【leetcode】42.接雨水js

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题目

代码

核心是短板原理：

接的雨水 = min(maxLeft, maxRight) - heighti

但要怎么体现在代码里呢？一开始想的是Math.min()，但学习的时候发现题解里min的影都没见到，而是对比height[left]和height[right]就可以实现对maxLeft和maxRight的对比。解释如下（来自d老师）：

当你确定某一边是短板时，你就能断定：这一侧当前的 Max（最大值）一定就是全局的 min。

我们分情况证明（以左边为例）：

当height[left] < height[right]成立时（左边是短板）：

1. 因为rightMax >= height[right]（右侧最大值至少是当前这根右柱子），所以rightMax > height[left]。
2. 关键来了：此时 leftMax 必然小于或等于 rightMax。
   为什么？用反证法------如果左边的最大值（leftMax）比右边的最大值（rightMax）还大，说明左边有一堵"超级高墙"。按照"移动短板"的规则，当指针还停留在那堵超级高墙时，因为它比右边的所有墙都高，算法会一直移动右指针向左靠拢，直到左右指针相遇，游戏结束------左指针压根儿没机会走到现在这个位置。
   既然左指针走到了这里，就说明左边不存在比右边整体更高的墙，所以 leftMax <= rightMax。

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    // 接的雨水 = min(maxLeft, maxRight) - height[i]
    let maxLeft = 0, maxRight = 0;
    let left = 0, right = height.length - 1;
    let res = 0;

    while (left < right) {
        if (height[left] < height[right]) {
            maxLeft = Math.max(height[left], maxLeft);
            res += maxLeft - height[left];
            left++;
        } else {
            maxRight = Math.max(height[right], maxRight);
            res += maxRight - height[right];
            right--;
        }
    }
    return res;
};