【计算机网络】子网掩码与子网划分计算（含CIDR表示法）

考点频率 ：★★★★★（计算机网络必考计算题，选择题每年至少1-2题）

难度：⭐⭐⭐⭐

建议：重点掌握子网掩码的作用、子网划分的计算方法（借位法）、CIDR表示法与地址块计算

1️⃣ 为什么需要子网掩码？

在上一篇文章中，我们知道了IP地址由网络号 和主机号 组成。但仅凭IP地址本身，我们无法知道哪部分是网络号、哪部分是主机号------子网掩码就是用来"告诉"我们这件事的。

打个比方 ：IP地址是"安徽省合肥市包河区XX路123号"，子网掩码就像一把尺子------"哪些部分是行政区划（省市区），哪些部分是具体地址（路号）"。子网掩码中1的部分对应网络号，0的部分对应主机号。

子网掩码的规则：

32位二进制，由连续的1和连续的0组成（1在前，0在后）
1的个数 = 网络号的位数
0的个数 = 主机号的位数

2️⃣ 默认子网掩码（复习）

类别	默认子网掩码	二进制	网络位	主机位
A类	255.0.0.0	11111111.00000000.00000000.00000000	8	24
B类	255.255.0.0	11111111.11111111.00000000.00000000	16	16
C类	255.255.255.0	11111111.11111111.11111111.00000000	24	8

3️⃣ 子网划分的核心：借位

子网划分 的本质是：从主机号中"借"若干位作为子网号，从而把一个大网络划分成多个小网络（子网）。

打个比方：一个C类地址有256个主机号（0~255），但如果你只有100台机器，直接用一个C类地址会浪费。子网划分就是把256个地址分成更小的块，按需分配。

借位后的结构变化：

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原结构：  网络号 | 主机号
借位后：  网络号 | 子网号 | 主机号

3.1 借位规则

借位数	子网数	每个子网可用主机数
借1位	21=22^1 = 221=2	2n−1−22^{n-1} - 22n−1−2（n为原主机位）
借2位	22=42^2 = 422=4	2n−2−22^{n-2} - 22n−2−2
借3位	23=82^3 = 823=8	2n−3−22^{n-3} - 22n−3−2
...	...	...
借m位	2m2^m2m	2n−m−22^{n-m} - 22n−m−2

为什么减2？ 每个子网中，主机号全0的地址是子网地址 （代表整个子网），主机号全1的地址是广播地址（向子网内所有主机广播），这两个地址不能分配给主机使用。

3.2 子网掩码的变化

每借1位，子网掩码就多一个1：

原C类掩码：255.255.255.0（/24）
借1位后：255.255.255.128（/25）
借2位后：255.255.255.192（/26）
借3位后：255.255.255.224（/27）

速查表：

CIDR前缀	子网掩码	二进制（最后一段）
/24	255.255.255.0	00000000
/25	255.255.255.128	10000000
/26	255.255.255.192	11000000
/27	255.255.255.224	11100000
/28	255.255.255.240	11110000
/29	255.255.255.248	11111000
/30	255.255.255.252	11111100

4️⃣ 子网划分计算示例

题目：某公司获得一个C类网络 192.168.1.0/24，需要划分为4个子网，每个子网尽量容纳更多主机。求：

需要借几位？
子网掩码是什么？
每个子网的网络地址、可用主机范围、广播地址分别是什么？

解答：

第1步：确定借位数

需要4个子网 → 2m=42^m = 42m=4 → m=2m = 2m=2（借2位）

子网号占2位，主机号剩6位。

第2步：确定子网掩码

原掩码：255.255.255.0（/24）

借2位后：255.255.255.192（/26）

第3步：计算每个子网

子网号（2位）	网络地址	可用主机范围	广播地址
00	192.168.1.0	192.168.1.1 ~ 192.168.1.62	192.168.1.63
01	192.168.1.64	192.168.1.65 ~ 192.168.1.126	192.168.1.127
10	192.168.1.128	192.168.1.129 ~ 192.168.1.190	192.168.1.191
11	192.168.1.192	192.168.1.193 ~ 192.168.1.254	192.168.1.255

规律：

每个子网有 26=642^6 = 6426=64 个地址
可用主机数 = 64−2=6264 - 2 = 6264−2=62 个
子网块大小 = 256/4=64256 / 4 = 64256/4=64

5️⃣ CIDR表示法（无类别域间路由）

5.1 什么是CIDR？

CIDR（Classless Inter-Domain Routing，无类别域间路由） 是一种消除传统A/B/C类边界 的IP地址表示方法。它用 "IP地址/前缀长度" 来表示一个地址块。

例如：192.168.1.0/24 表示前24位是网络号，后8位是主机号（相当于一个C类网络）。

CIDR的优点：

可以更灵活地分配IP地址（不局限于A/B/C类）
支持路由聚合（把多个小网络合并成一个大网络通告）
减少路由表条目

5.2 CIDR地址块计算

核心公式：

地址块中的地址总数 = 2(32−前缀长度)2^{(32 - 前缀长度)}2(32−前缀长度)
可用主机数 = 2(32−前缀长度)−22^{(32 - 前缀长度)} - 22(32−前缀长度)−2

示例：192.168.1.0/26

地址总数 = 232−26=26=642^{32-26} = 2^6 = 64232−26=26=64
可用主机数 = 64−2=6264 - 2 = 6264−2=62

5.3 CIDR与子网掩码的转换

CIDR	子网掩码	地址总数	可用主机数
/24	255.255.255.0	256	254
/25	255.255.255.128	128	126
/26	255.255.255.192	64	62
/27	255.255.255.224	32	30
/28	255.255.255.240	16	14
/29	255.255.255.248	8	6
/30	255.255.255.252	4	2

6️⃣ 经典例题

例题1 ：某主机的IP地址为 192.168.1.100，子网掩码为 255.255.255.192，则该主机所在子网的网络地址是（　）。

A. 192.168.1.0

B. 192.168.1.64

C. 192.168.1.96

D. 192.168.1.128

解析：

掩码 255.255.255.192 → 最后一段 11000000，借了2位
块大小 = 256 - 192 = 64
100 ÷ 64 = 1 余 36 → 网络地址 = 192.168.1.64

选 B。

例题2 ：CIDR地址块 172.16.0.0/20 中共有多少个可用主机地址？

A. 212−22^{12} - 2212−2

B. 220−22^{20} - 2220−2

C. 2122^{12}212

D. 2202^{20}220

解析：

前缀长度 /20 → 主机位 = 32 - 20 = 12位
可用主机数 = 212−2=4096−2=40942^{12} - 2 = 4096 - 2 = 4094212−2=4096−2=4094

选 A。

例题3 （判断）：子网掩码 255.255.255.224 对应的CIDR前缀长度是 /27。（　）

解析：正确。224 = 11100000，加上前面24个1，共27个1，即 /27。

7️⃣ 记忆口诀

子网掩码1网络0主机，借位划分子网看需求。

借m位得 2m2^m2m 个子网，每子网主机数 2(n−m)−22^{(n-m)} - 22(n−m)−2。

CIDR斜杠后是前缀，地址总数 2(32−前缀)2^{(32-前缀)}2(32−前缀)。

8️⃣ 小测验（评论区对答案）

某公司获得一个网络地址 192.168.10.0/24，需要划分为8个子网 。则子网掩码应为（　），每个子网最多可容纳（　）台主机。

A. 255.255.255.224；30

B. 255.255.255.240；14

C. 255.255.255.248；6

D. 255.255.255.192；62

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