算法训练笔记：添加逗号、跳台阶、扑克牌顺子

一、前言

二、添加逗号

描述

[1. 题目回顾](#1. 题目回顾)

[2. 思路分析](#2. 思路分析)

3.代码实现

[三、DP2 跳台阶 ------ 动态规划最简模型](#三、DP2 跳台阶 —— 动态规划最简模型)

[1. 题目回顾](#1. 题目回顾)

[2. 思路分析](#2. 思路分析)

[3. 代码实现（Java版）](#3. 代码实现（Java版）)

[4. 易错点](#4. 易错点)

[四、JZ61 扑克牌顺子 ------ 模拟与排序](#四、JZ61 扑克牌顺子 —— 模拟与排序)

[1. 题目回顾](#1. 题目回顾)

[2. 思路分析](#2. 思路分析)

[3. 代码实现](#3. 代码实现)

[4. 复杂度与优化](#4. 复杂度与优化)

[5. 边界场景](#5. 边界场景)

一、前言

BC146 添加逗号 （数字千分位格式化）添加逗号_牛客题霸_牛客网
DP2 跳台阶 （经典动态规划入门）跳台阶_牛客题霸_牛客网
JZ61 扑克牌顺子 （数组+模拟）扑克牌顺子_牛客题霸_牛客网

本文会从题目理解 、思路分析 、代码实现 、易错点四个维度展开，希望对正在刷题的你有帮助。

二、添加逗号

描述

1. 题目回顾

输入一个正整数 N（1 ≤ N ≤ 2×10⁹），将其转换为千分位格式：从最低位开始，每三位插入一个英文逗号。

示例：980364535 → 980,364,535

2. 思路分析

这道题考察的是字符串逆序处理 或数学取模。核心要点：

从个位开始，每三位一组
注意最高位组可能不足三位，不需要前导逗号

两种常见解法：

方法	思路	优缺点
字符串逆序	将数字转为字符串，逆序遍历，每3位插入逗号，再反转	直观，但注意反转的边界
数学取模	不断对1000取余，得到每组数字，存入栈或列表，最后拼接	适合大数，但N范围不大，两者均可

3.代码实现

字符串逆序

java 复制代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        StringBuffer str = new StringBuffer(in.nextLine());
        int n = str.length();
        if(n <= 3) {
            System.out.println(str);
            return;
        }
        str.reverse();
        int left = 0, right = 0;
        while(right < n) {
            while(right < n && right - left < 3) {
                right++;
            }
            if(right - left == 3) str.insert(right, ",");
            left = right + 1;
        }
        System.out.println(str.reverse());
    }
}

三、DP2 跳台阶 ------ 动态规划最简模型

1. 题目回顾

一只青蛙一次跳1级或2级，求跳上n级台阶有多少种不同跳法（顺序不同算不同结果）。

数据范围：0 ≤ n ≤ 40，要求 O(n) 时间，O(1) 空间。

示例：n=2 → 输出2（1+1 或 2）

2. 思路分析

这是斐波那契数列的变体。设 f(n) 表示跳上n级的方法数：

最后一步要么跳1级（来自n-1），要么跳2级（来自n-2）
状态转移：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
初始条件：f(0) = 1（0级一种方式，即不动），f(1) = 1

3. 代码实现（Java版）

java 复制代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}

4. 易错点

n=0 时，通常认为有1种跳法（不走也算一种），题目未明确但建议处理
空间复杂度 O(1) 要求不能开数组，用滚动变量即可
先后次序不同算不同结果，所以是排列而非组合，状态转移正确

四、JZ61 扑克牌顺子 ------ 模拟与排序

1. 题目回顾

从两副扑克中随机抽5张，判断是否为顺子：

A=1，J=11，Q=12，K=13（A不能作14）
大小王 = 0，可以当任意牌
数组长度5，元素范围 $0,13$ ，最多4个0

示例：[6,0,2,0,4] → true（0可看作3和5，形成2~6）

2. 思路分析

核心思路：排序 + 统计0的数量 + 检查间隔

排序数组
统计0的个数 zero
遍历非零部分：
- 若相邻相等 → 对子，直接false
- 否则累加间隔缺口 grap += (后 - 前 - 1)
如果 zero >= grap，可以用大小王补全缺口 → true

3. 代码实现

java 复制代码

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean IsContinuous (int[] numbers) {
        // write code here
        Arrays.sort(numbers);
        int zero = 0;
        int grap = 0;
        for(int i = 0; i < numbers.length - 1; i++) {
            if(numbers[i] == 0) zero++; 
            else {
                if(numbers[i + 1] - numbers[i] == 0) return false;
                else grap += numbers[i + 1] - numbers[i] - 1;
            }
        }
        if(zero >= grap) 
            return true;
        else 
            return false;
    }
}

4. 复杂度与优化

排序后时间复杂度 O(n log n)，满足要求
也可用哈希表 + 最大值最小值法达到 O(n)：
- 遍历时排除0，记录最大最小值，检查是否有重复
- 若 max - min <= 4 且无重复 → true（因为最多4个0）

5. 边界场景

[0,0,0,0,0] → 可任意组成顺子，true
[1,2,3,4,5] → true
[1,2,3,4,6] → gap=1, zero=0 → false