leetcode 105从前序和中序遍历序列构造二叉树

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class Solution {
public:

    // 保存：节点值 -> 中序遍历下标
    // 方便快速找到根节点在中序中的位置
    unordered_map<int,int> index;


    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {

        int n = preorder.size();

        // 建立中序哈希表
        for(int i = 0; i < n; i++){
            index[inorder[i]] = i;
        }

        // 递归构造整棵树
        return build(preorder, inorder,
                     0, n - 1,
                     0, n - 1);
    }


    /*
        pre_left ~ pre_right:
            当前树在前序遍历中的范围

        in_left ~ in_right:
            当前树在中序遍历中的范围
    */
    TreeNode* build(vector<int>& preorder,
                    vector<int>& inorder,
                    int pre_left,
                    int pre_right,
                    int in_left,
                    int in_right){


        // 当前范围没有节点
        if(pre_left > pre_right){
            return nullptr;
        }


        // 前序第一个节点一定是根节点
        int pre_root = pre_left;


        // 找到根节点在中序中的位置
        int in_root = index[preorder[pre_root]];


        // 创建当前根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[pre_root]);


        // 中序中根节点左边就是左子树
        // 计算左子树节点数量
        int left_size = in_root - in_left;


        // 构造左子树
        root->left = build(preorder,
                           inorder,
                           pre_left + 1,
                           pre_left + left_size,
                           in_left,
                           in_root - 1);


        // 构造右子树
        root->right = build(preorder,
                            inorder,
                            pre_left + left_size + 1,
                            pre_right,
                            in_root + 1,
                            in_right);


        // 返回当前子树的根节点
        return root;
    }
};

核心思路总结

这题只需要记住三句话：

1. 前序找根

因为：

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前序：根 -> 左 -> 右

所以：

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preorder[pre_left]

就是当前根节点。

2. 中序分左右

因为：

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中序：左 -> 根 -> 右

找到根的位置：

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in_root = index[root]

那么：

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in_root左边 = 左子树
in_root右边 = 右子树

3. 递归构造

当前节点：

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root = new TreeNode(...)

然后相信递归：

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root->left = build(...);
root->right = build(...);

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return root;

易错点

① 左子树数量

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int left_size = in_root - in_left;

不是：

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in_right - in_root

因为这里只求左子树。

② 左子树前序范围

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pre_left + 1

为什么？

因为：

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preorder:
根 左 左 左
↑
已经被拿走

所以跳过根。

③ 右子树前序起点

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pre_left + left_size + 1

因为：

跳过：

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根节点 + 左子树

④ 递归返回值

一定：

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return root;

因为父节点需要拿到：

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root->left = 左子树根
root->right = 右子树根

这题和你刚刚学的 flatten 本质一样：

flatten：

相信递归处理左右子树，我修改当前节点。

建树：

相信递归返回左右子树，我连接当前节点。

你现在学二叉树递归，重点就是抓住这个模式。