奥赛一本通 1451 棋盘游戏

1451 棋盘游戏

题目大意

4 行 4 列的棋盘上有 8 个黑棋和 8 个白棋，每次可以交换相邻的两个棋子，问变为目标状态最少需要多少次。

知识要点

广度优先搜索、状态压缩

解题思路

将棋盘的状态直接存储为一个 16 位的二进制数，每次只需要考虑下方或右方的棋子是否相同，不同则可以交换，利用位运算得到下一步的状态。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int x, s, t, v[1 << 16];
int BFS() {
    queue<int> Q;
    memset(v, -1, sizeof(v));
    v[s] = 0, Q.push(s);

    while(Q.size()) {
        int x = Q.front(), y;
        Q.pop();
        if(x == t) return v[x];

        for(int p = 0; p < 15; p++) {
            int d = p + 4, r = p + 1; //向下或向右交换
            if(d < 16 && (x & (1 << p)) != (x & (1 << d))) {
                y = x ^ (1 << p) ^ (1 << d);
                if(v[y] == -1) v[y] = v[x] + 1, Q.push(y);
            }
            if(r % 4 && (x & (1 << p)) != (x & (1 << r))) {
                y = x ^ (1 << p) ^ (1 << r);
                if(v[y] == -1) v[y] = v[x] + 1, Q.push(y);
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main() {
    for(int i = 0; i < 16; i++) //直接按位读取二进制数 
        scanf("%1d", &x), s = s * 2 + x;
    for(int i = 0; i < 16; i++)
        scanf("%1d", &x), t = t * 2 + x;
    printf("%d\n", BFS());
    return 0;
}