4064.至多一次取反能被K整除的最长子数组II
难度：困难
问题描述：
给你一个整数数组nums和一个整数k。
如果一个子数组的和能够被k整除，或者在将该子数组中的一个元素取反后能使和被k整除，则称该子数组是有效的。
将一个元素取反意味着将其值x替换为-x。
返回最长有效子数组的长度。如果不存在有效的子数组，则返回0。
子数组是数组中一个连续且非空的元素序列。
示例1：
输入：nums=4,1,2,k=3
输出：3
解释：
整个数组的和为7，且7%3=1，因此它不能被k=3整除。
将nums2=2取反，其和变为4+1−2=3，能够被k整除。
因此，整个数组是一个有效子数组，其长度为3。
示例2：
输入：nums=5,3,4,k=7
输出：2
解释：
整个数组的和为12，且将其中任何一个元素取反都无法使其和被7整除。
然而，子数组3,4的和为7，无需任何取反操作即可被k=7整除。
因此，最长有效子数组的长度为2。
示例3：
输入：nums=2,2,5,k=6
输出：2
解释：
整个数组的和为9，且将其中任何一个元素取反都无法使其和被6整除。
子数组2,2的和为4。将其中任意一个元素取反会使其变为-2,2或2,-2，这两者的和皆为0。
因此，最长有效子数组的长度为2。
提示：
1<=nums.length<=10**5
-10**5<=numsi<=10**5
1<=k<=3000
问题分析：
这个解决这个问题，首先要判断一个数组是不是有效数组，为此设计两个函数check_if_a_effective_array(nums1,k)和check_if_a_effective_array_after_reverse(nums3,k)，前者用于判断数组nums1元素和是否能够被k整除，后者是将数组nums3中某元素取反后，再检查所有元素和是否能够被k整除，但在检查后如果元素和不能够被k整除，应该把那个被取反的元素还原，不改变原来的元素值，以便进行后续检查。
在查找最长有效子数组时，跟平常的检查顺序不一样，应该从最长的子数组开始，逐渐减少子数组长度，再检查其是否有效。这样如果子数组是有效的，就可以认定是最长有效子数组了。
程序如下：
python
#检测一个数组nums1的元素和是否能被K整除，如果能返回True，否则返回False
def check_if_a_effective_array(nums1,k):
s=sum(nums1)
return s%k==0
#判断一个数组nums3中有没有一位取反之后元素的和能够被k整除，如果有返回True，否则返回False
def check_if_a_effective_array_after_reverse(nums3,k):
for i in range(len(nums3)):
nums3[i]=-nums3[i]
s=sum(nums3)
if s%k==0:
return True
else:
nums3[i] = -nums3[i]
else:
return False
#找到一个数组nums2中的最长有效子数组，返回其长度，否则返回0
def get_length_of_longest_subarray(nums2,k):
n=len(nums2)
for i in range(n,0,-1):
for j in range(0,n-i+1):
sub_array=nums2[j:i+1]
if check_if_a_effective_array(sub_array,k):
print('最长有效子数组为',sub_array)
return len(sub_array)
elif check_if_a_effective_array_after_reverse(sub_array,k):
print('取反后的最长有效子数组为',sub_array)
return len(sub_array)
else:
return 0
#主程序
nums=eval(input("enter the nums="))
k=int(input("enter the k= "))
print(get_length_of_longest_subarray(nums,k))运行实例一
enter the nums=1,2,3,4,5,7,8,9
enter the k= 6
取反后的最长有效子数组为 2, 3, -4, 5, 7, 8, 9
7
运行实例二
enter the nums=1,2,3,4,5,7,8,9
enter the k= 5
取反后的最长有效子数组为 1, -2, 3, 4, 5, 7, 8, 9
8
运行实例三
enter the nums=3,5,7,2
enter the k= 6
取反后的最长有效子数组为 5, -7, 2
3
运行实例二
enter the nums=2,7
enter the k= 6
0