返回最大数

题目描述

给定一组非负整数 numsnumsnums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大整数

注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数

示例 1 ：

输入 ：nums = 10,2

输出："210"

示例 2 ：

输入 ：nums = 3,30,34,5,9

输出："9534330"

数据范围 ：

1<=nums.length<=1001 <= nums.length <= 1001<=nums.length<=100

0<=numsi<=1090 <= numsi <= 10^90<=numsi<=109

算法原理

看到题目说，重新排列每个数的顺序，能够想到要做排序，学过的排序，以对 a,ba, ba,b 降序排序为例，它们的排序规则基本都是：

1. a<ba < ba<b，aaa 排在后面，bbb 排在前面
2. a=ba = ba=b，a,ba, ba,b 的顺序无要求
3. a>ba > ba>b，aaa 排在前面，bbb 排在后面

对于本题，我们观察示例 111，示例 111 中的两个数字，可以组成 102102102 和 210210210，明显 210210210 更大，所以 222 排在前面，101010 排在后面。因此本题的排序规则，以对 a,ba, ba,b 排序为例，先组合 a,ba, ba,b，获得 ab,baab, baab,ba：

1. ab>baab > baab>ba，aaa 排在前面，bbb 排在后面
2. ab=baab = baab=ba，a,ba, ba,b 的顺序无要求
3. ab<baab < baab<ba，aaa 排在后面，bbb 排在前面

以上述的排序规则对数组排序，然后再将所有的数据组合即可

这道题的贪心体现在比较规则上，哪种组合更大，我就按照这种组合，让对应的数排在前面

细节问题

1. 对于排序规则，我们最好是将数据转为字符串，然后将字符串组合，比较两个字符串的字典序，否则要计算一个数字的位数，然后再加上它
2. 题目可能会给出 0,00, 00,0 这样的例子，此时会返回结果 "00"，我们需要判断结果的第一个字符是否为 000，是 000 就返回 "0"。能这么做是因为 0,a(a>0)0, a (a > 0)0,a(a>0) 这样子的情况最终不会得到 "0a"，因为 a>0a > 0a>0，它肯定被放在前面，得到的结果是 "a0"

代码

struct cmp
{
    // sort 的比较条件只要返回 true，第一个参数就排在前面，第二个参数就排在后面
    bool operator()(string num1, string num2)
    {
        return (num1 + num2) > (num2 + num1); // > : "num1num2"   <= : "num2num1"
    }
};

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& nums) 
    {
        vector<string> strs;
        for (int num : nums)
        {
            strs.push_back(to_string(num));
        }

        sort(strs.begin(), strs.end(), cmp());

        string ret;
        for (auto& str : strs)
        {
            ret += str;
        }
        return ret[0] == '0' ? "0" : ret;
    }
};