经典算法题示例与详解：飞地的数量（二）

Shan12052026-09-10 11:29

方法二：广度优先搜索

也可以通过广度优先搜索判断每个陆地单元格是否和网格边界相连。

首先从网格边界上的每个陆地单元格开始广度优先搜索，访问所有和网格边界相连的陆地单元格，然后遍历整个网格，统计飞地的数量。

代码

Java

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class Solution {
    public static int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

    public int numEnclaves(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<int[]>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (grid[i][0] == 1) {
                visited[i][0] = true;
                queue.offer(new int[]{i, 0});
            }
            if (grid[i][n - 1] == 1) {
                visited[i][n - 1] = true;
                queue.offer(new int[]{i, n - 1});
            }
        }
        for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
            if (grid[0][j] == 1) {
                visited[0][j] = true;
                queue.offer(new int[]{0, j});
            }
            if (grid[m - 1][j] == 1) {
                visited[m - 1][j] = true;
                queue.offer(new int[]{m - 1, j});
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] cell = queue.poll();
            int currRow = cell[0], currCol = cell[1];
            for (int[] dir : dirs) {
                int nextRow = currRow + dir[0], nextCol = currCol + dir[1];
                if (nextRow >= 0 && nextRow < m && nextCol >= 0 && nextCol < n && grid[nextRow][nextCol] == 1 && !visited[nextRow][nextCol]) {
                    visited[nextRow][nextCol] = true;
                    queue.offer(new int[]{nextRow, nextCol});
                }
            }
        }
        int enclaves = 0;
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
                if (grid[i][j] == 1 && !visited[i][j]) {
                    enclaves++;
                }
            }
        }
        return enclaves;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度: O(mn)。其中 m 和 n 分别是网格 grid 的行数和列数。广度优先搜索最多访问每个单元格一次，需要 O(mn) 的时间，遍历网格统计飞地的数量也需要 O(mn) 的时间。
空间复杂度: O(mn) ，其中 m 和 n 分别是网格 grid 的行数和列数。空间复杂度主要取决于 visited 数组和队列空间，空间复杂度是 O(mn)。