C语言/数据结构位运算题解：异或XOR找出独特数字的索引位置——成对数字在两侧

问题描述

在数学节的艺术展上，小C的班级设计了一个螺旋阵列图案，每个同学站在阵列的一个格子里，手中举着一个整数卡片。这个阵列的神奇之处在于，除了一个同学手中的数字是独一无二的"艺术核心"外，其他所有数字都成对出现，形成对称的美感。为了完成展览，小C需要快速找出那个手持独特数字的同学的位置（即找出那个只出现一次的数字的索引位置）。

要求：

1. 设计一个算法，在时间复杂度 O(n) 内找到独特数字的索引位置，其中 n 是阵列中的数字数量。
2. 尽量减少额外空间的使用，以展示算法的优雅和效率。

测试样例

样例1：

输入：array = [5, 3, 5, 2, 2, 1, 1] 输出：1 解释：数字 3 在索引位置 1 处只出现一次，是螺旋阵列中的艺术核心。

样例2：

输入：array = [4, 4, 6, 6, 8, 9, 9] 输出：4 解释：数字 8 在索引位置 4 处是唯一不重复的数字，代表独特的艺术点。

样例3：

输入：array = [10, 20, 10, 20, 30] 输出：4 解释：数字 30 在索引位置 4 处只出现一次，标识了艺术核心的位置。

约束条件

• 1 ≤ array.length ≤ 1001
• 0 ≤ arrayi ≤ 1000
• 阵列长度（即数字数量）为奇数
• 除了一个数字只出现一次外，其余每个数字都恰好出现两次
• 数组中的数字排列满足：成对出现的数字要么都在独特数字之前，要么都在独特数字之后，但成对数字本身不一定相邻（即数组未排序）

程序代码

#include <stdio.h>

int findUniqueIndex(int* array, int arraySize) {

// 第一步：异或找出独特数字

int unique = 0;

for (int i = 0; i < arraySize; i++) {

unique ^= arrayi;

}

// 第二步：找到独特数字的索引

for (int i = 0; i < arraySize; i++) {

if (arrayi == unique) {

return i;

}

}

return -1;

}

int main() {

int array1\[\] = {5, 3, 5, 2, 2, 1, 1};

int array2\[\] = {4, 4, 6, 6, 8, 9, 9};

int array3\[\] = {10, 20, 10, 20, 30};

printf("%d\n", findUniqueIndex(array1, 7)); // 1

printf("%d\n", findUniqueIndex(array2, 7)); // 4

printf("%d\n", findUniqueIndex(array3, 5)); // 4

return 0;

}

#include <stdio.h>

int findUniqueIndex(int* array, int arraySize) {
    // 第一步：异或找出独特数字
    int unique = 0;
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
        unique ^= array[i];
    }
    
    // 第二步：找到独特数字的索引
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
        if (array[i] == unique) {
            return i;
        }
    }
    
    return -1;
}

int main() {
    int array1[] = {5, 3, 5, 2, 2, 1, 1};
    int array2[] = {4, 4, 6, 6, 8, 9, 9};
    int array3[] = {10, 20, 10, 20, 30};
    
    printf("%d\n", findUniqueIndex(array1, 7));  // 1
    printf("%d\n", findUniqueIndex(array2, 7));  // 4
    printf("%d\n", findUniqueIndex(array3, 5));  // 4
    
    return 0;
}

运行结果