影响：
带载时，峰值增益不在处。
Q越大，峰值越像高频偏移。（具体推导偏长，大致思路就是求导求极值）
Q值对全频段曲线的分区间影响：
|-------|----------------------------------------------------|----------------------------------------|
| 区间 | 频率范围 | Q值影响 |
| 低频升压段 | | Q越大，增益下降越剧烈，谐振峰值被压抑越严重---这是调压范围的瓶颈 |
| 串联谐振点 | | 增益恒为1，与Q值无关 |
| 高频降压段 | | Q值越大，增益越低，下降越严重 |
Q值对调压范围的影响：
LLC靠调频稳压，输入低电压时降频升压，输入高电压时升频降压。
Q小 ，Rac大，轻载。峰值增益高，低频升压能力强，能承受更低的收入电压范围，调压范围宽。
Q大 ，Rac小，重载。峰值增益低，低频升压能力弱，输入可调范围窄。
设计时要以最大负载，Q最大时为基准校核电压增益，否则重载会掉压。
4.6.3、K值和Q值的耦合影响总结
|---------|------|------------|------|----------|-----------------|
| 变化趋势 | 峰值增益 | 峰值位置 | 曲线形状 | 调压范围 | ZVS特性 |
| K增大 | 降低 | 略向低偏移 | 更平缓 | 低压范围收窄 | 感性区变宽 |
| K减小 | 升高 | 略向高偏移 | 更陡峭 | 低压范围拓宽 | 感性区变窄 |
| Q增大（重载） | 显著降低 | 趋近高频（Fn=1） | 峰降低 | 低压范围明显收窄 | 谐振电流大，ZVS能量充足 |
| Q减小（轻载） | 显著升高 | 趋近低频Fnm | 峰尖锐 | 低压范围更宽 | 谐振电流小，高频容易失去ZVS |
总结
k 决定 "骨架"：k 越小谐振峰越陡、升压越强但 ZVS 区间越窄；k 越大曲线越平缓、ZVS 越容易但升压能力弱；
Q 决定 "阻尼"：Q 越大（负载越重）谐振峰被压得越低、峰值越向谐振点偏移、低压调压范围越窄；Q 越小则相反；
两者共同决定增益曲线的峰值高度、峰值位置和全负载调压能力，工程设计需在 "升压能力" 与 "ZVS 可靠性" 之间折中。
参考文献：