C++信奥GESP四级的常见题型和解题模板速查表

彭彭老师

题型一：字符串处理

典型真题：小杨的字典（4031）、相似字符串（4047）

核心套路：逐字符扫描 + 状态记录

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// 模板：按字符类型分类处理
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
    if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') {
        // 字母：拼接到当前单词
    } else {
        // 标点/分隔符：处理之前积累的单词，然后输出该字符
    }
}
// ️ 别忘了处理末尾遗留的单词

易错点：末尾无分隔符时漏处理最后一个单词；空单词的边界判断。

题型二：排序 + 贪心

典型真题：田忌赛马（4032）、做题（4048）

核心套路：先排序，再贪心匹配

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// 模板：排序 + 贪心匹配
sort(a, a + n);
int day = 1; // 或 wins = 0
for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (a[i] >= day) {  // 能满足当前需求
        day++;          // 或 wins++
    }
}
cout << day - 1 << endl;

口诀：先排序，再配对；能赢就赢，赢不了就送掉。

题型三：模拟算法

典型场景：填幻方、变长编码、Recamán 序列、递推构造序列

核心套路：严格按题目描述一步步实现

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// 模板：递推/构造序列
a[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (/* 满足条件 */) {
        a[i] = /* 规则1 */;
    } else {
        a[i] = /* 规则2 */;
    }
}

口诀：题目说啥你干啥，变量别乱改，样例手动算一遍。

题型四：数论基础

典型场景：素数判断、绝对素数、进制转换

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// 模板：素数判断 O(√n)
bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    if (n == 2) return true;
    if (n % 2 == 0) return false;
    for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

易错点 ：循环到 √n 而非 n，否则大数据会超时。

题型五：二维数组 / 矩阵

典型场景：画布裁剪、图像压缩、黑白方块、矩阵运算

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// 模板：矩阵遍历
for (int i = 0; i < n; i++) {         // 外层：行
    for (int j = 0; j < m; j++) {     // 内层：列
        // 处理 matrix[i][j]
    }
}
// 主对角线：matrix[i][i]
// 副对角线：matrix[i][n-1-i]

易错点：行列越界、中心元素重复计算。

题型六：编辑距离 / 双指针

典型真题：相似字符串（4047）

核心套路：根据长度差分情况讨论

长度差	允许操作	判断方法
> 1	不可能	直接 false
= 0	替换	统计不同字符数 ≤ 1
= 1	插入/删除	双指针，允许跳过较长串一个字符

通用解题流程

先看样例，手动模拟一遍输入输出
识别题型：字符串？贪心？模拟？数论？
拆小步骤，分步写代码
注意边界：数组开够大小、末尾处理、空值判断
测完样例再测边界：n=1、全相同、全不同

️ 高频易错点汇总

易错点	说明
数组越界	N=10⁶ 时数组要开到 10⁶+5
整数溢出	大数累加用 `long long`
末尾漏处理	循环结束后检查缓冲区是否非空
排序后忘用	贪心题一定要先排序
输出多/少 1	`day++` 后循环结束，输出要 `day-1`

这份速查表基本覆盖了 GESP 四级上机题 90% 以上的考点。建议考前过一遍模板，重点练习字符串处理 和排序+贪心这两类，它们出现频率最高。