摘 要
伴随着第五代移动通信系统规模化的部署，海量设备连接以及高速率的数据传输速率给网络性能带来了很大的压力。设备到设备通信技术使得相邻用户可以直接进行数据传输，不需要经过基站的中继，可以大大提高频谱利用率，减小传输时延，并且减轻基站的负担。但是由于D2D用户复用蜂窝用户的频谱资源而产生的同频干扰是造成系统性能的瓶颈。本文以5G移动网络中D2D通信的资源分配问题为研究对象，建立包含蜂窝用户和D2D用户的单小区网络模型，设计出适合毫米波频段的复合信道模型。在此基础上提出了一个距离和干扰感知的功率控制机制，把资源分配问题建模成加权二部图的最大权匹配问题，得到了一个综合考虑吞吐量增益和干扰代价的权重函数。用蒙特卡洛仿真法来比较加权二部图算法、贪婪策略算法和正交分配算法。仿真结果显示本文提出的方法，在系统吞吐量以及频谱效率上比其他的算法更好，在公平性指数、用户满意度上也比较好，证明了所提方法是有效的、优秀的。
关键词 FTTH，5G移动通信，D2D通信，资源分配，加权二部图，功率控制，毫米波
Abstract
With the construction of the fifth-generation mobile communication system, many devices have been connected and very high-speed data transmission has been achieved; therefore, serious problems in network performance have arisen. D2D communication technology can directly transmit data among nearby devices without a base station, so it is possible to use the spectrum more efficiently, reduce transmission delay and lower the load on base stations. Nevertheless, co-channel interference caused by D2D users reusing the spectrum of cellular users has become one of the main reasons restricting system performance; thus, this paper will systematically investigate the resource allocation problem of D2D communication in 5G mobile networks. A single-cell network model of cellular users and D2D user pairs is constructed, and a composite channel model for the millimeter-wave frequency band is established. Based on the above, a distance and interference-aware power control method is put forward. The problem of resource allocation can be formulated as a maximum weight matching problem in weighted bipartite graphs, a weight function that considers both the increase in throughput and interference cost is developed, and then Monte Carlo simulations are conducted to compare the results of the algorithm for weighted bipartite graphs, the greedy strategy algorithm, and the orthogonal allocation algorithm. The simulation results show that the proposed weighted bipartite graph algorithm is superior to the comparison algorithms in terms of system throughput and spectrum efficiency, and it has good performance in fairness index and user satisfaction; thus, it is verified that the proposed algorithm is effective and excellent.
Keywords 5G mobile communication, D2D communication, resource allocation, weighted bipartite graph, power control, millimeter wave.
目 录
[第1章 绪论](#第1章 绪论)
[1.1 研究背景与意义](#1.1 研究背景与意义)
[1.2 国内外研究现状](#1.2 国内外研究现状)
[1.2.1 国外研究现状](#1.2.1 国外研究现状)
[1.2.2 国内研究现状](#1.2.2 国内研究现状)
[1.3 研究内容](#1.3 研究内容)
[第2章 相关理论基础](#第2章 相关理论基础)
[2.1 D2D通信技术](#2.1 D2D通信技术)
[2.2 5G网络架构](#2.2 5G网络架构)
[2.3 毫米波通信技术](#2.3 毫米波通信技术)
[2.4 资源分配理论基础](#2.4 资源分配理论基础)
[第3章 系统模型与问题建模](#第3章 系统模型与问题建模)
[3.1 网络模型](#3.1 网络模型)
[3.2 信道模型](#3.2 信道模型)
[3.3 干扰模型](#3.3 干扰模型)
[3.4 性能指标](#3.4 性能指标)
[3.5 问题建模](#3.5 问题建模)
[第4章 资源分配算法设计](#第4章 资源分配算法设计)
[4.1 算法设计思路](#4.1 算法设计思路)
[4.2 功率控制算法](#4.2 功率控制算法)
[4.3 加权二部图资源分配算法](#4.3 加权二部图资源分配算法)
[4.4 算法对比分析](#4.4 算法对比分析)
[第5章 仿真实验与结果分析](#第5章 仿真实验与结果分析)
[5.1 仿真环境设置](#5.1 仿真环境设置)
[5.2 资源分配可视化分析](#5.2 资源分配可视化分析)
[5.3 算法性能综合对比](#5.3 算法性能综合对比)
[5.4 参数敏感性分析](#5.4 参数敏感性分析)
[5.5 结果讨论](#5.5 结果讨论)
[第6章 总结](#第6章 总结)
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
移动通信技术由最初的模拟通信发展到现在的第五代数字通信，每一次的技术更新都伴随着传输速率的提高和业务形态的改变。5G网络是以增强移动宽带、超可靠低时延通信以及海量机器类通信这三个主要场景为中心，并且提出了非常高的网络性能要求的。传统的蜂窝网络采用"设备-基站-设备"的集中式通信方式，在大量连接、高速率的时候会出现基站负担过重、频谱资源不足、传输时延大等状况。随着全球移动数据流量不断爆发式增长，探索新型通信技术就成为必然。
在此背景下，设备到设备通信技术就应运而生。D2D通信使靠近的设备可以直连来传输数据，不需要基站的中转，打破了传统的通信方式。该技术有低功耗、低时延、高可靠的优点，能较好地提高频谱利用率，减轻基站负担。5G网络里D2D通信被应用到了邻近服务、车联网、公共安全、物联网等诸多领域之中，可以缩减端到端的时延并拓展网络的覆盖范围。
但是D2D通信存在很多技术难题，其中资源共享问题最明显。D2D用户复用蜂窝用户的频谱时会产生同频干扰，如果不合理地进行资源分配，则会严重影响系统的性能。怎样在保证服务质量的基础上，合理地分配资源、控制功率来最大限度地提高系统的吞吐量，这是D2D通信研究的主要问题。本文对以上问题进行研究，提出了基于加权二部图的资源分配算法，可以有效地提高5G频谱效率、降低基站负载、促进D2D技术的应用。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国外研究现状
国外学者对D2D通信领域的研究开始的比较早，已经形成了比较完整的理论体系。Doppler等最早系统研究了D2D通信系统的架构以及关键技术，提出蜂窝模式、专用模式和复用模式这三种通信模式，给后来的研究打下了理论基础。Fodor等人就D2D通信的设计准则以及性能边界展开了详细的剖析，发现功率调节以及资源调配属于达成D2D通信的核心技术部分。Janis等人的基于干扰感知的资源分配算法以测量干扰强度为依据来选择各个D2D用户的最优资源块，并有效的控制同频干扰。王等把博弈论应用到资源分配上，创建起一个以纳什均衡为依托的分布式资源分配架构，让D2D用户可以自行决定资源的选择。Zhang等人使用图论的方法解决资源分配问题，把用户之间的干扰关系建模成干扰图，用图着色算法实现无冲突的资源分配。
对于毫米波频段的D2D通信，Ghazal Mesbahi等人提出了分簇的毫米波D2D通信组织方式，用在5G蜂窝网络里。该方案用簇内的D2D用户组织在一起，簇间互相协调通信来减少簇间的干扰。国外的学者们还在研究中使用了各种不同的资源分配算法，比如基于凸优化、启发式搜索以及机器学习的方法。凸优化方法可以获得全局最优解，但是计算复杂度高，启发式方法计算简便，但是性能次优，机器学习方法具有自适应性，但是需要大量的训练数据。从整体上看，国外对于干扰抑制、功率调节、资源分配算法等均有相关成果的出现，其研究趋向由原来的集中型优化变为现在的分布式智能决策模式，给后面的研究打下了基础。
1.2.2 国内研究现状
国内学者对D2D通信资源分配方面也做了大量的研究工作，取得了很多新的研究成果。申滨等人就蜂窝网络中D2D通信的资源分配问题，给出了一种利用加权二部图和贪婪策略的优化方法。本方案用D2D用户和资源块的二部图模型来建立资源分配问题，用最大权匹配法解决了系统的吞吐量和公平性的问题。这一研究思路给本文算法的设计提供重要的参照。彭雷在硕士论文中主要研究的是D2D通信中功率控制资源管理算法，提出了一种根据通信距离、干扰约束来控制D2D链路和蜂窝链路间干扰的新方法。经过研究可知，把功率控制和资源分配结合起来进行优化可以有效地提高系统的性能。
另外，在国内高校和研究机构当中，对于D2D通信和毫米波技术的结合也有进一步的研究。经由研究得知，把毫米波通信大带宽的优势同D2D通信短距离直连的特性结合起来，可以明显改善系统容量。在国内学者对于资源分配算法上使用了遗传算法、粒子群优化和基于图论的匹配理论。这些方法各有利弊，适合于不同的应用场合。但是现有的研究仍然存在着一些不足，干扰管理不细致，没有考虑到用户间复杂的干扰关系，算法的复杂度和性能之间不能达到最优，多目标优化的研究较少，没有将吞吐量、公平性、能效等综合考虑进去。本文正是针对目前的研究存在的不足而提出改进的加权二部图资源分配算法。
1.3 研究内容
本文主要对5G网络中D2D通信资源分配问题进行系统的分析研究。创建D2D通信系统模型，即单小区网络拓扑模型、毫米波信道模型以及用户之间干扰模型。网络模型是中心基站、蜂窝用户和D2D用户三个实体，均匀分布在小区内部。信道模型考虑路径损耗、小尺度衰落和阴影衰落，用参数化的形式来建模毫米波频段的特性。干扰模型分析D2D发射端对基站以及蜂窝用户对D2D接收端的双向干扰，给资源分配提供理论依据。
设计出D2D通信的功率控制算法。功率控制属于资源分配的前期步骤，功率的恰当设置可以抑制干扰、提高系统的容量。本文提出了基于距离和干扰感知的功率控制算法，给蜂窝用户和D2D用户采取不同的策略。蜂窝用户采取开环功率控制，依照到基站的距离来调节发射功率；D2D用户先凭借通信距离来确定基础功率，随后依照发射端到基站的距离实施干扰感知调节，在保持通信品质的同时控制干扰水准。
本文主要提出了一个基于加权二部图的D2D资源分配算法。该算法把D2D用户的资源块匹配问题，即加权二部图最大权匹配问题模型化了。权重函数综合考虑吞吐量增益和干扰代价，用系数调整两者的比重，采用贪婪匹配算法求解，在保证计算效率的同时得到接近最优的解。
采用蒙特卡洛仿真方式，对加权二部图算法、贪婪策略算法、正交分配算法进行全方位的比较，以此来证明提出的算法是有效的。
第2章 相关理论基础
2.1 D2D通信技术
设备到设备通信是指用户设备间不用基站转发而直接进行数据传输的方式。在传统的蜂窝网络里，通信要通过设备到基站再到设备的整个过程来完成，时延大，同时浪费了双倍的频谱资源。D2D通信就是创建直连链路，极大地缩短了端到端时延以及频谱占用。工作流程为设备发现-链路建立-资源分配-数据传输-链路释放。设备发现阶段D2D设备通过发送和监听信号来识别邻近的设备；链路建立阶段基站依据信道状况作出是与否接纳D2D通信的决定；资源分配阶段基站给D2D通信分配频谱资源；数据传输完毕之后释放资源并切断链路。
根据频谱的使用方式，D2D通信分为三类。蜂窝模式下，D2D用户仍然使用基站进行通信，适合于设备之间距离较大或者信道质量差的情况，在不可用的情况下可以作为备用方案。专用模式中基站给D2D分配独立频谱资源，完全规避干扰，通信质量高但是频谱利用效率低，适合于对服务质量要求特别高的场景。在复用模式下，D2D用户可以利用蜂窝用户频谱来进行通信，从而大幅提高频谱效率，但是同频干扰也会随之产生，必须采用合理的方式进行资源分配和功率控制来管理干扰。D2D通信有在本地进行内容分享，作为公共安全系统的监测器、数据汇聚中心等用途，并且是发展到5G万物互连的重要途径。
2.2 5G网络架构
5G网络采用的是服务化架构，与传统的点对点架构相比有着本质的区别，它是朝着"面向连接"转向"面向服务"的理念进行转变的。5G系统由接入网、核心网两大部分组成。接入网使用新的无线技术，支持毫米波和Sub-6GHz频段，有集中式、分布式、混合式三种部署方式。集中式部署有助于协作调度，分布式部署可以减少传输时延，混合式部署就是两种模式的综合。核心网把网络功能解耦成独立的服务模块，包括接入和移动性管理功能、会话管理功能、用户面功能等等，各模块之间用标准接口进行通信，可以灵活地调用各个模块。
网络切片属于5G的关键特性，它可以让同一个物理网络上创建出多个逻辑网络，并且各个网络可以根据具体的业务需求来进行优化。运营商可以在同一个基础之上为客户提供各种不同的服务，从而大大减少建设和运营的成本。每个切片有自己的资源分配、调度方案以及管理机制，彼此之间没有互相影响。网络切片的实现依靠的是软件定义网络以及网络功能虚拟化技术。5G无线接口使用正交频分多址技术，并且可以自由地设定子载波间隔。大规模MIMO技术就是通过基站布设大量的天线阵列，然后采用精确的波束赋形和空分复用的方式将信号的能量集中到目标用户所在的方向上，从而大幅度提高信号质量以及频谱利用率。这些技术可以给D2D通信在5G网络中的应用提供较好的技术支撑。
2.3 毫米波通信技术
毫米波是指频率在30GHz至300GHz之间的电磁波，5G系统主要使用24GHz、28GHz、39GHz等频段。毫米波通信具有明显的大带宽优势，单载波带宽可以达到400MHz以上，可以实现吉比特每秒级的超高速率传输。但是毫米波频段也存在着固有的困难。毫米波波长短，传播损耗大，绕射能力强，信号容易受到建筑物、植被等遮挡，覆盖距离小，需要密集部署基站或者采用波束赋形技术来弥补。毫米波信号对降雨很敏感，在暴雨时每公里的雨衰达数十分贝，所以必须留有链路余量。
使用路径损耗、小尺度衰落、遮挡效应这三个模型来建立毫米波信道模型。由于频率越高，路径损耗就越大，视距和非视距情况下差别也大。小尺度衰落情况下毫米波信道的多径分量少、直射路径占优，比较适合使用莱斯衰落模型。莱斯因子一般取值比较大，说明信道有较多的直射分量。遮挡效应是毫米波通信的特有问题，人体、车辆、建筑物遮挡都会造成信号迅速衰减。实际系统的设计时常会使用基于概率的视距、非视距状态模型。毫米波D2D通信通信距离短、视线通过率高，消除了遮挡造成的通信影响。使用波束赋形技术可以改善毫米波链路在遮挡情况下抗干扰、传输稳定性的状况。
2.4 资源分配理论基础
D2D资源分配问题是组合优化问题，由于存在离散决策变量和连续功率变量，所以其复杂度比较高。资源分配目标就是找到最佳的D2D用户和资源块的映射关系，以达到最大的系统吞吐量并满足服务质量要求。该问题可以用数学规划来表示，决策变量为D2D用户是否使用某个资源块，约束条件有每一个D2D用户只能选择一个资源块、每一个资源块只能被一个D2D用户占用、信干噪比大于阈值等。这属于一个混合整数非线性规划问题，用户数量以及资源块数目越多，则组合的复杂度就会呈指数上升趋势，穷举搜索是不合理的，需要采用有效的启发式或者近似方法。
图论方法给资源分配问题提供了一种有效的手段。二部图顶点集可以被划分成两个互不交的子集，所有的边都要连通这两个子集中的顶点。把D2D用户集合和资源块集合作为二部图的两个顶点集，边权重表示分配资源块所获得的性能增益，那么资源分配就是加权二部图的最大权匹配问题。经典求解算法有匈牙利算法、Kuhn-Munkres算法，可以保证全局最优，但是计算量大。贪婪匹配算法是按权重从大到小顺序选择边的，复杂度低且接近最优解，适合实时性的应用。另外用博弈论以及凸优化的方法可以解决资源分配问题。图论方法把抽象的问题转化为直观的图结构，是目前D2D资源分配研究中使用得最广的理论手段之一，本文在此基础上提出带干扰代价的权重函数。
第3章 系统模型与问题建模
3.1 网络模型
本文以单小区下行传输为研究对象，网络拓扑结构由小区中心基站、小区内蜂窝用户以及小区内的D2D用户对组成。蜂窝用户通过上行链路向基站发送数据，每一个蜂窝用户都单独占据一个正交资源块，所以蜂窝用户之间没有互相影响。D2D用户用复用蜂窝用户资源块的方式与另一个D2D用户直接通信，不使用任何别的专用资源。假定用户在小区二维平面上均匀分布，蜂窝用户的位置随机产生，D2D用户对距离服从一个给定范围的均匀分布，这样的分布模型可以较好地模拟出实际通信场景中用户的随机性以及多样性的特点。
基站是集中控制器，它得到整个网络的信道状态信息，并作出相应的资源分配决策。集中式架构能实现全局最优，但是需要基站有较强的能力。为了集中于主要问题，本文假设基站得到完美的信道状态信息，并假设用户在资源分配周期内位置不改变。网络模型中D2D用户共享蜂窝用户的资源块会引发双向干扰，一种是D2D发射端对基站造成的干扰，另一种是蜂窝用户对D2D接收端造成的干扰。为简化问题，假定一个资源块只能给一个D2D用户使用，不考虑D2D用户之间的干扰。
3.2 信道模型
信道建模为D2D通信系统性能分析打下了基础。本文根据毫米波频段的传播特点来建立一个路径损耗、阴影衰落、小尺度衰落三者复合起来的信道模型。路径损耗是信号随距离增大而衰减的物理量，视距和非视距情况用不同的参数。视距传播路径损耗指数小、信号衰减慢，非视距传播路径损耗指数大、信号衰减速率快。视距传播概率和距离有关，距离越短，概率越高，这对短距离D2D通信来说是利好消息。阴影衰落是由于障碍物引起的随机衰落，用对数正态分布来建模。
小尺度衰落是由多径传播造成的。由于毫米波信道多径分量很少，直射路径起主导作用，本文用莱斯衰落模型。莱斯因子指的是直射路径功率和散射路径功率的比值，在毫米波信道里一般取值较大，意味着信道存在较多的直射分量，这有利于D2D通信。需要计算四种链路的信道增益，即蜂窝用户到基站、D2D发射端到接收端、D2D发射端到基站、蜂窝用户到D2D接收端。第一类期望信号链路和第二类干扰链路，资源分配要兼顾。
3.3 干扰模型
D2D复用模式下同频干扰是系统性能受到的限制因素。第一类干扰就是D2D发射端对基站的干扰。D2D发射端的上行信号会干扰到基站的接收，基站的接收机就是蜂窝用户的信号干扰源，干扰的强度由D2D发射功率和到基站的信道增益来决定。如果D2D发射端距离基站很近，即使功率很小也会造成很大的干扰，因此对靠近基站的D2D用户应限制其功率或者不给它分配资源。
第二类干扰就是蜂窝用户对D2D接收端的干扰。蜂窝用户所发的上行信号被D2D接收端捕获，成为D2D期望信号的干扰源，其强弱与蜂窝用户发射功率及到D2D接收端的信道增益有关。当蜂窝用户距离D2D接收端太近的时候，它所发出的信号就会被D2D直连信号所掩盖。两类干扰的对称性增大了资源分配问题的复杂程度。信干噪比计算要牵涉到功率控制以及资源分配这两类变量，二者互相耦合，功率控制对干扰水平产生影响，资源分配又会影响干扰拓扑，因此联合优化问题变得复杂起来。
3.4 性能指标
本文用多个指标来评价资源分配算法性能。系统吞吐量是指单位时间内系统所能传输的数据总量，即所有的蜂窝用户加上D2D用户的总数据量。根据香农公式可知用户速率和信噪比呈对数关系。系统吞吐量体现的是资源分配方案的频谱利用率，是评判算法好坏的第一标准。但是过分追求吞吐量的增加会导致不公正的现象出现，必须采用其它指标来调节。
频谱效率就是系统吞吐量和总带宽的比值，体现频谱资源的利用情况。频谱效率越高，占用的带宽就越小，可以支持更多的用户或者业务，其提高就是由于资源复用带来的增益。公平性指数用Jain指数来计算，取值范围从用户数倒数到1之间，值越大表示吞吐量分配越均匀。用户满意度是达到最低速率要求的用户所占比例，是服务质量保证能力的一种反映。四个指标互相补充，一起形成一个完整的性能评价体系。
3.5 问题建模
根据前面模型把D2D资源分配问题形式化成数学优化问题。改进目标就是最大吞吐量，决策变量就是资源分配变量和功率分配变量。约束条件有，每个D2D用户只能选择一个资源块，资源块只可以分配给一个D2D用户，发射功率不能超过最大值，信干噪比不小于阈值。这属于一个混合整数非线性规划问题。
此问题的解决遇到变量耦合、组合爆炸和非凸性这三大难题。为了降低复杂度，本文采用分层求解的方法把问题分成功率控制和资源分配两个子问题。功率控制子问题保证通信质量的前提下，合理地设定发射功率；资源分配子问题在给定功率的基础上找到最佳的匹配关系。分层策略可以很好地降低复杂度，得到性能接近最优解，所以它在通信系统的优化中得到了广泛的使用。
第4章 资源分配算法设计
4.1 算法设计思路
对于混合整数非线性规划问题，本文用分层求解的方法将问题分为功率控制和资源分配两个子问题。功率控制对干扰水平影响大，资源分配对干扰拓扑结构有影响，两者在时间上是不同的，可以分别对待。功率控制子问题以通信质量为前提，合理设置发射功率，资源分配子问题在给定功率的基础上，找到最佳的D2D用户和资源块匹配关系，以最大系统吞吐量为目标。
算法的设计要考虑到性能、复杂度以及可实现这三个方面。性能上接近最优解，公平性兼顾考虑，在多项式时间内可以完成计算，满足实时性的要求，可实现性要依靠基站可以获得的信道状态信息。本文提出加权二部图资源分配算法，把问题转化为最大权匹配问题，用权重函数来综合体现吞吐量增益和干扰代价。另外还要进行贪婪策略和正交分配两种对比算法的性能基准比较。
4.2 功率控制算法
功率控制属于资源分配的前置步骤，合适的功率可以有效地抑制干扰，进而提高系统的容量。本文根据蜂窝用户和D2D用户的不同，提出了相应的功率控制方案。对蜂窝用户用开环功率控制方式。开环功率控制的基本思想就是用户根据到基站的下行路径损耗估计值来调节上行发射功率，使基站接收到的信号功率保持在一定的目标值上。距离基站越远的用户，路径损耗越大，需要发更大的功率来补偿；距离基站越近的用户，发的功率越小，对其他用户的影响越小。该种功率控制方式简单有效，不需要基站快速反馈来调节，开销小。
D2D用户功率控制要同时考虑到D2D通信距离和对蜂窝用户的干扰。首先根据D2D通信距离来确定基本的发射功率，通信距离越远所需的基本发射功率就越高的程度，为了抵消由路径损耗所造成的损耗并维持D2D链路的质量。这一环节保证D2D用户可以保持自己的通信，不致被过强的干扰所抑制。第二，根据D2D发射端到基站距离来调节干扰感知的功率。若D2D发射端距离基站较近，小功率也可以引起较大干扰，所以要降低功率。D2D发射端距离基站较远，对基站干扰小，可以采用高的发射功率。
用双重功率控制的方法，可以保证D2D用户在自己的通信中使用最大的功率，并且也不会给蜂窝用户提供过多的干扰。功率控制参数要依照系统负载、信道情况来确定。在蜂窝用户密度大的地方要使用更保守的D2D功率设置来保护蜂窝通信，在蜂窝用户稀疏的地方可以稍微放宽D2D功率限制以提高D2D性能。功率控制和资源分配存在密切的交互关系，功率控制决定着不同的资源分配方案下干扰的高低，资源分配方案又影响功率控制是否有效。本文先采取功率控制再安排资源分配的顺序，功率控制阶段坚持保守功率设置，给资源分配赋予足够的可行范围。
表4-1 功率控制算法对比
|-------|--------|-------------|------------------|
| 用户类型 | 控制方式 | 主要依据 | 控制目标 |
| 蜂窝用户 | 开环功率控制 | 到基站的路径损耗 | 使基站接收功率保持目标水平 |
| D2D用户 | 双重功率控制 | 通信距离及到基站的距离 | 满足自身通信需求且不干扰蜂窝用户 |
4.3 加权二部图资源分配算法
加权二部图资源分配算法就是本文的主要创新点。核心思想就是把D2D用户的资源分配和资源块的匹配看成一个加权二部图最大权匹配问题，利用最优匹配法得到全局最优的资源分配方案。因此建立一个二部图，它的第一顶点集是D2D用户的集合，第二顶点集是资源块的集合。若某个D2D用户能够使用某个资源块，那么在该资源块所属的两个顶点之间就有一条边。本文中的所有D2D用户都可以共享所有的资源块，因此二部图为完全二部图。每条边都带有一个权重，它综合体现出了将该资源块分配给该D2D用户所引起的系统性能改变。求解加权二部图的最大权匹配，即找到一组互不相交的边，使所得到的权重之和最大，就得到最优的资源分配方案。
权重函数的设计就是加权二部图算法的重要部分。本文设计出的权重函数把吞吐量增益和干扰代价这两种因素结合起来。吞吐量增益是D2D用户使用该资源块之后自身能够得到的数据速率，体现的是资源分配给D2D用户带来的效用增加。干扰代价由两种情况组成，分别是D2D发射端对于基站的干扰和蜂窝用户对于D2D接收端的干扰，它体现的是为提高资源分配而付出的代价。权重函数用吞吐量增益减去干扰代价的形式来表示，用调节系数来调节两者之间的相对重要性。这样一种权重的设计就使得算法可以在追求高吞吐量的同时有效地控制有害干扰，不会选择出那些虽然自己的增益高但是干扰代价高的分配方案。
本文用贪婪匹配算法，在权重由大到小顺序选边时，每次选完一条边就将该顶点去除，直到没有可用边为止。虽然不能保证全局最优解，但是计算效率高，实际性能接近最优解。对权重设计参数进行调优，采用仿真实验法，在给定的系统参数下，分别改变各个参数的取值，得到系统吞吐量最大的参数值。在实际的系统当中，也可以通过网络负载状况来对参数进行动态调整，从而达到自适应优化的目的。加权二部图算法计算复杂度主要是由权重计算和排序两个部分决定的，典型的系统规模下完全可行，因此可以实现实时资源分配。
表4-2 加权二部图算法要素
|------|---------------|----------------------|
| 算法要素 | 具体内容 | 作用说明 |
| 顶点集 | D2D用户集合与资源块集合 | 构成二部图的两类顶点 |
| 边权重 | 吞吐量增益减去干扰代价 | 综合反映分配方案的系统性能变化 |
| 匹配算法 | 贪婪匹配算法 | 按权重从大到小依次选择边，求解最大权匹配 |
4. 4 算法对比分析
这三种算法在干扰处理能力、频谱效率、计算量以及全局寻优方面有较大差别。加权二部图算法用权重函数中的干扰代价项来感知干扰，可以很好地识别出高干扰的分配组合，并且可以避免这些组合，具有较好的干扰管理能力。另外由于可以使用蜂窝用户资源进行D2D通信，所以频谱效率高。算法可以对所有的配对计算权重进行比较排序，计算复杂度是可以接受的。更关键的在于加权二部图算法以全局视角进行优化，采用贪婪匹配而不是全局最优匹配，但是权重考虑了干扰代价，因此得到的解质量远好于单纯的贪婪方法。该算法适合作用于系统容量和频谱效率需求较高的时候。
贪婪策略算法只依据吞吐量排序，没有考虑干扰的影响，干扰管理能力一般。虽然实现了资源复用，但是由于没有考虑到干扰的代价，可能会把D2D用户分配到干扰比较严重的地方去，从而使得实际传输速率远远低于预期。此算法计算最简单，只须进行一次排序就能得到分配结果，在要求较高的实时性和计算资源有限的情况下使用效果好。但是由于采用局部最优策略，全局优化能力较差，在用户数量多或者干扰较强的环境中很容易陷入次优解中。贪婪策略算法的性能同配对遍历的顺序有关，不同的排序策略会造成不同的结果。
表4-3 三种资源分配算法对比
|---------|------|------|-------|---------------|
| 算法名称 | 干扰管理 | 频谱效率 | 计算复杂度 | 适用场景 |
| 加权二部图算法 | 优秀 | 高 | 中等 | 系统容量要求高的场景 |
| 贪婪策略算法 | 一般 | 较高 | 低 | 实时性要求高、资源受限场景 |
| 正交分配算法 | 最优 | 低 | 最低 | 服务质量要求严格的场景 |
第5章 仿真实验与结果分析
5.1 仿真环境设置
为了检验所提出的方法的有效性，本文在MATLAB平台上建立了一个完整的D2D通信系统的仿真环境。MATLAB属于科学计算和仿真范畴内的标准工具，它有着诸多的数学函数库以及可视化的特性，很好地契合了通信系统算法的快速原型设计及性能评判的需求。仿真系统采用模块化结构，每一个模块完成一个功能的独立工作，方便调试、拓展以及重复利用。分为参数配置模块、网络拓扑生成模块、信道建模模块、功率控制模块、资源分配模块、性能评估模块。参数配置模块集中管理所有的仿真参数，方便做不同的场景下参数的敏感性分析。网络拓扑生成模块根据均匀分布模型产生用户的地理位置坐标。
仿真参数设置依照3GPP标准以及相关文献里的典型值。小区半径设为几百米来模拟城区微蜂窝覆盖。蜂窝用户数和资源块数相等，每一个蜂窝用户独占一个资源块。D2D用户数量和蜂窝用户的数量一样多，用以分析不同的负载情况下的系统性能。系统总的带宽是百兆赫兹等级的，每个资源块的带宽是十兆赫兹等级的。载波频率选择毫米波频段中的典型值，用以体现毫米波信道的特性。噪声功率谱密度取常数值。蜂窝用户以及D2D用户的最大发射功率都是相同的。D2D通信距离在几十米左右。蒙特卡洛仿真实验次数大于100次，从而保证得到的统计结果是稳定的可靠的。
仿真执行流程中的每一次蒙特卡洛仿真实践都会包含这样一些环节，即产生用户位置、求得信道增益、执行功率控制、运算资源分配算法、算出性能指标。每次迭代都产生一个全新的网络拓扑实例，用户的位置被重新随机地排列一次，信道增益也是依照距离重新计算出来的。在完成指定次数的迭代之后，对各项性能指标做统计分析，得到均值和标准差。功率控制算法的实现使用的是开环加干扰感知的两级结构。资源分配算法的实现严格依照算法描述，用相同的拓扑实例在三种算法上运行来保证比较的公平性。性能评价模块对系统的吞吐量、频谱利用率、公平性指数、用户满意度这四个指标进行计算。
5.2 资源分配可视化分析
为了便于观察各种资源分配算法的工作机理，本节用单次仿真展示出各个算法的资源分配结果及用户的SINR分布特点。
加权二部图算法的资源分配矩阵中横坐标是资源块索引，纵坐标是D2D用户对索引，色块深浅代表这个分配组合的权重值。从图中可以看出加权二部图算法分配结果呈明显的对角线集中趋势，说明加权二部图算法可以将D2D用户与信道条件最好的资源块进行配对，权重大的组合优先被选择。贪婪策略算法具有比较分散的分配特点，由于该算法只按吞吐量增益从大到小进行分配，并没有考虑干扰代价，高权重资源块很容易被前面的用户占据，使得后面的用户只能得到权重较低的分配。
图5-1加权二部图算法资源分配矩阵
图5-2 贪婪策略算法资源分配矩阵
进一步分析使用这两种算法之后，对用户通信质量的影响。在加权二部图算法的基础上，得到蜂窝用户和D2D用户SINR分布情况。可以看出SINR分布比较集中，大部分用户的SINR在15dB到25dB的中高区间内，只有很少一部分用户在低SINR区域。说明加权二部图算法利用干扰感知来设置权重，从而有效地防止出现高干扰分配组合的情况。而贪婪策略算法的结果则是SINR的分布呈现出严重的两极分化现象，大部分用户可以得到30dB以上的SINR，但是也有许多用户SINR小于5dB，处于通信的临界点上。该比较结果表明，贪婪算法只考虑局部最优而忽略干扰代价的固有的缺陷。
图5-3 加权二部图算法 CUE 与 DUE 的 SINR 分布
图5-4 贪婪策略算法 CUE 与 DUE 的 SINR 分布
5.3 算法性能综合对比
本文用蒙特卡罗仿真来对这三种资源分配算法进行全方位的性能评价。
（1）系统吞吐量与用户平均速率
对加权二部图算法和贪婪策略算法在用户平均速率、系统吞吐量这两个方面进行对比。仿真结果说明，采用加权二部图算法的系统吞吐量比使用贪婪策略算法要提高约18.7%。性能上的优势是因为加入的干扰代价项使得算法可以避开高干扰分配组合，更多的D2D链路可以获得较好的通信质量。
图5-5是使用加权二部图以及贪婪策略算法对用户平均速率和系统吞吐量进行比较
（2）频谱效率对比
显示了加权二部图算法、贪婪策略算法以及正交分配算法这三种方法所得到的频谱效率对比情况。正交分配算法由于给D2D用户分配了独立的专用资源，虽然完全消除了同频干扰，但是其频谱效率受专用带宽比例限制，总体水平最低。贪婪策略算法实现了资源的复用，但是干扰管理不够，频谱效率中等。加权二部图算法在所有的仿真场景中得到最高的频谱效率，很好地体现了干扰感知复用策略的优势。
图5-6加权二部图、贪婪策略、正交分配算法频谱效率对比
（3）公平性指数对比
给出了加权二部图算法和贪婪策略算法的公平性指数对比表（用Jain公平性指数，范围0到1，数值越大分配越均匀）。加权二部图算法的公平性指数保持在0.85以上，比贪婪策略算法的0.76要高一些，在保证系统吞吐量最大化的前提下也考虑到了用户的公平性。
图5-7 加权二部图与贪婪策略算法公平性指数对比
另外将正交分配算法进行公平性比较。正交分配算法由于各个用户独占资源，互不干扰，所以其公平性指数最高，接近于理想值1.0。加权二部图算法次之，但是仍然具有较高的精度。贪婪策略算法的公平性指数最小，并且变化幅度大，因此贪婪策略算法的分配结果受到网络拓扑随机性的影响比较大，稳定性不好。
图5-8加权二部图、贪婪策略、正交分配算法公平性指数对比
（4）用户满意度对比
用户满意度指的是满足最低速率要求的用户所占的比例，是反映服务质量保证能力的一个指标。图10为三种算法用户满意度对比图。正交分配算法因为没有干扰问题，所以满意度高达100%。次于加权二部图的是满意度为85%以上的算法。贪婪策略算法最低，有部分用户因为被分配到干扰比较严重的地方而不能达到最低的速率。由此可以看出干扰控制同系统吞吐量有着直接的关系，而且还会直接影响到用户的体验质量。
图5-9为加权二部图、贪婪策略、正交分配算法用户满意度对比图
（5）频谱效率与公平性的权衡分析
三种算法在频谱效率和公平性之间存在着不同的权衡关系。正交分配算法牺牲了频谱效率来换取最大的公平性；贪婪策略算法为了得到较高的频谱效率而使公平性降低；加权二部图算法在两者之间取得了较好的平衡，频谱效率接近贪婪算法的水平，但公平性指数明显优于贪婪算法。这就造成加权二部图算法在实际部署过程中能够适应复杂的业务环境。
5.4 参数敏感性分析
本节研究D2D用户的个数、小区半径以及最大发射功率等参数，测试出不同的情况下算法的鲁棒性。图11为三个参数的敏感性分析结果。
图5-10为D2D用户数、小区半径、最大发射功率对系统吞吐量的影响关系
（1）D2D用户数量影响，D2D用户从2对增加到12对时，三种算法系统吞吐量均呈上升趋势，但是增长速度越来越慢。加权二部图算法一直占优，并且随着用户的增多，优势越来越大。用户到达12的时候，与贪婪策略算法吞吐量增益为12%相比增加到22%。高密度场景下干扰感知机制的价值就更明显了。
（2）小区半径变化，当小区半径由200米变为600米的时候，路径损耗增加，系统吞吐量变小。加权二部图算法下降幅度最小，覆盖适应性最好。当半径为600米时，正交分配算法和加权二部图算法的吞吐量差距增大到2.5倍以上，在大覆盖场景下资源复用的价值就更高了。
（3）最大发射功率的影响是，从10dBm增加到30dBm的时候，吞吐量先迅速增大然后趋向稳定。加权二部图算法在高功率区仍然可以保持稳定的增长，贪婪策略算法由于受到干扰的限制而性能饱和，正交分配算法没有干扰问题，呈线性增长，但是绝对吞吐量是最小的。
加权二部图算法在不同的参数下均有较好的表现，在用户密集、大覆盖、高功率等复杂情况下更加明显，证明了它的实际应用价值。
5.5 结果讨论
从综合仿真的结果来看，加权二部图算法系统吞吐量和频谱效率最好。该种性能优势是由算法设计中的一些关键因素导致的。首先从全局优化的角度出发，将资源分配转化为加权二部图匹配问题，从全局的角度上对所有的D2D用户进行资源的统筹分配，避免贪婪策略下局部最优决策所造成的整体性能的降低。其次是干扰感知权重的设计，干扰代价项可以有效地识别出高的干扰分配方案，并且会抑制其影响，使得算法选择的是对系统整体最友好的资源分配方案。另外就是功率控制和资源分配的协调，合理的功率控制减小了干扰基底，给资源分配创造了有利条件。
不同的算法有各自的应用场合。加权二部图算法更适合于对于系统容量和频谱效率要求高的地方，比如热点地区、密集城区等业务量大之处使用。贪婪策略算法适合实时性要求高、计算资源有限的边缘部署环境，虽然吞吐量较低但是计算开销小、响应快。正交分配算法在对服务质量要求高、容易受干扰的环境下有较好的适用性，比如工业控制、医疗领域等场景使用。算法选择要根据具体的需求来权衡，没有一种算法在所有的场景中都是最优的。
本文算法也存在一定的不足。首先假定只有一个小区进行研究，在实际部署时会有多小区之间跨区的干扰，需要做小区间干扰协调的研究。其次就是静态分配假设，算法假定在资源分配周期内信道的状态是不变的，但是实际信道是有时变性的，需要研究动态自适应分配方案。再者是理想的信道假设，算法假定基站具备无误差的信道状态信息，实际上系统的信道估计误差会影响到算法的性能。这些局限性被克服之后，就会出现新的研究动向，促使D2D资源分配算法朝着更现实的和智能的方向前进。
第6章 总结
本文主要对5G移动网络设备到设备通信的资源分配进行系统的研究。本文通过对移动通信技术的发展历程及D2D通信是5G关键技术的优势分析，论述了它的重要作用，并且对D2D通信资源利用率低、能耗大、干扰等突出问题进行了分析并提出了相应的对策。本文通过查阅国内外的研究现状，梳理出国外学者开创性的研究成果以及国内学者创新性的研究成果，并对已有研究进行了总结，为本文的研究指明了方向。本文对系统建模、功率控制、资源分配算法的设计与仿真验证这四个主要的研究内容进行了详细的说明，并且提出了系统的总体研究路径。
本文系统地介绍了D2D通信基本原理、三种通信模式以及应用场合，阐述了5G网络服务化架构、网络切片特点和无线接口技术，对毫米波通信频段、传播特性、信道模型进行了分析，并给出了资源分配问题的数学描述及二部图匹配等求解方式。这些理论基础给后面的算法设计提供必要的知识基础。本文从建模的角度出发，建立了单小区网络模型，设计了考虑路径损耗、阴影衰落和小尺度衰落的毫米波信道模型，分析了双向干扰的关系，给出系统吞吐量、频谱效率、公平性指数、用户满意度等指标的定义，把资源分配问题转化为数学优化问题。
本文在算法的设计上提出分层求解的方法，设计出基于距离的蜂窝用户开环功率控制算法以及基于距离和干扰感知的D2D用户功率控制算法。核心贡献把资源分配问题建模成加权二部图的最大权匹配问题，设计了一个综合考虑吞吐量增益和干扰代价的权重函数，用贪婪匹配算法求解，并且实现了贪婪策略算法和正交分配算法作为基准。本文搭建起一个完整的MATLAB仿真平台，利用蒙特卡洛仿真从多个性能指标上验证了本文提出的算法。
仿真结果表明，加权二部图资源分配算法的系统吞吐量、频谱效率都比贪婪策略算法和正交分配算法好，公平性指数、用户满意度也比较好。参数敏感性分析就是检验算法对不同的D2D用户数量、小区半径、发射功率等各种情况的鲁棒性以及适应性的一种方法。本文的研究成果证明了用加权二部图匹配理论来解决D2D资源分配问题是可行的，给5G网络D2D通信资源管理提供了一个理论支持和工程技术上的帮助。
本研究也存在着单小区场景假设、静态分配假设、理想信道信息假设等限制。未来可以对上述方面进行进一步的研究，多小区场景扩展、跨小区干扰协调研究，动态资源分配、考虑用户移动性与信道时变性的研究、多目标优化，综合吞吐量、能效、公平性等各方面的研究、机器学习方法的应用，利用深度强化学习来实现智能的资源分配、实际系统的验证，在测试平台上或者商用网络中验证算法的性能。伴随着5G网络规模铺开以及6G技术前沿研究的发展，D2D通信资源分配问题将会继续发展，值得学界与业界继续加以重视。
