以下是所有核心对数恒等式的完整清单，按功能分类整理，并附上成立条件。
一、定义与基本恒等式
二、四则运算法则
三、换底公式及其推论
四、对数恒等式的"互换"形式
五、常用特殊值
六、容易混淆的恒等式（重点区分）
七、代数推导中常用的变形
八、完整记忆口诀
真数乘除变加减，指数可以提前面。
底数不同用换底，互为倒数可互换。
底数真数同底时，对数结果就是 1。
底数真数都为 a，1 的对数就是 0。
九、成立条件汇总
所有对数恒等式成立的前提条件：
这份清单涵盖了初赛到复赛所有会用到的对数恒等式。如果你需要，我可以按类别给你出几道针对性练习题，帮你加深记忆。