基于 C++ 实现两个有序链表序列的交集

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两个有序链表序列的交集

1.分析

1.1 功能分析

通过链表实现以下的功能。已知两个非降序链表序列S1和S2，设计函数构造出S1和S2的交集链表S3。

输入说明：输入分两行，分别在每行给出由若干个正整数构成的非降序序列，用-1表示序列的结尾（-1不属于这个序列）。数字用空格间隔。

输出说明：在一行中输出两个输入序列的交集序列，数字间用空格分开，结果不能有多余空格；若链表为空，输出NULL。

2.设计

2.1 数据结构与算法设计

由于此项目已经要求使用链表，故采用链表的数据结构实现本项目。鉴于此系统需要逐个输入链表的数据，所以使用尾指针_list,以及函数append()将输入的数据构造成结点插入到表尾。

构造好两个链表（链表1与链表2）之后，需要引入两个辅助指针从头开始遍历链表，指针对应数据相等则同时向后移动；若链表一的数据大于链表二的数据，则将链表二的指针后移；若链表一的数据小于链表二的数据，将链表一此结点删除，指针后移。直到辅助指针移到某一个链表结束为止。

说明：用于设计删除操作，采用双向链表的形式以简化删除操作。最终结果存储在链表一中，所以当链表二结束但是链表一没有结束的时候，我们将链表一里剩余的部分全部删去（void deleteNode(linkNode* cur_node);）

最后只需要使用 printResult()函数输出结果即可

2.2 类结构设计

一共有两个类:结点类（linkNode）和链表类(linkList).结点类主要用于存放数据，链表类主要用于实现一定的操作（做集合的交集，结点删除等）。链表有头指针first和尾指针last,且是个双向链表，便于数据的查询和删除。在构造类时选择了模板类，提高了复用性。在最终使用的时候按照题意选择了正整数unsigned int

有关于类的定义以及放在了头文件link.h中。与界面展示有关的函数以及main()函数被放在了02_1953608_WuYinghao.cpp文件中。

注：因为链表需要访问结点的成员（尤其是私有成员），所以将链表 Linklist 设置成了结点 linkNode 的友元

2.3 成员与操作设计

结点类（linkNode）

复制代码

//私有成员
T _data;       //链表结点上的值
    linkNode<T>* _rLink;      //指向下一个结点
	linkNode<T>* _lLink;      //指向前一个结点
//公有操作
	friend class linkList<T>;       //结点的友元类
	linkNode();                     //默认构造函数，默认是int类型的0
	linkNode(T number);             //给定参数的构造      
	~linkNode();                    //析构函数

链表类(linkList)

复制代码

//私有成员：
linkNode<T>* _first;                //头指针，用于查询
	linkNode<T>* _last;                 //尾指针，用于队尾插入
//公有操作
linkList();                             //构造函数
	~linkList();                            //析构函数
	void append(T data);                    //在链表尾部插入元素
	void intersect(linkList<T>& list);      //做交集的运算
	void deleteNode(linkNode<T>* cur_node); //删除从此节点后的所有结点
	void printResult();                     //最后的打印操作
	bool isEmpty() const;                   //判断链表是否为空
	T getFinalData() const;                 //返回链表末尾的数值

2.4 文件设计

本系统支持windows系统和Linux系统。

(1)Windows 系统

windows系统的相关文件在文件夹02_1953608_WuYinghao_Windows中，

其中类的定义以及其成员函数的定义在 link.h 中;main 函数以及相关的函数定义在 02_1953608_WuYinghao.cpp 中.02_1953608_WuYinghao.exe 为 Windows 平台下的可执行文件。

02_1953608_WuYinghao.cpp和link.h的编码格式均为

简体中文(GB2312)-代码页 936

(2)Linux 系统

Linux系统的相关文件在文件夹02_1953608_WuYinghao_Linux中,

其中类的定义以及其成员函数的定义在 02_1953608_WuYinghao_Linux.h 中;main 函数以及相关的函数定义在 02_1953608_WuYinghao_Linux.cpp 中.02_1953608_WuYinghao.out 为 Linux 平台下的可执行文件。

02_1953608_WuYinghao_Linux.cpp和02_1953608_WuYinghao_Linux.h的编码格式均为Unicode(UTF-8 无签名)-代码页65001

3.功能实现

3.1 尾端插入功能的实现

3.1.1 功能说明：

由于用户在输入数据的时候是逐个输入，所以采用尾端插入的方式将数据对应的结点通过_last插入在链表的末尾,函数的参数就是输入进入的数据data;（在执行尾端插入过程时，尾指针需要有所变动）

3.1.2 尾端插入功能核心代码

复制代码

template<class T>
void linkList<T>::append(T data)
{
	linkNode<T>* newNode = new linkNode<T>(data);

	if (NULL == newNode)
	{
		cerr << "无法创建此结点";
		system("pause");
		exit(1);
	}
	else
	{
		newNode->_rLink = _last->_rLink->_rLink;
		_last->_rLink->_rLink = newNode;
		newNode->_lLink = _last->_rLink;
		_last->_rLink = newNode;
	}
}

3.1.3 插入功能流程图

3.1.4 插入功能截屏展示

注：这里的插入功能会在用户输入数据之后自动调用，不需要用于给出执行指令。执行这一个功能之后，链表创建成功。

3.2 交集运算的实现

3.2.1 功能说明

引入两个辅助指针分别指向两个链表的第一个元素（在链表不为空的时候）。通过辅助指针比较数据。

若两个数据相同（数据应该属于交集中），则两个指针同时后移。笔者把最后的结果存在了第一个链表中，所以不需要额外新建一个链表去存放结果。

当链表二的数据小于链表一的数据时，链表二对应的辅助指针后移。当链表一的数据大于链表二的数据时，将此结点删除（因为链表一也被用于存放结果）并将链表一的辅助指针后移。

当链表二或链表一结束的时候停止操作。若链表二结束但链表一尚未结束，则需要从对应位置开始将链表一中剩余的元素删去。最终得到的链表一就是交集运算后的结果。

注意：

（1）使用这个方法需要建立在一个基础之上：链表是非降序排列的。尽管此项目在用户输入时做了是否为非降序排列的操作，但还是希望用户在使用的时候能够按照要求正确使用。（输入-1 结束输入）

（2）根据题解算法，做完交集运算之后一定有一个链表是被遍历完的。若第一个链表（及存放结果的链表）被遍历完，则不会影响最终的结果；若是第二个链表被遍历完，这是后需要将第一个链表多出来的部分删除。（通过 while 循环调用删除操作实现这一功能）

3.2.2 交集运算核心代码

复制代码

template<class T>
void linkList<T>::intersect(linkList<T>& list)
{
	linkNode<T>* p_1 = this->_first->_rLink->;         //最后的结果存在p_1所对应的链表中
	linkNode<T>* p_2 = list._first->_rLink->_rLink;
	while ((p_1 != NULL) && (p_2 != NULL))
	{
		if (p_1->_data == p_2->_data)
		{
			p_1 = p_1->_rLink;
			p_2 = p_2->_rLink;
		}
		else if (p_1->_data>p_2->_data)
		{
			p_2 = p_2->_rLink;
		}
		else if (p_1->_data < p_2->_data)
		{
			linkNode<T>* current = p_1;
			p_1 = p_1->_rLink;
			deleteNode(current);
		}
	}
	/*
	* 比较结束之后一定会有一个链表先查询结束，
	* 若是链表一先结束，不影响实际的结果
	* 若是链表二先结束，需要把链表一多出来的部分删除
	*/
	if (NULL == p_2)//链表二先结束
	{
		while (p_1 != NULL)
		{
			linkNode<T>* current = p_1;
			p_1 = p_1->_rLink;
			deleteNode(current);
		}
	}
}

3.2.3 交集运算功能流程图

3.2.4 交集运算功能截屏示例

3.3 删除节点

3.3.1 功能说明

删除链表中参数p指针对应的结点。因为这个链表是双向链表，所以便于将应删除的接管P之前与之后的指针连接起来。

注意这个方法只能删除一个结点，若想删除所有的结点则需要循环调用此函数

3.3.2 删除功能核心代码

复制代码

template<class T>
void linkList<T>::deleteNode(linkNode<T>* cur_node)
{
	//由于已经有了附加头结点，所以不考虑第一个结点的删除，只额外考虑最后一个结点的删除
	if (cur_node->_rLink == NULL)   //删除的是最后一个结点
	{
		cur_node->_lLink->_rLink = NULL;
		delete cur_node;
	}
	else            //删除的是中间的结点
	{
		cur_node->_lLink->_rLink = cur_node->_rLink;
		cur_node->_rLink->_lLink = cur_node->_lLink;
		delete cur_node;
	}
}

3.3.3 删除部分流程图

注：图中红色部分为删除操作

3.3.4 删除部分程序截图

注意：删除操作是交集运算中被调用的，用户不能主动调用。若最后输出成功则表示删除成功。

3.4 判断链表是否为空以及返回最后一个元素

3.4.1 功能说明

输入的链表有可能为空链表，同时交集运算的结果也是空集，这时候链表的值应该为NULL。从附加头开始，如果附加头的右指针是空指针，说明此链表为空，返回true,否则返回false.

输入数据的时候应该输入非降序的数，但为了避免用户错误输入，需要做一定的检测。每次向链表尾端插入数据的时候，若此数据小于链表尾端的数据，则需要用户重新输入。

3.4.2. 核心代码展示

复制代码

bool linkList<T>::isEmpty() const
{
	linkNode<T>* cur = this->_first->_rLink->_rLink;   //指向附加头的下一个结点
	if (NULL == cur)
		return true;
	else
		return false;
}

template<class T>
T linkList<T>::getFinalData()const
{
	return this->_last->_rLink->_data;
}